豐富初中數學課堂,創新數學概念教學

潘春霞

摘要：數學概念反映了數學的本質特征，是建構數學知識體系的奠基石。初中生受年齡、生活經驗和智力發展等限制，抽象能力比較弱，本文就學生的實際情況嘗試在活動操作中建構概念、對比揭示概念、類比理解概念等多角度，多途徑創新教學方法，引導學生概念學習，培養學生的探究創新能力。

關鍵詞：數學概念;教學方法;創新

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-045-2

一、初中數學概念創新教法必要性分析

現代學者認為“數學的學習過程，就是不斷建立各種數學概念的過程”。數學概念是數學之魂，反映了數學的本質特征，是建構數學知識體系的奠基石。作為初中生受年齡、生活經驗和智力等限制，抽象、建模能力比較弱，難以理解數學概念和原理，從而失去信心甚至抵觸學習。新課改下教學更注重學生創新思維能力和學生的思維邏輯的培養，幫助學生提高適應能力及創新能力，避免日后在社會競爭者被淘汰出局。教師的教學應與時俱進，不斷創新教學方法，創新課堂，才能吸引學生積極主動的學習。

二、豐富課堂、創新教學概念及方法

1.利用活動操作建構概念，培養創新能力

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動就應是一個生動、活潑、主動而富有個性的過程。”在探究活動中抽象出數學概念，更易讓學生感興趣。

案例1.《同位角、內錯角、同旁內角》

活動1：兩生用筆擺放出相交線圖形，同一頂點的角中哪些角的關系？再增加一支紅色的筆作為截線，至少構成幾個角？

問：不同頂點的角有何關系？觀察∠1與∠5，∠3與∠7的位置關系

學生討論、歸納這兩對角的特征：在直線EF的同旁、直線AB與CD同側。

概念：在截線EF直線同側，直線AB，CD截線同旁的一對角叫做同位角。

問：圖中還有其他同位角嗎？共有幾對同位角？你發現同位角的角有什么特點？

生：互為同位角的角頂點不同，一邊都在截線上，開口相同但大小可不同。

活動2：如圖，改截線EF為AB作為截線，用上面的方法，找出同位角、內錯角、同旁內角。

活動3：增加筆（直線）支數，在紙上畫出相應擺放圖形，學生輪流指定截線（用不同顏色筆代表）與被截線，其他學生判斷各類角？

2.通過對比揭示概念，激發探究潛能

課堂上為學生創設合適的情境，感興趣的問題或數學活動，激發學生的思考，學生在不斷知識的對比、生生對比中辨析、探究新知，培養他們的探究精神，激發學習潛能。

案例2《分式》利用學生社會實踐設計問題，用代數式表達結論，對問題中的代數式判斷哪些是整式？

32 1x ba+1 3x+2y5 a+bab 2x-3x+2 x2-1x-1

問：比較非整式與整式的異同，用自己的語言表達出來。（引導學生觀察非整式的構成形式，學生討論，形成分式的概念）

生：整式分母中含有字母，非整式分母中有字母。

意圖：用學生熟悉的情景引入，從“整式概念”出發，讓學生“找不同”、在對比中形成分式的概念。學生的歸納總結能力、語言表達能力、抽象能力都得到了提升。

辨析：下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？

x2-11 2a x2-21-x 3x+4y7 3x2x+1 3x-9x-2 x2-12

合作：小組成員各寫一個代數式，辨別其是否為分式，說出其理由。

生1：1+1x是不是分式？你的判斷依據是什么？

生2：1+1x不是分式，是整式與分式相加而得.

生3：∵1+1x=x+1x，是兩個整式相除，且分母中有字母，所以是分式.

生4：2mπ是不是分式？

生5：是，分子分母都是整式。

生6：π是表示特定數的常數符號，2mπ可寫作2π·m，所以不是分式。

學生歸納：判斷代數式是否為分式，先整理成分數形式，再看其分子分母是否為整式，最后看分母中是否含有表示數的字母.

意圖：生生互問，對比學習，學生既當老師又當學生，充分利用初中生好勝心，將分式概念真正內化，提問別人的同時不斷創新自己思維。

4.對于分式x2-1x-1選擇兩個你喜歡的x的值，求分式的值。

意圖：將課本問題改編成開放性問題，為探究分式有意義與分式的值為0做鋪墊。學生嘗試取值，在對比中進行深層次探究，激發學生探究潛能。

3.類比理解概念，提高學生的應變能力

在初中數學教學中很多概念本質存在相同或相似之處，恰當運用類比，具有承前啟后和事半功倍之效，使學生學習數學的思維和解決問題的思路能豁然開朗。正如波利亞所說：“類比是一個偉大的引路人”。

案例3《有理數的乘方》

出示：①3+3+3+3+3，②3×3×3×3×3

問：上述兩個式子，有何異同？

生：都含數字“3”，①式為加法運算，加數相同，是求“相同加數的和的運算”;②式為乘法運算，因數相同，是求“相同因數的積的運算”。

問：求“相同加數的和的運算”，用何種簡便運算概念來定義？生：3×5

問：求“相同因數的積的運算”，類似的能否創造一個簡便運算？你是如何思考的？

問：表達下列各式：①（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4），②（23）×（23）×（23）③

比較符號適用與簡潔情況，理解符號的創造與改進史，定義乘方運算：求相同因數的積的運算。

意圖：利用橫向類比乘法運算概念來學習乘方，自然地引導學生理解乘方概念的由來，加深對運算概念的理解與記憶。學生發揮創造能力自己嘗試創造運算符號，運算概念不再生硬難懂。在類比創新中學生不知不覺中學會了新的數學概念。

三、結語

數學概念往往讓人覺得枯燥，冰冷，符號單調，內容乏味，教師在教學中要出謀劃策，將凝結在數學概念中的數學思維活動打開，引導學生積極探究，積極創新，讓學生感覺原來數學是如此有趣，以此刺激學生學習數學的好奇心和興趣，使他們積極主動地參與到數學學習活動中來，潛移默化地發展學生的創造性思維。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]趙樹森.新課程標準下初中數學創新教學策略的探究[J].祖國：教育版.2017.（3）.

（作者單位：浙江省紹興市新昌縣七星中學，浙江 紹興 312500）