初中數學二次函數教學策略之我見

張志娟

【摘 要】 二次函數是初中數學中的重要組成部分，有著較強的邏輯性和抽象性，因而成為很多學生學習數學的難題，再加上教師采取的教學方式過于單一枯燥，無法使學生有效理解，降低了學習積極性。對此，本文從多方面分析初中數學二次函數教學策略，望給予教師提供教學參考。

【關鍵詞】 初中數學;二次函數;教學策略

隨著我國經濟水平大幅度提升，教育領域也實現了蓬勃發展。初中教育是初等教育和高等教育的過渡階段，需要教師采取有效的教學方式幫助學生掌握知識。二次函數作為初中數學重難點知識體系，更需要學生掌握合理的學習技巧，形成舉一反三技能。

一、選取生活案例，激發學習興趣

當前教育領域十分重視培養學生的核心素養，核心素養目標即培養適應社會發展和終身發展的關鍵能力和必備品格，正因如此，需要教師在教學過程中融入生活化措施，引導學生將所學知識應用于實踐當中并形成創新思維，進一步深化對所學數學知識的理解。初中數學教師在選取生活案例時應充分考慮學生已有生活經驗和心理特征，在此過程中需不斷強化學生思維，從而為后續數學學習奠定基礎。選取生活案例的目的在于引導學生運用所學知識分析和解決實際問題，增強對所學知識的熟悉程度，活躍學習狀態。初中數學教師在教學中應結合學生日常案例創造二次函數模型，例如：某商店商品進價為39元，平均售價為59元，該商店每個星期大約能賣出近250件商品。根據市場調查結果得知，如果每件商品價格上調1元，每周至少會少賣出18件商品，如果商品價格降低1元，每周則可以多賣19件商品。如何科學分配價格才能使商店利潤實現最大化？結合所學數學知識分析這道題目思路為“商品總利潤=（商品單價-成本）×賣出商品數量”，之后在此基礎上列出二次函數解析式，即商品漲價后利潤y=（59+x-39）（250-18x），降價后y=（59-x-39）（250+19x），如此一來，學生就能明確數學公式，增強分析問題和解決問題能力，提高數學學習效率。

二、創設問題情境，活躍學生思維

人類普遍有好奇心，在創造性思維中發揮著催化作用。初中數學教師就應緊抓學生好奇心強烈的特征創設問題情境，調動學生參與數學學習的積極性和主動性，感受數學知識的無窮魅力。在《二次函數》的教學中，教師則在概念教學中創設問題導入情境，如果概念產生背景有趣且合理，必然能成為激發學生自主學習新知識的有效途徑。教師借助中學生廣泛關注的“世界杯”為背景編創一道函數題，并在此過程中前往實地調查，最大限度保證數據的合理性與科學性。調查對象包括足球教練、運動員、普通學生等，之后借助數學知識得出函數關系式。學生面對感興趣的話題往往會有較強的參與興趣，此時數學教師立即出示兩個急需解決的問題，將教學內容轉化為有價值的問題并使其成為知識切入點，激發學生內在探究欲望。如：足球運動是一項對運動員速度、體能、技術、意識等多方面狀態要求較高的體育項目。通常足球運動員狀態和時間變化有著緊密聯系，經實驗和調查研究得知，足球運動員狀態綜合指數y會隨時間t的變化產生以下規律：。之后教師提出問題：“比賽開始多長時間，足球運動員狀態最佳？這種最佳狀態能維持多長時間？”在分析和解決上述問題時，數學教師將學生分為若干小組，在巡視小組分析中發現學生遇到不同難題，例如，不知如何討論當50≤t≤90時，y的變化范圍，也有學生疑惑，求出函數y=-0.1t2+9t+20（50≤t≤90）中y的變化范圍是20≤y≤220，無法闡述這種做法的依據。上述所有困難都圍繞“y=-0.1t2+9t+20”是哪種函數且具有哪種性質，最后數學教師提出二次函數的知識，以問題為切入點開啟學生思維，提高課堂教學效率。

三、巧借直觀教具，提高教學效率

表象和想象是形象思維的主要形式，其中表象即已有認知的潛在認識形象并在大腦中形成想象畫面后再借助直觀形象成為現實，如果不具備想象，自然就不具備形象思維。眾所周知，數學知識有一定的抽象性和邏輯性，初中數學在教學過程中應盡可能將抽象性知識形象化，便于在學生腦海中樹立直觀形象認知，最大限度地激發學生學習興趣。因而初中數學教師應結合學生已有認知經驗和實際情況，運用直觀性較強的教學工具，幫助學生獲得豐富多彩且客觀全面的表象，增強學生抽象思維能力。對于初中生而言，函數知識有著顯著的抽象性特點且覆蓋范圍廣泛，成為學生學習困難之處，甚至部分學生存在抵抗和懼怕心理，導致教師教學難度也不斷增高。借助直觀教具可以實現數形結合，以直觀的方式呈現抽象的數學問題，幫助學生理解問題表征后掌握深層次知識，這種數形結合有利于學生實現知識遷移。以“二次函數”為例，教師在教學中就借助直觀教具，二次函數y=ax2+bx+c（其中a、b、c為常數且a不等于0），如果教師單純從代數角度為學生講解此公式，必然會加大學生學習和掌握難度。對此，教師可將二次函數和平面直角坐標系相結合，即a決定函數圖像的開口方向，c決定圖像與y軸的交點，a和b決定函數圖像的對稱軸，如此一來，學生就輕易理解了二次函數解式。上述教學也充分體現數學思想，促進學生主動思考并在學習中構建清晰表象，提高課堂教學效率。

總之，二次函數是初中數學重難點知識，更是學生在學習數學知識時需要掌握的數學思想內容，教師在教學過程中應結合學生學習情況和知識內容，從多方面優化教學，最大限度活躍學生思維，激發學習興趣，提高數學教學質量，實現預期教學目標。

【參考文獻】

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[2]劉新星.初中數學中“二次函數”的教學策略研究[J].考試周刊，2017（64）：106-106.