基于數學教育軟件的中學數學高效課堂構建研究

摘?要：中學數學教學在現代教育技術的影響下在不斷發生改變，選擇合適的數學教育軟件輔助中學數學教學，能使教學內容更形象，提高學生課堂參與度，促進課堂互動，進而提高教學效率，構建高效課堂。

關鍵詞：數學教育軟件;中學數學;高效課堂

一、 常見數學教育軟件簡介

隨著現代教育技術的不斷發展，國內外出現了很多數學教育相關的軟件，應用于中小學的數學教育軟件主要有幾何畫板、超級畫板、GeoGebra等。

（一）幾何畫板

幾何畫板是美國研發出版的一款軟件，人民教育出版社在1996年發行了中文版的幾何畫板。它占用內存很小，安裝速度快，功能強大。幾何畫板主要有繪制幾何圖形、函數圖像、度量與計算等功能，最重要的是還可以做各種動畫，能夠進行動態演示。不僅可以用于課堂教學，也可供學生課下探究數學問題使用。

（二）超級畫板

超級畫板是中國科學院的張景中院士主持開發的一款數學教育軟件。它具有動態幾何構圖、動態圖形變換、函數方程曲線、動態測量運算、符號運算編程、模擬隨機事件等功能。它的交互性很強，相對于幾何畫板更容易上手操作使用，并且網絡上有豐富的教學資源庫。

（三）GeoGebra

GeoGebra是美國Salzburg大學的Markus Hohenwarter教授在2002年研發的一款完全開源的數學教學軟件。它的功能強大，交互性強，主要窗口包括繪圖區和代數區，代數區顯示的是繪圖區對象的表達式。可以通過工具欄畫各種幾何圖形，也可以通過輸入命令的方式來畫幾何圖形，能很好的實現對象動態變化，展示形成軌跡等。

這幾款數學教育軟件的界面設計、操作方式和呈現方式各有不同，功能都十分強大，針對不同的教學內容選用最契合的軟件才最利于構建高效課堂。

二、 數學教育軟件在構建高效課堂中的積極作用

（一）增加課堂容量，提高教師的教學效率

數學教育軟件展示的內容直觀性、動態性強，用數學教育軟件輔助教學，有利于教師在課堂上用更少的時間講完基本內容、突出教學的重點、突破教學的難點，完成教學目標。傳統課堂中，教師要用粉筆、直尺、圓規等用具寫字、畫圖，不僅作圖速度慢，也可能由于測量誤差、作圖不精準等對學生產生一定的誤導，而數學教育軟件不僅可以解決這些問題，并且可以省去教師由于筆誤等來回擦黑板的時間。相對于傳統課堂，利用數學教育輔助教學能增加教學的容量，提高教師教的效率。

（二）增加學生的課堂參與度，提高學生的學習效率

傳統的數學課堂以教師講為主，學生主要依賴教師的講解，容易失去積極學習的態度。傳統的數學課堂師生之間的互動主要是教師提問學生或讓學生演板，學生的課堂參與度其實并不高。如果利用數學教育軟件輔助數學教學，可以讓學生自己動手操作去探究問題，活躍課堂氛圍，提高學生的課堂參與度，從而加深、加快學生對內容的理解，提高學習的效率。

三、 利用數學教育軟件構建的高效課堂的實踐

中學數學課堂類型有新授課、習題課、復習課和活動課等，本部分筆者選擇新授課，用蘇科版九年級下冊第五章《二次函數》中的第二節第三課時《二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》舉例并分析數學教育軟件（本節筆者采用GeoGebra）在構建高效課堂中的應用。

（一）GeoGebra在構建高效課堂中的應用

在傳統課堂中，用粉筆在黑板上畫不出動態的函數圖象，即使使用PPT也很難做出動態效果。而使用GeoGebra可以畫出動態的函數圖象，能清楚的展示展示出幾個拋物線之間的關系，下面分別展示用GeoGebra制作的三個用于探索兩條拋物線之間關系的思考題積件。

思考1：拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2有什么關系？

思考2：拋物線y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2與拋物線y=-12x2有什么關系？

思考3：拋物線y=a（x-h）2與拋物線y=ax2有什么關系？

上述三個思考題是本節的三個核心問題，在課前做好設計的前提下，針對思考1，利用GGB從命令行輸入兩個函數，由于a和k是常數，可以在實數范圍內任意取值，因此創建了a和k的滑動條，在拖動滑動條的同時函數圖象也會產生相應的變化，然后在設置區對兩條拋物線的顏色等屬性進行了設置，方便同學們多次觀察探索y=ax2+k與拋物線y=ax2之間的關系。為了在課堂上展示方便，創建了兩個復選框，點擊時函數圖象出現或消失。思考2則是直接在命令行輸入三個固定的函數，并對顏色等加以設置以便區分。思考3中起關鍵作用的常數是h，創建a和h的滑動條，a保持不動，滑動h的時候，函數y=ax2的圖象保持不動，函數y=a（x-h）2的圖象會隨之變化?？梢栽谡n前做好這三個積件，并設置好復選框和動畫，以便在課堂直接演示。由于操作并不復雜，因此老師也可以在課堂上直接制作演示，或者在教師的指導下讓學生參與進來制作。

（二）利用GeoGebra輔助課堂教學提高了課堂效率

在GeoGebra的輔助下進行《二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》的教學，與傳統的課堂相比，課堂氣氛更加活躍，學生更加積極的與老師互動，并且從隨機提問和隨堂練習的實時反饋中發現學生真正理解了上述思考題中幾組拋物線之間的關系。

1. 利用GeoGebra輔助課堂教學改變了學生獲得知識的方式

傳統的課堂上教師是主體，學生只是被動的接受知識，建構主義理論讓學生自己去建構知識。在GeoGebra的輔助下，講解拋物線

y=ax2+k與拋物線y=ax2之間關系時利用GeoGebra畫出兩個函數的圖像，讓學生分小組觀察討論兩者之間的關系，只觀察一組圖象學生可能并不能觀察出來兩者的關系，這時可以拖動滑動條改變a的值和k的值，在教師的引導下，讓同學們多次觀察猜想兩者之間的關系，并通過動畫演示進行驗證，這樣一步步建構起對兩條拋物線之間關系的認識。倘若用粉筆去畫，是達不到這樣的效果的。利用GeoGebra輔助課堂教學改變了學生獲得知識的方式，加深加快了學生對知識的理解與掌握，有利于提高課堂效率。

2. 利用GeoGebra輔助課堂教學激發了學生興趣

興趣是最好的老師，課堂上學生帶著濃厚的興趣學習，課堂效率才會更高。對于思考2，雖然大多數學生能夠根據思考1的結果描述出三條拋物線之間的關系，但是只能在頭腦中進行想象平移過程、在練習本上畫出靜態的圖象。利用GeoGebra可以動態的演示出其中任意一條拋物線左右平移得到另外兩條拋物線的過程。Geoebra將抽象的想象形象地演示出來，極大地激發了學生的學習興趣，也有利于加快加深學生對拋物線之間關系的理解理解。

3. 利用GeoGebra輔助課堂教學促進了課堂互動

增加課堂互動，是提高課堂效率的一種方法。利用GeoGebra輔助課堂教學能夠創建良好的師生互動環境，促進課堂交流。這三個思考題都是探究拋物線之間的關系，思考1和思考3中都是抽象的二次函數，而思考2中是具體的確定的函數。教師自己動手操作演示并引導學生完成了思考1之后，對于思考2，可以讓學生在思考1的基礎上自己說出三者之間的關系，之后指導學生自己到講臺上利用GeoGebra畫出函數圖象，驗證自己的猜想;對于思考3，可以直接讓學生到講臺上在教師的指導下自己動手操作利用GeoGebra畫出函數圖象，和同學們分享如何探索拋物線y=a（x-h）2與拋物線y=ax2之間的關系。在GeoGebra的輔助下，促進了師生互動，提高了教學效率。

四、 小結

中學數學教學在現代教育技術的影響下在不斷發生改變，數學教育軟件功能強大、操作便捷，根據教學內容和學生學習情況、認知特點等選擇合適的軟件輔助課堂教學，有利于提高學生的學習興趣，有利于提升學生的課堂參與度，也有利于改變以教師為中心的傳統的教學模式，從而提高教師的教學效率和學生的學習效率，構建高效課堂。

參考文獻：

[1]唐玉潔.應用幾何畫板實現中學數學高效課堂的研究[J].課程教育研究，2018（10）：143-144.

[2]李北生.中學數學高效課堂構建策略[J].課程教育研究，2016（3）：134-135.

作者簡介：王怡，江蘇省常州市，常州市武進區湖塘橋初級中學。