數學基礎能力的培養方法

林治國

摘 要：隨著素質教育理念的扎根，“能力”成為了數學教學的核心詞，學生學習數學的主要目的變成了培養數學學科能力，從而更好地服務于生活與工作。目前來看，數學學科能力有兩部分構成：一是基礎能力，包括運算求解能力、數學思維能力和空間想象能力等;二是綜合能力，包括發現、提出并解決問題的能力、數學表達和交流的能力、自主學習數學知識的能力等。其中，基礎能力是綜合能力形成與發展的基石，本文探究了數學基礎能力的培養策略。

關鍵詞：初中;數學;基礎能力;培養

結合初中階段數學教學內容來看，學生需要培養運算求解、數學思維以及空間想象等基礎能力，夯實數學主動學習的能力基礎，從而自由、自主、自如地參與數學探究與實踐活動，生發數學綜合能力，實現數學核心素養的培養，實現數學學習的可持續發展。那么，如何培養數學基礎能力呢？根據基礎能力內容，教學應該集中在運算、概念和幾何知識板塊，通過一系列針對性的教學活動促使學生主動參與，潛移默化中培養基礎能力。具體來說：

一、專項問題訓練，培養運算求解能力

初中數學教材的主要內容之一就是運算，合并同類項、整式的加減、解一元一次方程、解二元一次方程組等知識點都以運算為核心，體現了運算的價值和意義。根據教材內容中運算的分布規律，教師可以組織專項問題訓練，將運算求解能力的培養融入到一元一次不等式、一次函數、反比例函數等問題的求解中去，促使學生在問題解決的過程中集中運算精力，掌握運算的規律與方法，潛移默化中培養運算求解能力。

以“一元一次不等式問題”的專項訓練為例，學生在各種問題解決的過程中強化了運算求解能力。比如，“改造棚戶區2400平方米，棚戶區中A類和B類戶型80間，A戶型占地面積為28平方米，月租400元;B戶型面積為20平方米，月租360元。兩種戶型建造面積不低于總面積的85%。請問，A戶型的數量為多少？假如A戶型的出租率為75%，B為90%，建A類戶型多少件可以保證月租費最高？”學生根據題意假設A戶型為x間，建立數量關系：28x+20（80-x）≥2400×85%，經歷了運算過程：28x+1600-20x≥2040，8x≥440，x≥55;假設月租費為y，建立數量關系：y=75%x×400+90%（80-x）×360并求解：y=25920-24x。經過一段時間的專項問題訓練，學生培養了數感，掌握了數學運算的多種方法，培養了運算求解能力。

二、自主探究概念，培養數學思維能力

數學思維能力是指學生用數學的方式解決實際問題的能力，它形成并發展于數學概念、定理等高度抽象和概括的知識中。鑒于此，教師要在概念教學中組織數學思維能力培養的教學活動，而這種教學活動就是自主探究。具體來說，教師要引導學生自主探究數學概念，在探究中經歷推理、分析、猜想、歸納等思維活動，形成邏輯思維、發散思維甚至創新思維等思維形式，強化數學思維能力。

以“勾股定理”的教學為例，我引導學生進行了自主探究活動，潛移默化中增強了數學思維能力。教學過程如下：

首先，創設情境，提出問題，激活學生的思維;其次，以直角三角形的三邊為邊向三角形外做正方形，促使學生深度分析問題;然后，引導學生猜想假設，指出三個正方形面積的關系和每個正方形面積與直角三角形邊長的關系;最后，推理求證，得出勾股定理。在整個過程中，學生經歷了猜想、假設、推理、驗證、總結等思維活動，強化了邏輯思維和發散思維能力。所以，教師要引導學生自主探究概念，培養數學思維能力。

三、觀察三維動畫，培養空間想象能力

空間想象能力是學生對客觀事物的空間幾何形體進行觀察、分析并認知的抽象思維能力，無論是生活中還是學習上學生經常需要運用空間想象能力解決問題。所以，培養空間想象能力是數學教學的重要任務。目前來說，初中生的空間想象能力較差，依靠一些圖片資源和教師的講述，學生不能直觀體感、感受空間幾何形體，無法建立空間感。鑒于此，隨著信息技術的發展，教師可以利用多媒體制作三維幾何動畫，讓學生虛擬感知空間幾何形體，形成空間想象能力。

以“主視圖、左視圖、俯視圖”的教學為例，我制作了棱柱、圓柱、圓錐以及球的三維動畫，立體展示幾何圖形，讓學生在直觀體驗中建立空間觀念，發展幾何直覺。具體來說，首先，播放三維動畫，動畫中的直棱柱、圓柱、圓錐等幾何圖形在360°的立體旋轉，促使學生直觀理解了空間幾何形體;其次，引導學生觀察并描述不同幾何圖形的主視圖、俯視圖和左視圖。在觀察和描述的過程中，學生深度體驗了空間幾何圖形，建立了空間觀念，形成了幾何直覺。由此可見，三維動畫可以幫助學生建立空間想象能力，扎實數學基礎能力。

總之，只有學生具備了數學基礎能力，才能主動學習數學知識，培養數學核心素養。所以，初中階段的數學教學中教師要重視培養學生數學基礎能力，實現數學學習的可持續發展。

參考文獻：

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