巧用轉化思想促進數學教學

堵春榮

【摘 ?要】 ?數學知識具有典型的抽象性特征，在新時代教育背景下，教師需想方設法轉化數學知識，降低教學難度。在小學數學教學中，教師不僅要講授基本的理論知識與技能，還需刻意滲透數學思想方法，引領學生學會運用數學思想分析問題，讓他們快速、高效地解決問題。本文主要對如何巧用轉化思想促進小學數學教學作了認真研究，同時列舉一些有效的方法。

【關鍵詞】 ?轉化思想;小學數學教學

轉化思想就是將數學中需要或難以解決的問題，經過轉變與重組，與原有學習經驗、知識基礎構建聯系，變化成學習過的內容，本質是化新為舊、化難為易、化繁為簡、化未知為已知，最終獲得解決問題的方法。小學數學教師應巧妙運用轉化思想，改進學生學習數學知識的方式，使其體會轉化思想在分析與解決問題中的作用，增強他們的學習與思維能力。

一、認真研讀教材內容，深入發掘轉化思想

小學數學教材中的轉化思想可謂是無處不在，每冊教材中均有所分布，不過并非自成體系，而是需要教師在認真研讀的基礎上深入發掘，對相關內容加工處理。小學數學教師在日常教學中，應該仔細研究與閱讀教材內容，深入發掘數學知識中蘊含的轉化思想，并結合具體內容將轉化思想的應用傳達給學生，引導他們轉變學習與思考數學知識的方式，促進數學教學。

比如，在實施“三角形的面積”教學時，由于學生剛學習過平行四邊形的面積計算公式，他們親身經歷平行四邊形轉化成長方形。教師先要求學生閱讀教材中的例4，獨立思考與計算，再在小組內交流各自得出涂色三角形面積的方法。學生經過思考交流得出兩種方法，一種是數方格，另一種是用“平行四邊形面積÷2”。針對答案教師提出問題：為什么能這樣計算？然后結合他們的回答在課件中演示把平行四邊形沿對角線剪開、旋轉、平移、重疊的過程，使其說出自己的發現。接著，教師設疑：每個涂色三角形的底和高分別是多少？面積怎么計算？學生分組操作，將課本附頁中的三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形，即為三角形轉化成平行四邊形，分別計算面積，接著匯總數據、討論交流，最后得出三角形面積計算公式。

二、實物轉化數學圖形，發展學生思維能力

小學生認知能力有限，思維以形象思維為主，而數學知識又相對抽象，這就需要用到轉化思想，將生活中的一些實物轉化成數學圖形，讓學生將實物抽象成幾何圖形，發展他們的數學思維能力與概括能力。教師在課堂教學中，需要根據具體教材內容引入一些生活中的實物，由此轉化成數學圖形，增進生活與數學之間的關系，指導學生學習好數學知識。

例如，在學習“圓柱與圓錐的認識”過程中，教師在多媒體課件中出示一組關于幾何體的實物圖，包括長方體的冰箱、紙巾盒;正方體的魔方、包裝盒;圓柱形的茶杯、火腿腸;圓錐形的冰淇淋、斗笠等。接著詢問：“哪些是圓柱體/圓錐體？你們在日常生活中還見過哪些類似這樣的物體？”學生可能說出鉛筆、電線桿、鉛錘、漏斗等，由實物轉化成數學圖形，對圓柱和圓錐建立感性認知。然后，教師組織學生在小組內輪流觀察與觸摸圓柱模型，交流各自的發現與感覺，說出上下兩個底面的特點，證明大小關系及側面的特點，并拿出兩個高低不同的圓柱，用直尺與三角板演示測量圓柱的高，使其明確圓柱兩個底面之間的距離叫做高，隨后同樣運用實物轉化圖形的方法帶領他們認識圓錐。

三、立體轉化平面圖形，促使學生易于理解

在小學數學教學過程中，涉及到一定數量的立體幾何知識，難度相對較大，對學生的學習能力要求較高，教師可采用化難為易的方式，將立體圖形轉化成平面圖形，促使他們主動接受和易于理解。具體來說，教師可以指導學生通過拆分、平鋪等方式，將立體圖形順利轉化成平面圖形，達到化難為易的效果，使其理解數學原理，且記憶地更為深刻。

以“長方體的表面積”教學為例，教師把一個長方形紙盒放在講臺上，隨機提問學生長方體的特征，找出長、寬、高，講述：長方體的6個面可以分成三組，上下、左右和前后，如何分別求其中一個面的面積？學生結合學習經驗知道上下面面積=長×寬，左右面面積=寬×高，前后面面積=長×高。接著，教師過渡：如何求一個長方體的表面積？要求學生閱讀教材第6頁中的例4，使其通過交流得知長方體的表面積實際就是求這個長方體6個面的面積之和，他們將會遇到障礙。這時教師將長方形紙盒拆分后平鋪，由立體圖形轉化成平面圖形，學生直觀看到長方體表面積就是六個面的面積相加，隨后指導他們列式計算，找出兩種計算方法，使其歸納出長方體表面積公式，掌握計算思路與方法。

四、認真探索轉化途徑，提供學習新知方法

轉化思想不僅是一種教學方法，還是一種學習策略，在小學數學教學中，教師需帶領學生認真探索轉化的途徑，使其掌握轉化技巧，為他們提供學習新知識的方法。因此，教師在課堂教學中應當為學生制造更多的自主學習、合作探究與動手操作的機會，使其在多種多樣的學習活動中找到科學的轉化途徑，加深他們對所學知識的感悟、理解與掌握。

此時，在進行“圓柱的表面積”教學時，本節課的重難點均是圓柱側面積的計算，教師在課件中出示教材11頁例2的情景圖，引領學生思考：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就是求圓柱的什么？然后讓他們拿出準備的圓柱體學具，使其通過觸摸與觀察知道求商標紙的面積就是求圓柱的側面積。接著，教師設疑：如果把圓柱側面的商標紙沿高剪開后再展開，將會得到一個什么形狀？指導學生動手操作，沿著圓柱學具的高剪開鋪平，他們發現側面展開圖是一個長方形，由此把圓柱體的側面轉化成長方形。之后，教師引導學生觀察、思考商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系？如何計算商標紙的面積？學生討論后獲得商標紙的長就是圓柱底面周長，寬是就是圓柱的高，得出圓柱側面積的計算公式。

五、數形之間相互轉化，拓展學生解題思路

在小學數學課程教學中巧用轉化思想時，教師不僅講解知識時要有所涉及，習題訓練環節同樣需刻意滲透，擴大應用范圍，慣用的就是“數”與“形”之間的相互轉化，具有化繁為簡、化未知為已知的作用。教師應有的放矢地設置練習題，引導學生采用數形結合的方式分析處理題目，拓展他們的解題思路，使其親身體驗到轉化思想的實用價值。

在這里，以“簡易方程”教學為例，學生通過學習教材內容理解方程的含義，初步體會等式和方程的聯系與區別，知道方程就是一類特殊等式，他們會用等式的性質解簡單方程，以及列方程解答一步計算的實際問題。之后，教師設置練習題：運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運，還要運多少次才能運完？這時指導學生設還要x次才能運完，根據題目中的數量關系畫一個線段圖，其中總線段表示29.5噸煤，第一部分是載重4噸的汽車運3次，第二部分是載重2.5噸的火車運x次，使其結合線段圖理清已知與未知條件，列出方程4×3+2.5x=29.5，解得x=7。如此，學生采用畫示意圖的方法解決問題，總結解方程的方法與規律，把握好等式的性質即可。

在小學數學教學中巧用轉化思想，是對新課程標準的貫徹落實與真正實施。教師結合具體教材內容靈活滲透轉化思想，明確學生的主體地位，能夠促使學生學會用轉化思想思考和處理問題，訓練學生的轉化意識，進而促進整體教學質量的改善與提高。

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