核心素養視角下的小學“數與代數”教學中對幾何直觀的運用方法

摘 要：核心素養的視角下，小學數學教師在“數與代數”教學工作中，應該重視幾何直觀的運用，通過全面的教學指導培養小學生“數與代數”知識的理解能力，借助幾何直觀的運用提升學生抽象能力、推理能力、模型思維等數學核心素養，全面增強學生的“數與代數”知識學習水平，充分發揮幾何直觀運用的作用，彌補“數與代數”教學不足，促使學生核心素養的發展。

關鍵詞：核心素養視角;小學“數與代數”教學;幾何直觀運用

數學核心素養當前尚未提出統一定義，但是，多數專家學者認為從數學學科的本質出發考慮，應該是抽象核心素養、推理核心素養、模型思想核心素養等。幾何直觀一般是通過圖形對問題進行描述與分析，培養學生形成正確的解決問題思路，培養學生的“數與代數”知識理解能力與問題分析能力，達到預期的核心素養培養目的。

一、 運用幾何直觀的意義

（一）有助于提升教學直觀性

小學數學教師在“數與代數”的教學工作中，幾何直觀運用有助于提升教學工作的直觀性。主要因為教師采用幾何圖形為小學生講解“數與代數”知識，可以使得小學生在觀看結合圖形的過程中，直觀感受“數與代數”的知識內容，加深記憶力，提升知識的理解能力，轉變以往的板書教學形式，而是通過幾何圖形引導學生理解內容，培養小學生的數學知識理解能力、分析能力、研究能力，并在幾何直觀運用的同時，指導小學生進行“數與代數”問題的推理，培養其數學推理的核心素養。

（二）有助于反映數學教學本質與價值

小學數學教師在“數與代數”的教學工作中，通過幾何直觀運用培養小學生的核心素養，能夠真實反映出小學數學的本質與價值，在提升小學生核心素養的情況下，增強其認知能力、理解能力與問題解決能力。例如：小學數學教師講解“數與代數”的相關知識，為小學生提出“雞兔同籠”的這個問題，教師利用幾何圖片的形式，利用長方形幾何圖片代表雞，利用正方形圖片代表兔子，建立相關的幾何數學模型，引導學生全面理解其中的內容，培養學生的數學建模核心素養與問題的推理素養，在學生學會使用建模思想與推理方式解決問題的時候，再為學生提出“競賽分數計算”“乘船人數計算”的相關問題，組織小學生借助建模思想與問題推理的方式解決問題，這樣就可以將“雞兔同籠”的建模意義與價值反映出來，也可以將數學的本質與價值全面反映出來，這樣不僅可以培養小學生的數學核心素養，還能全面增強教學指導工作水平，突出小學數學學科的本質與價值。

二、 運用幾何直觀的措施

（一）注重小學生抽象核心素養的培養

數學抽象核心素養，主要就是小學生在數學學習的過程中，能夠全面分析數量關系，提煉其中的本質屬性，并利用數學語言將數學知識表述出來。通常情況下，抽象核心素養屬于一種思想方法，對提升小學生抽象思維能力、理性思維能力具有一定的重要意義。在此期間，小學數學教師可以通過幾何直觀運用，培養小學生的抽象核心素養，首先教師可以利用幾何圖形，引導小學生利用幾何圖案描述數學知識，初步形成抽象性的思維。然后引導小學生明確如何采用幾何圖案替代數學問題中的實物，然后借助幾何圖形代替實物的方式去理解數學知識，自主設計解決問題的幾何示意圖，培養學生的抽象核心素養，充分發揮幾何圖形的積極作用。

如：教師帶領小學生學習“數與代數”中“數的運算”相關知識的過程中，可借助幾何直觀運用的形式培養小學生抽象思維核心素養。可為小學生提出問題“如果我們有2個香蕉，6個蘋果，那么一共有多少水果呢？”“蘋果是香蕉的幾倍呢？”，在提出問題之后，指導小學生將香蕉和蘋果的圖案畫出來，然后利用正方形代替香蕉，三角形代替蘋果，要求小學生計算正方形與三角形的個數。在小學生計算水果的總數后，教師組織學生將香蕉和蘋果分成兩行，統一使用圓形的圖案來代替，其中的第一行畫出香蕉的圓形，第二行畫出蘋果的圓形，引導小學生計算，第二行的圓形是第一行的多少倍，這樣不僅可以通過幾何直觀運用培養小學生的數學知識整理、分析與比較能力，還可以組織小學生學會使用幾何圖形抽象解決問題、推理分析問題，提升小學生的抽象核心素養。

（二）注重小學生問題推理核心素養的培養

小學數學教師在“數與代數”的教學工作中，應該通過幾何直觀運用重點培養小學生的問題推理核心素養，使得小學生在推理多個命題之后，可得出另外新的命題，形成良好思維模式。對于問題推理的核心素養而言，主要就是演繹、合情兩種推理能力，無論哪種推理能力，都需要先引導學生學會探明解決問題的思路，有條理、清楚地將自己解決問題的思路表達出來，通過問題推理訓練培養學生的核心素養。教師可借助幾何直觀運用方式，指導小學生利用圖形明確問題的解決思路，對問題進行推理。

如：小學數學教師帶領小學生學習“數與代數”中“比和比例”相關知識的過程中，就可以通過幾何直觀運用的方式培養小學生問題推理能力。教師可以為小學生提出問題“文具店中購買100支筆，和原來文具店中所有筆的比例是1∶10，那么，原來文具店中有多少筆呢？”，教師提出該問題以后，就可以通過幾何中比例尺圖形進行問題推理訓練，為學生畫出關于文具店中原來、購買筆的比例尺，在幾何比例尺圖形的引導之下，鼓勵小學生大膽推理問題，分析比例尺中100支筆的圖形，之后指導學生再分析“比例尺中原來文具店中筆的圖形，原來文具店中筆的圖形是100支筆圖形的10倍，就可以通過100×10的方式計算原來文具店中筆的數量”，教師積極運用幾何直觀的思維，在課堂教學中指導小學生利用幾何圖形去推理數學問題，培養小學生的問題推理核心素養。

（三）小學生想象核心素養的培養

想象核心素養的培養，主要就是在小學數學教學中重點培養學生的想象能力，使得小學生在解決數學問題的過程中，通過想象的方式分析問題，增強數學學習效果。小學“數與代數”的教學工作中，幾何直觀運用可以簡化復雜的知識，將其作為紐帶使得學生全面學習數學內容，利用想象的方式建立數學模型，更好地解決數學問題。

如：在小學“數與代數”中“常見的量”知識教學中，教師就可以為小學生展示零上刻度的溫度計，要求學生在溫度計中找出6℃與-6℃，在這個溫度計中，學生無法找到-6℃，只能找到6℃。在此情況下，教師就應該引導小學生進行想象，為其講解零下的溫度刻度和零上的溫度刻度規律是一樣的，也是從-1開始，然后要求小學生進行想象，自主通過想象建立數學模型，之后指導學生利用正方形幾何圖形表示溫度刻度，自主繪畫出6℃到-6℃的圖形，明確認知溫度計的規律，深入理解生活中常見的溫度計量，這樣不僅可以培養小學生的想象能力，還能提升其數學知識的理解能力。

（四）重視小學生數感核心素養的培養

小學數學教學中教師應該重點關注小學生數感核心素養的形成，通過幾何直觀運用的方式，增強小學生的數感，使其形成數學思想，提升其數學核心素養。幾何圖形與其他的數學語言相較，具有直觀、明確的特點，有助于學生通過圖形進行比較分析，綜合探究。同時教師采用幾何圖形，還能夠引導學生觀察幾何圖形的數量關系，明確計算方式，反映出數學的本質與價值，形成良好的數感核心素質，增強整體的教育指導效果。

如：教師帶領小學生學習“數與代數”中“分數的認識”知識，可先為學生展示一組圖片，其中有18個正方形幾何圖片，在18個正方形圖片中3個正方形圖片上涂滿紅色，然后為小學生提出問題“這組圖片中有幾個正方形、幾個紅色正方形？”“紅色正方形是這組正方形的幾分之幾？”，在提出問題之后，要求小學生觀察幾何圖形，通過帶顏色的幾何圖形了解數量關系，詳細觀察幾何圖形總數、分數，計算帶有顏色幾何圖形是所有圖形的幾分之幾。為培養小學生的學習能力，教師應指導小學生自主繪畫幾何圖形，先繪畫不帶顏色的18個幾何圖形，然后在上面畫出3個帶有顏色的幾何圖形，之后按照具體的內容計算 3/18 的結果，這樣小學生就可以利用幾何圖形解決數學問題，理解其中的數量關系，形成良好的數感核心素養。在此之后，教師還可以為學生提出相似的問題，要求小學生利用同樣的方式解決問題，借助幾何圖形感受其中的數量關系，形成良好的數感核心素養。

三、 結語

小學數學教師在“數與代數”的教學工作中，應該通過幾何直觀運用，培養小學生的核心素養，增強整體的教育指導效果，促使小學生核心素養的全面增強。小學數學教師應該重視學生抽象核心素養、想象素養、數感素養的培養，增強小學生的數學問題推理能力、分析能力與思考能力，將幾何直觀運用方法的積極作用充分發揮出來，激發小學生的學習興趣，增強其相關知識的學習效果，充分發揮幾何直觀運用的作用。

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作者簡介：

李育軍，福建省漳州市，福建省漳州市華安縣實驗小學。