中職數學課堂有效提問的策略探究

趙林

【摘 要】本文論述中職數學課堂有效提問的策略，提出鋪墊式、激趣式、啟發式、設疑式、對比式、猜想式、遞進式、開放式提問等教學建議，以促進教學質量的提升。

【關鍵詞】中職數學 課堂教學 有效提問

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）46-0137-03

目前，中職數學教學基本采取“滿堂灌”的形式，盡管教師講得很辛苦，但是大部分內容學生都沒聽懂，甚至有少數學生趴在課桌上玩手機，或者與其他同學交頭接耳，教學效果很不理想。如何提高中職數學課堂教學的有效性，是筆者一直在思考的問題。經過多年探索，筆者發現，通過有效提問可以有效提高教學的質量，課堂上的問題不僅能助推學主動思考，還可以快速集中學生的注意力，甚至能幫助教師了解學生對知識的掌握情況，讓教師在課堂上有的放矢地開展教學。

一、中職數學課堂有效提問的基本特征

（一）目的性

教師提出的數學問題一定要和本節課的教學內容相關，要有明確的目的性，即教師能從學生的回答中發現其是否掌握以前學過的相關數學知識。即便學生的答案不準確，教師也能從中發現學生在知識理解上存在的偏差，這樣教師就可以在課堂教學中針對知識點進行再次復習。

（二）針對性

對數學成績較好的學生，教師可以提出一些新穎的數學問題，讓他們認識自己知識結構的薄弱點，以敦促他們查漏補缺，從而激發他們不斷攀登高峰。對數學基礎一般的學生來說，教師可以設計一些簡單的問題，通過直接觀察和計算就能得到答案，使他們覺得數學也不是那么高深，只要通過努力，自己也能學會，以此幫助他們樹立信心。

（三）層次性

問題的層次性是教師設計數學問題的關鍵。對一些較復雜的知識點，教師可以設計為若干個小知識點讓學生回答，通過分解、降低復雜問題的難度，讓學生沿著教師搭好的扶手架去逐個解決問題，使不同基礎的學生在不同層次的問題上都能獲得相應的發展，既可以培養學生的自信心，同時對新課學習也能起到輔助和銜接的作用。

（四）探究性

課堂提問可以幫助教師調控教學節奏，也可以快速把學生的注意力集中起來，讓學生積極參與數學學習活動，跟隨教師的節奏去學習。因此，教師要提出一些有探究性的問題，這類問題會讓學生通過交流討論、假設質疑、推理論證等多種方法來尋求問題的答案。

（五）激勵性

中職學生在初中階段往往因為成績不好而被教師忽視，容易形成學習心理障礙。因此，教師在課堂教學的過程中一定要設置激勵性的提問，以增強學生的信心，讓所有學生都積極回答問題，都有獲得成功的體驗。

二、中職數學課堂有效提問的方式和策略

（一）鋪墊式提問

鋪墊式提問即教師在講授新知識時，把過去學過的與課本有關的數學定理、性質、公式加以復習性的提問，以此作為鋪墊，過渡新課的學習。教師在數學新課教學中可以采用鋪墊式提問，從復習以前所學過的相關知識入手，逐步過渡到本節課的新知識、新概念、新方法。這種低起點、小步驟、注重銜接的教學方式，將復習舊知識和學習新知識融為一體，對中職學生而言，更容易理解和接受。例如筆者在“線面的位置關系”教學中，先向學生提出問題：證明兩條直線互相平行有幾種方法？在學生回答之后，筆者又提出問題讓學生思考：怎樣證明直線與平面平行呢？定義是否可以直接用來證明呢？如果不能，能否利用兩條直線平行來證明？并提醒學生觀察教室里的線面關系，并尋找證明方法。學生通過觀察分析，最終找到了線面平行的判定方法。

（二）激趣式提問

興趣屬于非智力因素，是學生參與學習過程的有效助推力。由于中職學生學習目的性不強，對理論性較強的數學知識不感興趣，也不太容易理解數學知識。因此，教師不僅要認真研究教學重點和難點，精心設計教學問題，還要注意提出的數學問題一定要生動有趣，讓學生樂于探索，感受數學的趣味，讓數學課堂形成輕松快樂的氛圍，這樣的數學課堂教學才有效果。如筆者在講解“概率”時，首先提出問題：先后向空中拋3枚硬幣，求只有2枚硬幣正面向上的概率？甲說：有三正，三反，兩正一反，一正兩反，共4種情況，因此2枚硬幣正面向上的概率是。乙說：總共有3×3=9種情況，2枚硬幣正面向上的情況有正正反，正反正，反正正，3種情況，因此2枚硬幣正面向上的概率是。請問哪個答案正確？有趣好玩的提問快速激發學生的興趣，學生紛紛拿出事先準備好的3枚硬幣動手實驗，通過自己的探究以及教師的點撥，學生終于掌握了概率的計算方法。

（三）啟發式提問

現在很多中職教師在課堂上還是以自己講為主，向學生灌輸現成的知識，直接把結論告訴學生，要求學生死記硬背，這樣的數學課堂不僅枯燥無味，而且學生也沒有理解所學知識的真正含義，在解題時就無法靈活應用。因此，為了讓學生學得懂，課堂問題要有啟發性，問題的答案不能直接看出來，而是必須經過思考和探索之后才能獲得。如筆者在“二進制”教學中提出以下問題：我們以前所學的十進制是“逢幾進一”，那么二進制又是“逢幾進一”呢？十進制數374化為二進制數是多少？二進制數100010001化為十進制數是多少？你能不能模仿十進制的運算方法，求二進制數1011001與1101101的和？解決這幾個問題，需要運用類比和推理，并且每一個問題的答案都能啟發下一個問題，這樣的課堂提問才更有價值。

（四）設疑式提問

在平時的數學教學中，筆者經常發現學生有漏解、忽略定義域、考慮不全面、不注意分類討論等問題，究其原因，還是學生數學概念不清，沒有掌握概念的本質屬性。因此，教師可以設計一些是非判斷題，幫助學生厘清數學概念。如筆者在“工作流程圖”的教學中，先讓學生思考下列問題是否正確？并說出理由。（1）工作流程圖中可出現兩個終止節點;（2）工作流程圖中允許存在逆向箭線與回路;（3）工作流程圖中每個節點中的標號要按照從小到大的順序來編排;（4）工作流程圖中所有的箭線都是實線;（5）工作流程圖中所有路徑工期之和的最小值就是最短總工期。通過對這五個命題的分析和判斷，使學生真正掌握工作流程圖的相關概念。

（五）對比式提問

數學知識大多數都有關聯性，比如：圓與橢圓、排列與組合、全等三角形與相似三角形、充分條件與必要條件、二次方程與二次不等式、整數指數冪與分數指數冪等，它們之間既有聯系又有區別。把一些容易混淆的數學知識放在一起，讓學生觀察和比較，能幫助學生掌握它們之間的共同之處和不同之處，從而深刻理解這些知識的本質特征，這樣學生在解題時才能靈活運用。如筆者在復習解析幾何“最短路線問題”的相關內容時，給學生出了一道題：已知點E（15，13），F（-2，14）在直線l：11x-19y-23=0的同側，問：（1）若|PE|+|PF|的和最小，求點P的坐標？（2）若|PE|-|PF|的差最大，求點P的坐標？解決了這道問題，筆者又提出另一相似卻不同的問題：假如點E（-1，9），F（6，3）在直線3x-4y-8=0的兩側，求點P的坐標？對以上兩個問題，筆者讓學生各抒己見，說出自己的解題思路，然后再匯總、比較和總結。通過橫向縱向的對比，使學生掌握解析幾何中“最短路線問題”的不同解法。

（六）猜想式提問

數學教學不僅要求學生記住公式，掌握各種解題方法，更要教會學生學習的方法，如何運用所學知識去分析問題。因此，教師在課堂教學時不要急于告訴學生現成的公式，然后套公式做題，而要鼓勵學生去觀察、去思考、去猜想，然后再去證明。這個過程會讓學生的記憶更長久。如筆者在講解“對數的運算”時，先讓學生計算下列三組值：（1）log2（2×4）和log22+log24;（2）和log216-log264;（3）log243和3log24。學生很快求出結果，筆者提問：上面三組值的答案都相等，你能得到一般性的結論嗎？怎樣證明？一般性的結論學生都能看出來，但是不會證明，于是筆者提示學生，根據對數的定義轉化為指數式來證明，這時學生才恍然大悟。通過教師的點撥和引導，學生不僅找到了證明方法，也歸納出了對數的三條運算性質。

（七）遞進式提問

數學教材內容是按照由淺入深、由易到難的原則來編寫的，因此，課堂教學和提問也要注意循序漸進，這樣既符合學生的認知規律，也能幫助學生更好地掌握數學知識。對于一些有一定難度的數學內容，教師可以將知識點設計分解為若干個小問題呈現給學生，通過層層遞進、環環相扣，讓學生沿著教師鋪設的臺階來不斷思考，引導學生的思維向由淺至深發展，培養學生的數學能力。例如筆者在教學“橢圓”的復習課時，設計了以下四個問題：已知直線5x-7y+13=0與橢圓71x2+59y2=14交于P，M兩點，求：（1）求弦PM的長;（2）求以弦PM為直徑的圓的方程;（3）若點E（2，-1），求△PEM的面積;（4）若點G在橢圓上，求點G到直線5x-7y+13=0的最大距離。這道題的每個小題都是層層遞進，環環相扣的，順利解決這四個問題，學生就對橢圓中常見的弦長問題、中點問題、面積問題、最值問題有充分的理解和掌握。

（八）開放式提問

標準統一的答案會限制學生的想象力，不利于培養學生的創新思維。因此，教師要設計一些開放性的數學問題，即提出問題的答案可以不是唯一確定的，目的是要使學生從多角度對問題進行分析和思考。通過開放式問題的提問和訓練，能鍛煉學生的發散性思維。例如筆者在教學“相似三角形的判定定理”這一內容時，設計了這樣的問題：點E在△ABC的CA邊上，點F在CB邊上，滿足什么條件時，△CEF與△ABC相似？這個問題雖然不難，但解題方法靈活多樣。方法一：從角來考慮，滿足的條件是：∠A=∠FEC或∠B=∠FEC;方法二：從邊來考慮，滿足的條件是：EC·AC=FC·BC或EC·BC=FC·AC;方法三：從平行來考慮，滿足的條件是：EF∥AB。通過對這個問題的思考，使學生對相似三角形的判定定理有了更深刻的認識。

三、中職數學課堂有效提問的思考

（一）要精心設計問題

很多教師僅僅把課堂提問當成一種教學過程，沒有精心設計提問的問題，提出的數學問題缺乏針對性，這樣的提問對課堂教學起不到輔助作用。因此，教師課前要精心準備，設計的數學問題不僅要和教學內容相關，也要有新穎性、趣味性和層次性，難度要適中，還要注意提問的時機。這樣學生才會認真思考、積極探究。

（二）要給學生一定的思考時間

一個好的數學問題，學生必須通過認真分析和思考后，才有可能準確地回答。但在很多數學公開課中，筆者發現有些教師為了追求課堂表面上熱鬧好看，給學生思考的時間反而不夠，提出問題后立即要學生來回答。實際上，中職學生的數學基礎比較差，解題需要花費更多的時間，如果追求快問快答，學生則很可能答非所問，這樣的課堂提問，不僅學生的思維得不到訓練，反而會影響其學習熱情。

（三）要學會傾聽和認真點評

中職學生在課堂上的表現往往不積極，主要是怕回答不正確，老師和同學會嘲笑自己。因此，教師在課堂上要鼓勵學生大膽發言。對教師提出的問題，不管學生的回答是否完美，解法是否簡潔，教師都要認真傾聽，使學生感受到教師對他的尊重。在聽取了學生的回答之后，教師還應適當進行點評。點評不能只講對和錯，應指出錯誤的原因，并給予及時糾正，或是找出解題過程中的亮點，給予表揚和肯定。

（四）要引導學生自己提出問題

課堂提問的形式可以多樣化，不一定都是由教師提問學生回答，也可以讓學生自己提出問題，由學生來解釋或教師進行分析說明。中職學生雖然數學基礎不太好，但他們也有求學之心，也渴望在考試中取得好成績。因此，教師應要求學生在課前進行預習，在課堂上主動提出問題，通過師生互動、生生互動等多種形式，幫助學生解決問題，這樣的課堂教學效果才會更好。

有效的數學課堂提問不僅能提高教學效果，也能融洽師生之間的關系。因此，教師要精心設計數學問題，優化課堂提問的方式，讓中職學生享受學習數學的樂趣。

【參考文獻】

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[4]夏賢輝.高中學生的數學課堂提問體驗實踐[J].內蒙古教育，2019（35）.

【作者簡介】趙 林（1972— ），江蘇句容人，高級教師，江蘇省中青年學術技術帶頭人，研究方向為數學教學及教育管理。

（責編 馬群耀）