小學數學教學中的函數思想分析

吳錦俊

摘 要函數思想是小學數學中的重要思想，在數學學習中發揮著重要作用，因此在數學教師在教學過程中應該逐漸滲透函數思想，發散學生的思維，提高學生的問題解決能力。本文將對小學數學教學中的函數思想進行簡要分析。

關鍵詞小學;數學;函數思想

中圖分類號：G628 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0184-01

雖然學生是從初中才開始接觸函數的，但是小學數學當中也蘊含著函數思想，數學教師應該做好函數思想的滲透工作，培養學生的數學意識。

一、函數思想概述

函數思想指的是用函數的概念以及性質分析、轉換并解決問題的思維策略，是長期運用函數而形成的一種意識。函數思想的根本性質是“已知+未知+規定思想”，其中已知指的是定量，未知指的是變量，規定思想是利用函數關系解決問題的策略。函數思想在小學數學解決問題中的應用就是在小學數學解決問題的過程中滲透變量和函數的思想，并探索函數思想在數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四大領域里解決實際問題的應用的有效途徑。函數思想不僅是一種重要的數學思想，也是一種和生活聯系密切的思想，因此數學教師需要不斷地滲透函數思想，將基礎知識和函數思想有機結合起來，從而培養學生的數學思想。

二、在數學教學中滲透函數思想的策略

（一）深入挖掘教材

數學教材當中有很多概念、公式、法則，這些理論知識都是有形的，但是函數思想是蘊含在數學知識當中的，是無形的，找到教材當中蘊含的函數思想，這樣才能夠將函數思想融入到數學教學中。同時，教師需要對每一個章節的內容進行深入研究，思考可以在哪些內容當中滲透函數思想、如何進行滲透、滲透多少，要合理把控函數思想的滲透方式和滲透程度。比如，三年級下冊第二章《除數是一位數的除法》當中有這樣一道題（如圖一所示），這道題就蘊含了函數思想，如在除數不變、被除數變大的情況下，商會變大。在教學過程中，教師可以讓學生先將答案算出來，再讓學生根據除數、被除數以及商的變化總結規律，然后學生根據規律解決實際問題。比如讓學生判斷下列題目是否正確：20÷5>30÷5;50÷2<35÷2，只要學生掌握住了規律就能夠直接判斷出來題目的準確性，不需要再進行計算。

圖1 除數的運算

（二）積極挖掘數學知識中的數量關系

函數思想研究的就是數量關系，即定量和變量之間的關系，因此數學教師應該積極挖掘數學知識當中的數量關系。小學數學當中的數量關系很多，比如單位、數量以及總價之間的關系，速度、時間以及路程之間的關系，在某一個數量固定不變、其余兩種數量不斷變化時就形成了函數。因此教師可以利用這些數量關系以及經典的題目滲透函數思想，培養學生的數學思維。比如，教師可以讓學生思考這樣一道題目：某個學校即將舉行運動會，每個班需要組成一個含有30名學生的方隊，那么一共有幾種排列方式？在這道題目中，總人數是確定的，排數和列數之間有很大的關系，所以這道題目體現了一定的函數思想。教師可以發散學生的思維，幫助學生找到數量之間的關系，鼓勵學生多設計幾種排列方式，從而提高學生解決問題的能力。

（三）從變化中找不變

在數學教學過程中，教師需要引導學生從多角度進行思考，從變化當中找不變，讓學生理解不變量，從而滲透函數思想。在解決數學問題時如果能夠找到問題當中的不變量就能夠提高解決問題的效率，因此教師需要幫助學生找到問題當中的不變量。比如“說出幾組差是6的算式”，在碰到這道問題時，學生總是會先想到6-0=6、7-1=6這些簡單的算式，這時教師可以讓學生在7-1=6這個算式的基礎之上想其他的式子，如10-4=6、11-5=6等式子，然后再讓學生觀察這些算式的規律，學生可能會發現如果被減數和減數同時增大，差不會變，而差就是不變量，這樣就能夠讓學生理解不變量的含義。

（四）加強抽象函數的理解

一般情況下，教師都會用字母表示函數的基本公式，比如用y=kx+b表示一次函數、用y=ax?+bx+c表示二次函數，所以數學教師在教學過程中可以利用字母表示數，讓學生逐漸理解字母的含義以及含有字母的式子表示的規律。“雞兔同籠”是一道非常典型的小學數學題，在一個有雞有兔的籠子當中有一共有35個頭以及94只腳，問分別有多少只兔子、多少只雞？如果一點一點推算的話會非常慢，所以教師可以利用字母表示出數量關系。比如可以用x表示兔子，用這樣就可以用35-x表示雞，兔子有四只腳，而雞有兩只腳，所以可以用4x+2（35-x）=94這個式子來計算出兔子的數量，再根據兔子的數量計算出雞的數量。這種方式對于小學生來說可能會比較難，教師可以先讓學生理解x代表的含義，然后再讓學生通過講解理解算式的含義，從而加強學生對抽象函數的理解。

三、結語

小學數學是數學學習的基礎，對于學生的發展有重要意義。教師應深入挖掘數學中的函數思想，讓學生感受數學的魅力，培養學生的數學思維，提高學生的數學學習能力。