開放數學課堂，讓孩子的思緒飛揚

李志剛

摘要：孩子是有創造力的，只要教師為他們創設一個思維的環境，提供發散思維、猜想思維、歸納思維的條件，他們就可以放開思路。在這個過程中，學生感受到的不僅僅是知識、結論，更多的是過程的經歷、情感的體驗及其蘊含的思想方法。教師只有創造性地教，才能換取孩子們創造性地學。

關鍵詞：數學課堂;教學時空;教學內容;教學環境

隨著知識經濟時代的到來，以培養學生的創新精神和實踐能力為核心的素質教育將成為教育的特征。只有在民主、愉悅的課堂氣氛中，學生的學習熱情才會高漲，他們參與活動的積極性才會更高，才能形成主動、活潑的課堂氣氛，調動學生智力活動的積極性，使他們在大腦中形成“優勢興奮中心”，從而提高課堂教學效率。因此，教師在課堂上要做到以人為本，注重人的發展，實施開放式教學，培養學生的創新意識，讓學生主體參與教學，煥發課堂的生命力。具體來說，教師要更新教學思想和教育觀念，發揮學生的主動性，為學生全方位地參與教學創造條件，滿足學生的心理需求，盡可能多地為學生創造自主學習的空間，為孩子們創設一個自由翱翔的天空，讓孩子們的思維在數學課堂中盡情飛揚。

傳統的教學與開放的課堂相比存在著種種弊端，如：

1.重結論的獲取，輕過程的經歷。在傳統教學中，教師是知識的“搬運工”，課程是跑道的終點;問題一出現，教師就拽著學生直奔終點。而在新課標下，課程則是“回家的路程”，教師和學生在這條漫漫長路中，共同分享彼此的思考、經驗的獲得，交流彼此的情感、體驗與觀念，以求新的發現，從而形成學生獨特的個性與獨具的創新。

2.重內延的傳授，輕外延的擴展。傳統的教學中，教師就知識教知識，不敢逾越書本半步，更不敢涉及知識以外的東西，也就談不上方法的探究、情感的培養、策略的優化。我們要知道，學生踏上社會后，大部分人并不從事科研，他們學的數學知識幾年不用，大部分會被遺忘，但是，其在學生時代氤氳過的數學思想、數學方法卻使其受益終身。所以，我們在設計每一節課的教學時，不僅要考慮學生能夠學到書本上的哪些知識，還要考慮學生掌握了什么學習方法、受到什么情感的熏陶。每一節課中，我們不一定要求每一位學生都能掌握書上的每一個知識，但起碼應讓他們或多或少地受到外延的啟示、數學的熏陶。

3.重常規的教學，輕思維的創新。教師往往認為學生創新出來的解決問題的方法沒有得到大家的公認，便不敢大膽鼓勵，怕出格、怕越位。比如：求半圓周長要用圓周長的一半加上一條直徑的長，這是顯而易見的方法。可在小組討論中，有些同學獨具匠心，發現半圓周長的計算可以演變為3.14×半徑，這很顯然是學生的一種創新。又如：圓柱表面積的計算要用一個側面的面積加上兩個底的面積，計算起來比較麻煩，尤其是當題目的條件間接給出時，計算起來更煩瑣。針對這一情況，我們班有一位同學大膽質疑，說：“在推導圓面積的計算方法時，我們是把圓轉化為一個長方形來研究的，我們能否把圓柱的上下兩個底也轉化為一個長方形呢，而且轉化后的長方形的長和圓柱側面展開圖的長相等，這樣把兩個長方形的面積相加，便可得出原來的圓柱的表面積，所以可得出圓柱的表面積等于底面周長×（高+半徑）。看到這些，我們還能否認這位孩子的大膽推測嗎？我們還有必要擔心孩子們的奇思妙想不被別人認可嗎？我們的認可，就是對孩子們最大的鼓勵。

那么，怎樣才能為孩子創設一個廣闊的思維空間，創建開放而有活力的課堂，張揚孩子們的思緒呢？

一、教學時空的開發

教師可把學生能在自學中解決的問題一概放在課前預習中解決，讓學生在預習中掃清學習新知的障礙，把省下來的復舊引新的環節所花的時間用于研學多練上。如在五年級下冊“圓柱知識”的教學中，學生要認識圓柱的上底、下底和高，以及側面積與表面積的計算，如果按部就班地在生活中找圓柱，把圓柱分解成一個側面、兩個底面，比較上下底的關系，再把側面展開成為長方形，而后引出側面積與表面積的計算公式及其應用，不但課堂效率低，而且學生顯得被動，得不到鍛煉。我們為什么不讓學生用自學中悟到的知識自行解決呢？這樣我們就完全可以使課堂成為學生課前預習的“匯報課”。學生的預習效果是出人意料的，他們不但掌握了概念，而且解決了圓柱的用料問題，把表面積知識活學活用。教學模式的轉變提高了課堂教學效率，同時也使課堂成為學生多種感官的“活動課”，成為學生解決問題的“研究課”，擴展了課堂的功能，有效地培養了學生的思維能力與創新能力。

二、教學內容的開放

我們教師要走進教材，了解教材的內容，又要走出教材，使教學內容聯系學生的生活實際、社會實際與年齡實際，使學生對教學內容有一種親切感。只有使教學內容聯系實際，才能激發學生的學習興趣，有利于學生的再創造。如五年級的“百分數”知識，對于學生來說較為陌生，也較為枯燥，那么，我們干脆就讓學生到生活中去找百分數，在預習作業中布置學生找生活中的百分數，在課堂上請學生匯報：“你搜集到了哪些百分數？它們各表示什么意義呢？”有的學生說：“酒瓶子上寫的酒精的濃度為60%，是說100克酒里有60克的酒精、40克的水。”有的學生說：“巧克力上寫的可可脂的含量是20%，即這塊巧克力的 ? ? ?是可可脂。”從學生的匯報與交流中，我們看出，學生已完全理解了“百分數”的意義，這也為后續的“百分率”的學習打好了基礎。由此說明，貼近生活能使學生切切實實地感到數學來源于生活、應用于生活，增強了數學的應用意識。

三、教學環境的開放

教學中，教師要為學生留有充分的活動、想象與交流的空間。如在“不規則物體的體積”一課教學中，我請學生采用小組合作的方式，用自己喜歡的方式測出自備的不規則物體的體積。由于為學生創設了一個開放的研究氛圍，引出了學生種種開放的解題策略。

生1：我測的是土豆的體積，把它浸在水中，測出升高的水的體積，就是土豆的體積。

師：對于不能變形的物體怎么辦呢？比如怎么測這個生雞蛋的體積？

生2：可以用橡皮泥仿制一個雞蛋再把橡皮泥捏成一個規則的物體測體積。

生3：可以把它放在一個稀泥里，把擠出來的稀泥裝在一個長方體的盒子里，測出長、寬、高，算出體積。

我為學生創設了一個開放的空間，使他們盡可能地設想不同的解決問題的辦法并進行碰撞，這一舉措優化了解題的策略。之后，我對這一部分知識進一步拓展，提出以下幾個問題：

1.同學們，能用這種“轉化”的思路測我們自身的體積嗎？一石擊起千層浪，學生的思維高度又一次得到提升，迸射出思維的火花。學生充分發揮自己的想象力，想到要制作一個橡皮人，想到大學者阿基米德測體積的方法。盡管學生的有些想法是離奇的，有些想法不盡合理，但孩子們的創新思維得到了提升。

2.“轉化”的思路只能用來測物體的體積嗎？片刻后，馬上有學生激動地說：“還能測物體的重量。曹沖就是把大象的重量轉化成石頭的重量來測量的。”教師對知識的拓展，使轉化的方法具有了普遍的適用意義。

3.通過對種種物體的種種轉化，你能受到什么啟發呢？

生1：也許我們也能成為像阿基米德那樣的大學者。

生2：數學知識能解決好多領域的問題。

生3：以后有解決不了的問題時，我們也能用轉化的方法去思考。

生4：新知識能轉化成舊知識學習。

生5：學數學很有意思。

看到孩子們有這樣的體會，我深信：孩子是有創造力的，只要我們為他們創設一個思維的環境，提供發散思維、猜想思維、歸納思維的條件，學生就可以打開思路。在這個過程中，學生感受到的不僅僅是知識、結論，更多的是過程的經歷、情感的體驗及其蘊含的思想方法。教師只有創造性地教，才能換取孩子們創造性地學。愿我們在創造性的教與學中，讓孩子們獲得更好的發展。

（責任編輯：奚春皓）