化歸思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂中的策略

王玲

【摘 要】 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想有許多種，建模思想、化歸思想等，而且這些方法就是學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界的鑰匙，本文就從化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用策略進(jìn)行淺析。

【關(guān)鍵詞】 化歸思想;初中數(shù)學(xué);策略

以往的教學(xué)過(guò)程中，教師固守傳統(tǒng)教學(xué)方式，一味地以灌輸為主，這樣的學(xué)習(xí)方法只是讓學(xué)生了解了一些數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至僅僅是認(rèn)識(shí)了一些數(shù)字符號(hào)、公式等。在新課改的背景下，學(xué)校要求教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，以學(xué)生為主，以傳授數(shù)學(xué)理念為主，這能從根本上拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)思維，能夠幫助學(xué)生在日后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中減少一定的難度。本文所要提及的化歸思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用較廣泛，學(xué)生容易掌握。

一、化歸思想的基本含義

化歸思想主要是指將比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步簡(jiǎn)單化，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)者發(fā)現(xiàn)化歸思想不單單是一種解題思想，更深層次上應(yīng)該屬于思維哲學(xué)范疇，是一種唯物主義思想理論，能夠深度培養(yǎng)人的思維模式。就相當(dāng)于人們?cè)谟龅奖容^難解答的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)想到取用某種方法將問(wèn)題簡(jiǎn)化，或者說(shuō)是將未知的東西已知化，進(jìn)而能找到一種更為簡(jiǎn)單有效的解決辦法以便于下次應(yīng)用。專家還說(shuō)，化歸思想并不單單是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，更是社會(huì)大眾在成長(zhǎng)過(guò)程中解決問(wèn)題或者擺脫困惑的重要手段。化歸思想可以幫助人們遇事不鉆牛角尖，坦然冷靜面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略

1.在解答方程問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)首先會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)識(shí)方程，方程問(wèn)題也是初中數(shù)學(xué)中較為常見的，而運(yùn)用化歸思想在解答方程問(wèn)題時(shí)更為容易，找到合適的轉(zhuǎn)換方式就能輕松解出答案。就拿一個(gè)常見的方程問(wèn)題“雞兔同籠”來(lái)說(shuō)，一個(gè)籠子里有50個(gè)頭，140只腳，那么兔子和雞各有多少只？如果直接去解題完全沒有任何思路，而運(yùn)用化歸思想去解題時(shí)就相對(duì)比較容易了。首先，教師要讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，思考一只雞有幾只腳，一只兔子有幾只腳，然后再讓學(xué)生思考：如果雞和兔子同時(shí)抬起腳，那么雞還剩下一只腳，兔子剩下兩只腳。又依據(jù)題目籠子里有50個(gè)頭，50個(gè)頭卻出現(xiàn)70只腳，那么多余出的20只腳肯定就是兔子的，由此就可以得出雞、兔的數(shù)量分別為30和20。對(duì)于這類方程問(wèn)題，學(xué)生這樣可以通過(guò)化歸思想進(jìn)行一定轉(zhuǎn)換就可以輕松得到答案。

2.在解答幾何問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用

幾何問(wèn)題算是初中數(shù)學(xué)中難學(xué)的問(wèn)題，尤其對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的學(xué)生而言，空間想象力、圖形分析能力差，無(wú)法將幾何圖形立體化，在算一些體積、面積問(wèn)題時(shí)很容易走進(jìn)死角，找不到正確的解題方法。教育學(xué)者在幾何問(wèn)題中融入了化歸思想后，進(jìn)一步方便學(xué)生深入剖析幾何問(wèn)題，將原本復(fù)雜的幾何圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，變換成組合圖形，依次進(jìn)行分析其特點(diǎn)，找到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。例如：學(xué)生在解答長(zhǎng)方體面積時(shí)，在沒有學(xué)習(xí)幾何體面積公式時(shí)無(wú)法輕松解答出來(lái)，但是在化歸思想的引導(dǎo)下，學(xué)生可以將長(zhǎng)方體進(jìn)行分割、平移等，將長(zhǎng)方體變化成幾個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的組合，由此就可以利用面積計(jì)算公式將所有的和加起來(lái)得到對(duì)應(yīng)的答案。

3.在數(shù)字計(jì)算問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的計(jì)算量相對(duì)比較大，如何快速且又準(zhǔn)確地解答出問(wèn)題也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的難題，化歸思想的運(yùn)用使得計(jì)算問(wèn)題更加輕松簡(jiǎn)單，學(xué)生也能容易掌握計(jì)算問(wèn)題中的竅門。就比如經(jīng)常出現(xiàn)的找規(guī)律的計(jì)算問(wèn)題：“1+2+3+…+2017+2018=”這類題目，以常規(guī)計(jì)算方法，學(xué)生無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)得到答案，且計(jì)算數(shù)值過(guò)多。然而運(yùn)用化歸思想就相對(duì)比較輕松了，化歸思想對(duì)于解答這類題目要讓學(xué)生學(xué)會(huì)拆分思路，將整個(gè)算式拆分，拆成：1+2018=2019、2+2017=2019……按照這樣的方法，這樣的數(shù)值組合一共有1009個(gè)，這道題的答案就是1009×2019。通過(guò)這樣的拆分能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)解答出問(wèn)題，教師在課堂中要多運(yùn)用化歸思想，能夠幫助學(xué)生減少計(jì)算時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，也能讓學(xué)生在找規(guī)律的過(guò)程中更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

隨著新課改的進(jìn)程加快，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法有了更進(jìn)一步的完善，相對(duì)于以往僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)理念傳授給學(xué)生且學(xué)生能夠充分掌握才更重要，因此，教師要摒棄以往教學(xué)模式的弊端，積極在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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