一路前行，我們丟掉了哪些“玉米”

范蓉

《小熊掰玉米》的故事是講給幼兒園的小朋友聽的，這個故事啟示小朋友 ：不要像小熊一樣只盯著眼前而丟掉原來擁有的東西，否則只會白白浪費時間和精力。故事聽完了，小朋友們從此就真的會比小熊聰明么？作為一名小學數學教師的成人的我們，又應該從這個故事里真正汲取哪些寶貴的經驗？

以下幾個案例也許能為我們提供一些思路。

1 “簡便計算”教學中我們丟掉了什么

蘇教版小學數學教材從四年級下冊開始教學《運算律》，首先是整數范圍內，然后逐年逐漸擴展到小數與分數。按照慣例推斷，運算律的數量與內容沒有增加與改變，變化的僅僅只是數的形式，學生應該越來越熟練，正確率越來越高，可現實并非如此。對于運算律的表達式，學生確實越來越熟悉，但解題的正確率卻似乎并沒有隨之增長，難點依舊。教師在進行簡便運算的過程中，注重簡便運算的過程，反復的練習也是不斷的重復簡便運算的方法但是在考試中，我們發現除非是題干要求，否則很少有學生會使用簡便運算，這個從反面說明了簡便運算教學沒有起到真正的效果和目的，從日常測試中也可以看出來，四年級一次測試中有這樣一道簡算：999×8+111×28，學生得分率不到41%，據說事先還進行過多次相似的練習，否則結果更不堪設想。

原因在哪里？

淺層原因：四下初次教學運算律時，教師過于追求運算律表達式的盡快呈現，以便為利用公式進行反復練習留下充裕的時間，忽視了探究過程中學生的感悟的點滴積累，以至于最終的結果對學生來說僅是一個空中樓閣，稍有變化，便轟然倒塌。小學數學教師在日常教學中，教學目標認識存在偏差，比如在“簡便運算”這個過程中，教學目標應該是通過課堂教學讓學生掌握相應的運算方法，進而提高學生的運算效率和速度，從而擴展學生的學習思維，但是在實際教學中，很多教師將這個教學目標簡單的理解為只需要學生掌握相關的運算方法，至于之后的內容，教師在教學重沒有著重考慮，也沒有體現，致使學生只拾到簡便運算知識這個玉米，但是丟失的是實際的操作能力。

深層原因：學生缺乏應有的數感。“數感”，顧名思義是指對數的感覺。《小學數學新課程標準（2011版）》對數感的表述是“數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”很顯然，數感是學生對數的理解的標志，是運算的基礎。教師在教學中長期的“急功近利”，阻礙了學生數感能力的發展。同時或多或少的反映出部分教師還是存在有應試教育思維，急于出成績、出效果，但是這個成績和效果最終是在成績上顯示的，所以這樣的做法還是體現出教師教育理念落后的問題。

總的來說，看似掰了一個大玉米（運算律表達式），卻丟掉了更寶貴的玉米（數感）。

解決途徑：教師在教學中要給學生提供豐富的活動時間與機會，讓學生有充分的機會進行操作、表達、展示，從而建立并不斷發展數感。

例如：在教學乘法分配律的時候，可以增加這樣的練習題

通過這樣的練習，打破學生的常規思維定式，加深學生對運算律的本質內涵的深度理解。

2 “解決問題的策略”教學中我們丟掉了什么

“解決問題的策略”板塊是蘇教版小學數學教材在內容編排上的一大特色。新課改實驗至今，教材對于策略內容的選擇進行了比較大的調整，最大的亮點就在于三年級增設了“從條件想起”與“從問題想起”兩大策略的教學。從條件想起本質是以條件入手進行推理分析的一種解決問題的方法;從問題想起是培養學生以結果為分析對象，進行推理得出相關的答案，這是完全不同的兩條思維途徑，這樣的教學設計就是要鍛煉思考能力，提升解決問題的能力，按理說從教學設計上來說是好的，但是最后的教學效果與預想相同是不同的。

縱觀三——六年級所有的策略教學，從策略本身的實用度或是使用廣度來說，“從條件想起”與“從問題想起”這兩個策略最值得重視，它能為學生解決所有問題提供有效的支撐。可在實際教學中，真實情況往往是這樣的：教師教這一單元的時候確實要求學生按照這樣的策略理清解題思路——確定解題方法——解決問題，可到了下一單元，甚至以后的所有學習過程中，再遇到解決問題時，似乎大家都一致地遺忘了我們還有這樣的“武器裝備”，教師不提，學生自然也不提，當然也就更不會主動地使用。教師在感慨學生解決問題錯誤率居高不下（學生有時甚至是無從下手）的同時，有沒有真正去關注到學生的真實需要？隨著年級的增長，解決問題需要的思維能力的水平在不斷地水漲船高，對于大多數學生來說，他急需一個有力的支撐。很多時候，學生的錯誤折射出的是我們教師的教學失誤。

這是兩個掰完就丟了的玉米。

解決途徑：解決問題時，要主動利用兩個策略對題中的條件與問題進行基本梳理。

例如：在教學《解決問題的策略——畫圖》的時候，有這樣一道習題

對于這樣的題型，畫圖的策略確實能夠幫助學生通過直觀的形式找出題目中隱藏的已知條件，可很多學生最大的問題在于根本畫不出圖。很顯然，在畫圖前還有必要對題目中現有的已知條件進行整理，這時，就應該結合“從條件想起”策略，抓住兩個關鍵條件“長比寬長20米”與“擴建成最小的正方形”，并由此推導出“寬也要增加20米”這一關鍵性的條件，最終才能準確作圖。教師在講解這個例題過程中，要通過設問的方法將相關的思維模式引入課堂，激發學生思維的活躍程度，進而提高課堂教學效率。比如教師可以在學生看完題目后問：這道題的關鍵在哪里？這是問題是解決這個題目關鍵，教師可以讓學生進行分組討論，全部參與的到問題的思考中，提高學生對題目的理解，加強學生的解決問題能力。

策略是一根思維的拐杖，是教師在學生的數學學習的旅途中，最應該提供并教會學生使用的旅行“裝備”，一支拐杖也許將決定學生獨立前行的質量與距離。小學數學教師為了讓學生“玉米”全部囊入其中，必須在教學中，將課本中提供這兩種思維方法貫穿到教學是始終，在解決實際數學例題中，要將相應方法全部進行應用，同時還要通過這樣的方法，將先后的數學知識進行一個貫穿和鏈接，提升小學數學的整體教學效果，進而提升學生對這兩者方法是使用能力，促進學生的成長。

3 “反思”教學中我們丟掉了什么

很多教師在進行課堂教學時習慣于把“總結反思”的時機僅僅放在一節課的末尾，可往往由于時間的制約或內容的繁雜而草草了之。還有相當一部分的教師習慣于“總結反思”時僅僅關注一些知識點的結果的呈現，例如一句結論、一個公式等等。

數學教學過程中，學生的反思是學生對自身數學認知過程、體驗、知識、技能的評價，它對學生今后的數學認知活動將起到指導與監控的作用。我們安排教學流程時不能忽視，甚至可能更需要重視學生數學活動前、活動中與活動后的“體驗”與“感受”。這是我們漏掉沒掰的玉米。

解決途徑：反思的時機應該視具體教學內容而定，內容較多時，每個教學環節結束，就可以適時穿插，既確保了時間也兼顧到了學生的承受度。同時，值得反思的內容應該更為寬泛，學習研究的過程、使用的方法、得失成敗的原因與收獲、新知與舊知之間的關聯、情感的體驗等等，一切都在學生的大腦中留下了印記，都會對學生的數學思維的發展起到深遠的影響，都值得回味。同時，要教師在教學過程中要學會分享，增加學生的謝謝感受，讓學生在反思過程中，有具體的反思內容，或者說除了知識本身以外，還有其他的一些學習生活感悟的反思，這才是以全面的反思過程，僅僅有知識本身是不夠的。在反思時，教師要給學生機會進行反思內容分享，激發學生的共鳴，提高學生對學習的感悟和對知識的理解，這樣有助于培養學生良好的學習習慣。

數學是思維的科學，我們的核心工作就是努力促進學生的思維發展，所以作為一名數學教師，一直很自豪，我們是一群讓學生變得更聰明的教師。要更好地促進學生思維的發展，就不能學小熊掰玉米，學一個，丟一堆。找一找，一路上還有哪些玉米需要撿起來，讓我們把能撿起的“玉米”全部撿起來，提高教學的質量和學生的能力。

（作者單位：蘇州市姑蘇區教師發展中心）