數學教學中學生有序思維能力的培養研究

溫素華

摘 要：有序思維是學生數學思維培養的一個重要方面，教師應立足于數學課堂教學活動，對有序思維的培養策略進行實踐研究，使學生通過動筆標注養成有序思維習慣，通過動手操作提升有序思維能力，通過動腦分類了解有序思維標準，通過動口表達明確有序思維過程，從而使學生形成有序思維的習慣和能力，讓學生樹立學習數學的自信心。

關鍵詞：數學教學;有序思維;思維能力;能力培養

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）13-0060-02

達爾文曾說：“最有價值的知識是關于方法的知識?！庇行蛩季S是一種適合數學教學的思維方式，數學學習需要清晰的思路，教師的一切教學活動都要條理化、層次化，讓學生在有序的指導下參與課堂教學活動。多數情況下，有序思維能力差的學生只關注數學學習的結果，而忽視整個思考和推斷的過程，這樣就會使學生陷入一種邏輯混亂的學習誤區，不利于學生數學素養的形成。如果他們能夠遵循一定的規則和順序去思考和解決問題，那么一切問題都可以迎刃而解。因此，培養學生的有序思維能力，使其養成良好的思維習慣，對學生數學素養的形成具有積極的意義。

一、動筆標注，使學生養成有序思維習慣

有序思維的形成不是一蹴而就的，它是在長期的思維活動中逐漸形成的。馬獻時在他的《有序思維》中指出：有序思維的形成需要教師長期的引導，使學生養成良好的思維習慣。研究數據顯示，有67%的學生沒有有序思維的習慣，他們在數學思維中看重的是結果，如果教師深究這個結果的形成過程，就會發現學生們的思路是混亂的。因此教師要為學生的思考提供一些有效的策略，要讓學生在讀題的時候找到題目的重點信息并用筆做出標注，然后再去分析這些信息之間的關系，使自己能夠有條理地思考怎樣通過已知條件獲取自己想要的結果。這樣，學生的學習就不會那么盲目，就會思路清晰，明確自己要解決的問題是什么。

以“認識圖形”一課為例，“這幅畫中有很多圖形，你能用這些圖形拼成什么呢？”這是一道非常簡單的數學題，對一年級學生的數學學習能力而言，這個題不難，卻容易出錯。為了使學生的思路更清晰，教師可以引導學生邊拼圖、邊思考、邊標注，拼過的圖形就打上一個小對鉤，這樣一個一個的圖形拼起來，就不會出現遺漏了。為了拓展學生的思維能力，教師還可以引導學生將這些圖形拼成自己喜愛的小動物等各種圖形，課堂既有趣味，又充滿著有序思維的力量。學生有序思維習慣的養成非常關鍵，這是其思維能力發展的前提，如果在剛接觸到問題的時候就缺乏層次清晰的思考習慣，那么在以后的學習中就會陷入一個盲目的解題誤區之中。因此，教師要做好學生有序思維習慣的培養工作，為學生今后高效的數學學習奠定基礎。

二、動手操作，使學生提升有序思維能力

數學教師很辛苦，每節課下來都是滿滿一黑板的解題思路。在教師講解過程中，學生需要高度集中注意力，只要稍一走神，就會跟不上教師的思路。如果讓學生動手操作一些數學問題，讓他們經歷分析、綜合、抽象、概括等各種思維階段，那么，他們的思維順序會隨著動手操作的順序而動，每一步的操作為了證明哪一個問題，學生的思路會完全清晰，記憶也會更加深刻。同時，他們對一些數學問題的探究方法能夠在操作過程中得到檢驗，會有效提升有序思維能力。

以“百以內數的認識”一課為例，教師可以用串珠的形式開展教學活動?！巴瑢W們，今天我們來串珠，你能不能用珠子迅速地將53、45、67、23這四個數呈現出來呢？”學生們開始串珠子，有的開始忙亂起來，有的時候先個位再十位，有的時候先十位再個位，需要不斷地看黑板上的四個數，又慌亂，錯誤又多……這就需要教師進行有序思維的訓練：“同學們，這四個數都是兩位數，我們可以先觀察這四個數，將其排序，小的在前，大的在后，而后我們先串個位，再串十位，這樣就不會出錯了啊！”在教師的啟發下，學生們開始有序地操作起來，果然又快又準確，有序思維的能力得到提升。動手操作是數學學習的有效途徑之一，學生在動手操作的過程中，思維也在跟著發散，他們用自己喜歡的方式完成數學任務，主動性更強，探索欲也更強。

三、動腦分類，使學生了解有序思維標準

數學題目中的條件越多，學生的思維方式越能發揮作用。就低年級學生的思維能力而言，題目中的已知條件越多，學生就越無從下手，這時就需要教師引導學生將這些已知信息和要解決的問題進行分類，將復雜的問題分解成幾個簡單的小問題，這樣學生的思維就會更加有序。如果不能將復雜問題進行合理的拆解，使其簡單化，那么學生的思維就會越來越混亂，永遠都找不到那個“毛線球的頭”。

以“兩位數減一位數”一課為例，教師可以通過問題情境引發學生有序思考解題思路?！巴瑢W們，大家來思考這個問題：35-9怎么計算呢？”學生們開始思考。如果學生不會計算，教師可以引導學生將這個算式的計算方法簡化，將其拆分為30-9，得出結果再加上5。如果有的同學30-9也不會計算，那么，將35拆成10+10+10+5，用其中的一個10減去9，然后再加10+10+5，計算結果就出來了。引導學生有序思維，就是要讓學生透過復雜的問題找到簡便可行的解決途徑，這樣一切問題都可以迎刃而解。教師在教學中需要根據實際情況采用有針對性的解決策略，最重要的就是讓學生找到解決問題的頭緒，找到復雜問題中的原始依據，再借助這個點找到牽動問題的各個機關，從而使學生逐層解決各種復雜的問題。

四、動口表達，使學生明確有序思維過程

口頭表達是數學學習的一種有效方法。學生在埋頭計算的時候，教師不妨讓其說出自己的解題思路，這樣就會將整個思維過程展示出來，其他同學也會順著他的思維方式去思考問題，找到解決途徑。通過動口表達，學生的思維可以變得更加有序，在清晰準確的語言表達中找到突破點，教師可以針對一些思維方法上的錯誤予以及時糾正和引導。

以“平均分”一課為例，教師可以通過問題引發學生思考。“有18個糖果，分給3個小朋友，怎么分呢？誰能講講你的分配方法呢？”學生們開動腦筋思考起來，“我先每個人2個，這樣一直分下去，分完就好了啊！”“我覺得應該3個3個地分，18個太多了，我要畫出糖果來，然后每次圈3個，看能圈多少個。”學生們在口頭表述中對數學問題產生了一步步的思考，他們的邏輯性很強，思路也很清晰，教師要鼓勵學生多進行口頭表達，提升學生的有序思維能力。數學思維能力發展與學生對數學語言的理解分不開，口頭表達是反映學生對數學知識理解的一個方面，是訓練學生思維能力的重要途徑。通過學生的口頭表達，教師更容易看到學生的思維過程是否有邏輯性，也會懂得從哪一個思維環節啟發學生，讓思維過程更加清晰。

綜上所述，在數學教學過程中，教師應該積極培養學生的有序思維能力。具體的教學實踐中，教師要以學生的心理特征為基礎，為學生搭建有序思維的平臺，創設有利條件啟發學生有序思考，用有序的思維方式開始數學學習的征程。

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