數形結合視角下對運算律教學的思考

張麗雙

摘 要對于小學數學而言，運算律是保證學生運算能力的基石。作為貫穿整個小學生涯的教學知識點，運算律的教學質量是每一位教師教學任務的重中之重。教師在進行運算律的教學時，教學思想的多元化融合是非常有必要的。數形結合思想就能夠很好地幫助教師提升教學的效率及質量，有效地提升學生的理解能力、運用能力、解題能力，還能夠促進學生邏輯思維能力的發展。本文立足于數形結合視角，對提升運算律教學質量的教學策略進行思考分析，旨在為一線教育工作者提供一些幫助和參考。

關鍵詞小學數學;數形結合;思維意識;運算能力;教學思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0097-01

小學階段的數學教學中，運算律的知識點及其應用點較為廣泛。就運算律的知識點而言，小學階段要求學生能夠熟練掌握并運用加減法的交換、結合律，乘法的交換、結合、分配律，除法的基本性質及商不變的概念。而這一些知識點對于數形結合思想來說，教師可以較為輕松地找到相對應的教學點。舉個例子來說，看圖列式這一題型中，教師就能夠初步地讓學生認知到交換律的存在;雞兔同籠這一題型中，就需要代數思想及其乘法運算律的支撐。教師有必要也有職責去引導學生進行數形結合思想意識的樹立，這對于小學生后續數學知識的學習也是極其有幫助的。

一、小學階段運算律的分層教學

小學階段的運算律教學可以按學習內容進行分層教學。首先，對于學習第一階段運算律的學生來說，其主要在一年級到四年級，在這一階段的學習中學生的主要學習目標為初步認知、感受運算律，教師可以根據生活的實例來引導學生對運算律進行學習。其次，學生在四年級到五年級這一階段，就要開始系統地深入學習運算律，了解其來由淵源及其使用情況。最后，在六年級時，學生就要開始培育綜合運用及解題能力。教師就這一些內容進行教學時，往往存在這樣的情況：1.學生不能夠較好地理解知識點。2.學生能夠理解但卻不能夠應用。3.學生使用時，粗心大意導致答題時錯誤律較高。為解決這一些問題，教師可以采用深入分層教學的方法結合數形結合思想，幫助學生更好地學習運算律。

二、數形結合視野下的運算律教學

（一）運用圖形的解析能力，幫助學生理解運算本質

以加法、乘法的分配率和交換律為例，教材中經常會出現這樣的式子，如6+4=10，4+6=10→4+6=6+4;4×5=20，5×4=20→4×5=5×4。這一類算式仿寫的題型主要出現在低年級學生習題中，目的就是為了讓學生更好地理解、認知運算律的運用規律和配套法則。那么，學生在這一階段的學習中，經過大量的題目練習以及算式仿寫，就一定能夠理解運算律的本質所在嗎？答案是顯而易見的，大量的仿寫、認知教學是不能夠提升學生對于本質的理解的，所以要解決這一問題，教師應該利用教學方法幫助學生透過現象看本質，從而深入地進行運算律的學習。以加法的交換律來說，教師首先要幫助學生明確加法的本質所在：把多個數量的事物合起來。為了讓學生更容易理解，教師可以在黑板上畫出五顆棒棒糖，左邊三顆，右邊兩顆，然后讓學生數一數這一共有幾顆糖果。通過教師的引導學生不難發現，無論是從左邊數還是右邊數，結果都是一樣的，這對于學生領悟加法交換律的本質來說，是極其具有幫助的。教師在對學生進行教學時，就能夠透過符號數字來看本質，從而促使學生領悟運算律的本質。

（二）運用圖形的呈現能力，引導學生養成運算思維

對比加法而言，乘法運算的運用、理解難度就要更上一個層次。如果說加法的本質是物質之間的相合，那么乘法就是物質之間的倍數相加。教師在進行乘法運算教學時，不妨從加法先入手幫助學生用學習過的知識點去理解學習新的知識點，這樣一來，學生無論是對于舊知識點的溫習使用還是新知識點的學習，都會更加流暢。以乘法的交換律而言，以5×6=30，6×5=30→5×6=6×5這一算式教學為例，教師可以利用實物來輔助教學，比如說班級同學的人數，可以以桌椅來進行計算。每一行都有五張桌椅，每一列都有六個人，教師就可以引導學生以此來進行計算。無論是行乘列算出人數，還是列乘行算出人數，最終的結果都是一致的。這樣一來教師就可以以此為突破口進行乘法運算交換律的教學。但是在這一教學過程中，教師不能夠僅僅只專注于教學知識的傳授。在對于學生的教學時，有必要進行學生算術思維的培育。算術思維是學生后續學習的基礎保障，并且作為學生學科素養構成因素之一，學生有必要掌握這一能力。

三、結語

數形結合主要作用在于輔助教學方面，教師利用這一思想可以高效率、高質量地幫助學生樹立認知體系，培育學生的學習能力。對于小學數學的交換律教學而言，其作為貫穿小學階段數學學習的知識點，其重要性不言而喻，教師有必要對其教學深入研究，從而進一步優化更新自身的教學理念、優化教學結構，從而最大限度地提升自身的教學效率和質量。

參考文獻：

[1]王娟.數形結合視角下對運算律教學的思考[J].小學教學參考，2019.

[2]胡芳.數形結合，建構運算律的基本模型——"乘法分配律"的錯例分析與思考[J].小學教學參考，2017（26）：21-22.

[3]楊穎.數形結合自然建構突破難點——“乘法分配律”教學片段與思考[J].小學教學（數學版），2017（3）：36-38.