巧用錯題資源 提高運算能力

【摘要】本文介紹小學生運算能力的重要性和特點，通過對南寧市玉洞小學部分學生的抽樣問卷調(diào)查和全體數(shù)學教師的問卷調(diào)查、訪談，歸納學生在運算能力方面存在的一些常見問題，總結教學中出現(xiàn)的問題，提出一些有針對性的提高學生運算能力的建議。

【關鍵詞】小學數(shù)學 運算能力 錯題資源 策略探討

20世紀90年代開始，一些西方國家對小學階段的數(shù)學教學質(zhì)量和學生的數(shù)學成就給予了極大的關注，這些國家相繼在小學階段推出了一些較大的研究項目，以提高學生的運算能力。我國自新課程改革以來，如何提高學生的運算能力也給予了廣泛的重視。《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）把運算能力增加為數(shù)學的十大核心素養(yǎng)之一，對運算能力進行了詳細的闡述：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”本研究通過初步調(diào)查，了解到南寧市玉洞小學數(shù)學教育在落實新課標理念方面雖然也有了很大的進步，但是對如何巧用學生錯題資源來提高運算能力的具體方法與策略的研究還比較少。本文將基于南寧市玉洞小學學生運算能力的現(xiàn)狀進行探討研究。

一、調(diào)查目的與內(nèi)容

調(diào)查目的：玉洞小學是農(nóng)村轉型學校，生源主要來自周邊農(nóng)村、城鎮(zhèn)和外來務工人員家庭，學生整體素質(zhì)不高，計算基礎較差，學生在各種計算題型都存在不同程度的錯誤，同類題型也一錯再錯。為了有效推動《利用“計算錯題庫”提高小學生運算能力的實踐研究》課題的開展，也為了進一步了解當前學生在數(shù)學練習、作業(yè)及考試中計算錯題的實際情況，探究其中的原因，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，尋找如何巧用錯題資源提高學生運算能力的有效教學策略提供詳實的調(diào)查依據(jù)，本課題組決定對本校學生和教師進行一次有針對性的問卷調(diào)查。

基本內(nèi)容：調(diào)查了解本校學生的運算能力以及教師計算教學的現(xiàn)狀。

二、調(diào)查對象、調(diào)查方法、調(diào)查結果與數(shù)據(jù)分析

調(diào)查對象：南寧市玉洞小學抽樣400名學生及全體數(shù)學教師

調(diào)查方法：問卷調(diào)查、訪談

調(diào)查結果與數(shù)據(jù)分析：

（一）學生存在的問題

1.學生對計算題比較感興趣，但由于計算方法掌握不好以及粗心等不良習慣影響，導致計算錯誤率較高，說明學生運算能力較弱。

（1）調(diào)查顯示68%的學生喜歡做計算題，其中63.9%的學生認為自己的計算水平一般，計算能力有待提高。

（2）針對學生平時練習題出現(xiàn)錯誤原因的調(diào)查，結果如下圖所示：

在筆算計算題錯誤率的調(diào)查中，65%的學生選擇其中一步的口算錯了，12.8%選擇沒有進位或退位，22.2%的學生選擇太粗心，等號后面的答案沒寫。調(diào)查結果顯示，學生在做計算題中出現(xiàn)錯題的主要原因如下圖所示：

可見，粗心大意這一選項的占比較高，學生在計算時由于計算習慣不好，經(jīng)常看錯運算符號、數(shù)字等，導致失分嚴重。

2.學生對整理錯題的態(tài)度不夠積極。

調(diào)查結果顯示，所有學生都認為整理錯題對學習習慣的養(yǎng)成有意義，21.3%學生認為能鞏固強化知識，57.1%認為可避免同類題目出錯，21.6%學生認為這是很好的復習資料。可是，只有21.6%的學生有整理錯題的習慣，15.8%的學生沒有整理錯題的習慣，而62.6%的學生偶爾有整理錯題的習慣，從這些數(shù)據(jù)可以看出，學生對整理錯題的態(tài)度和積極性還不夠。

3.不良的學習習慣導致學生在計算中頻繁出錯

（1）審題不認真。具體表現(xiàn)在平時發(fā)下試卷和練習題后，很多學生都是立即下筆計算，并未審清題目且注意力不夠集中，對題目的具體要求是什么并不清楚就開始答題，導致答題出錯。

（2）書寫不規(guī)范。“0”“6”“9”這幾個數(shù)字常常寫不好，一些孩子在抄寫數(shù)字時，會把“0”寫成“6”，把“5”寫成“3”，抄寫數(shù)字時太隨意、不規(guī)范，從而導致錯誤的出現(xiàn)。

（3）做完題后不檢查，沒有養(yǎng)成及時驗算的習慣，導致出錯。在做計算題時，49.3%的學生在審題時，弄清了運算順序和計算方法才進行計算，然而卻有40.7%的學生讀一遍題后就開始計算而沒有任何的思考。46.9%的學生能做到詳細反復檢查驗算，27.3%的學生認為自己一次就能做得對，沒有必要再進行驗算。對于口算題，44.8%的學生首先進行簡單的口算，有難度的進行筆算，而22.4%的學生先口算，檢驗時筆算。很多學生沒有認真對待計算，只是一味地為了完成計算而計算，在計算完后就放任不管，沒有養(yǎng)成自主驗算檢查的好習慣，從而導致計算錯誤。

（二）教學工作中出現(xiàn)的問題

1.教師對學生出現(xiàn)錯題的原因剖析不夠深入

“你認為你班學生做錯計算題的原因大多數(shù)是因為什么？”有7.1%的教師選擇“不會做”，有39.3%的教師選擇“抄錯題、看錯數(shù)字和運算符號”，有25%的教師選擇“沒有認真審題”，有28.6%的教師選擇“缺少驗算的習慣”。從調(diào)查的結果來看，教師認為學生做錯題的主要原因是粗心大意和沒有養(yǎng)成認真審題和驗算的習慣。

通過問卷與訪談兩種方式的結合，發(fā)現(xiàn)很少教師能意識到學生出現(xiàn)錯題的根本原因是學生對計算的算理理解不夠透徹，學生能夠根據(jù)法則和運算律正確運算的能力較弱。

2.教師在讓學生收集整理錯題方面還沒有形成有效的方法或模式

“您是如何要求學生整理計算錯題的？”從問卷、訪談的結果可以看出，選擇“盡量自己獨立整理”占50%，選擇“老師講解后再整理”的占50%。這說明教師還是停留在讓學生自己整理或教師講解后學生整理的方式上，還沒有形成系統(tǒng)有效的方法或模式。

3.教師在巧用錯題資源方面的形式比較單一

“您會以何種形式檢測學生的錯題？”有32.1%的教師選擇“基本沒有檢測”，28.6%的教師選擇“定期檢查，有批語”，有39.3%的教師選擇“將錯題匯總，篩選出部分進行測試”，這說明有意識讓學生收集、整理錯題的教師還是比較關注學生對錯題的利用，有定期檢查并進行匯總和測試。但總體而言，教師利用錯題的形式還是顯得比較單一。

三、應對策略

在小學數(shù)學教學中，由于學生智力、環(huán)境、學習習慣（如聽課習慣、思考習慣、計算習慣）等各種因素的影響，以及數(shù)學本身具有的抽象性、嚴謹性等特點，學生的運算能力有較大的差異。數(shù)學運算能力強的學生可以更快地理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題，還可以更快地理解數(shù)學知識、提高學習能力。因此，提高學生的運算能力迫在眉睫，而如何巧用學生計算中的錯誤資源，系統(tǒng)全面地分析、歸類錯因、反思教學行為，有的放矢地指導學生學習，更好地促進教師的有效教學，提高學生的運算能力和數(shù)學素養(yǎng)呢？

針對問卷、訪談出現(xiàn)的問題，課題組提出了以下的應對策略：

（一）讓學生繼續(xù)保持對計算題的濃厚興趣，增強學生正確計算的信心

教師可以充分利用多媒體課件讓學生在“游戲”中學習計算題，教學中組織他們開展各種游戲、競賽活動，如男女PK、小組PK、累積積分兌換獎品、計算比賽等。多種形式變換練習計算，如：課前三分鐘的口算訓練、搶答、“奪紅旗”“接力賽”“摘蘋果”等，把學習枯燥無味的計算題變成學生喜愛的數(shù)學學習活動，激發(fā)他們的計算興趣，讓他們愛上數(shù)學，愛上計算，而不是把迅速準確地計算認為是一件困難的事、一件不可完成的事。

（二）重視教學常規(guī)訓練，讓學生養(yǎng)成良好的計算習慣

1.培養(yǎng)學生良好的聽課習慣，理解算理。教師在課堂上對學生的學習進行及時評價，如果能建立學生的成長檔案袋，及時記錄并評價學生的各方面表現(xiàn)，相信能更好地提高學生的課堂聽課質(zhì)量。

2.正確審題習慣。只有正確審題，仔細分析，弄清運算順序，明確先算什么，再算什么，才能順利地解題。

3.認真書寫的習慣。要求學生書寫要規(guī)范、數(shù)字要寫端正、運算符號要清楚，不因為小小的書寫錯誤而造成不必要的錯誤。

4.養(yǎng)成仔細驗算的習慣。計算完后，要求學生做到每題必查，每步必驗算，及時檢查驗算，保證每題都不出錯，提高正確率。

5.養(yǎng)成及時訂正錯題的習慣。只有及時分析錯誤、訂正錯誤，才能預防下次出現(xiàn)類似的錯誤，保證計算的正確率。

教學中，教師要培養(yǎng)學生在課堂中認真聽課、主動思考，作業(yè)中一絲不茍、嚴肅認真、及時檢驗的習慣，使學生養(yǎng)成“做后必查，查后必思”的良好習慣。

（三）重視算法的指導和算理的理解

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）明確指出：“教學時，應通過解決實際問題，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進對運算意義的理解。”有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，而要讓動手實踐、自主探索與合作交流成為學生學習數(shù)學的主要方式。因此，教師在進行計算教學備課時，要想盡一切辦法，可以通過課件演示、實物、圖片、擺小棒、畫一畫等方式，讓學生更加透徹地理解算理，還能靈活地運用，這樣不僅可以避免學生的計算錯誤，還可以提高他們的運算能力。

（四）建立錯題收集本，將錯題整理成“錯題庫”

1.學生建立錯題收集本

讓學生把所有計算錯題寫在錯題收集本上，錯題收集本上對學生的要求：判斷對錯→找出錯誤的地方→分析錯誤的原因→訂正→總結出預防同類錯誤的方法。讓學生不定時地利用錯題收集本，學會反思自己計算出錯的原因并總結出預防同類錯誤的方法，以便提高計算正確率，提高運算能力。

2.教師將錯題整理成“錯題庫”

學生在練習時產(chǎn)生的錯誤，都具有相通性，又具有普遍性。因此教師在日常教學中善于及時了解、收集學生計算中存在的問題，將學生的錯題歸類、總結并整理成“錯題庫”，有計劃、有預見性、有針對性地從“錯題庫”中選擇一些常見的典型錯題，與學生一起分析、交流，這樣就能大大降低類似題型的錯題率，提高學生的運算能力。此外，還可以讓優(yōu)等生和待優(yōu)生結成學習對子，優(yōu)等生利用課余時間幫助輔導待優(yōu)生，由優(yōu)等生從“錯題庫”中選擇題目，待優(yōu)生進行訓練，提高練習的實效性和學生的運算能力。

（五）精心設計“化錯課”

教師要充分利用“錯題庫”資源，精心設計、總結“化錯課”的教學環(huán)節(jié)和策略，不斷地進行課堂教學實踐、反思、再總結，形成可借鑒、推廣的教學經(jīng)驗和方法。

總之，提高學生的運算能力是一項細致而又長期的教學工作，良好的計算習慣的養(yǎng)成是提高計算能力的關鍵，對學生的成長終身有益。對學生計算中出現(xiàn)的問題，教師要及時、認真地分析錯誤原因、總結方法，巧用錯題資源提高學生的運算能力。

注：本文系南寧市教育科學“十三五”規(guī)劃課題“利用‘計算錯題庫提高小學生運算能力的實踐研究”（立項編號：2018B146）的研究成果。

作者簡介：林秀艷（1975— ），壯族，廣西鳳山人，大學本科學歷，一級教師，現(xiàn)任南寧市玉洞小學副校長，主要研究方向：小學數(shù)學教育教學。

（責編 林 劍）