依托教材，情境教學

洪秀萍

【摘要】依托教材進行情境教學是教學中一種常用、有效的教學手段。在實際教學中，如何充分利用教材提供的情境，實現教學效益最大化，是值得我們不斷探索的一大主題。

【關鍵詞】情境教學;教材;旋轉

一、問題提出

1.教學現狀

2017年6月大瀝鎮八年級數學教師教學案編寫比賽作品的統計數據：（1）對概念和定理“空投”，典型的舍棄“情境”、直奔主題、急功近利的作品約占20%;（2）將教材提供的情境進行了改動，卻非常失敗，使課堂知識零散缺失、邏輯混亂作品約占40%;（3）有“情境”的使用，邏輯合理，課堂內容完整，改動還算成功的作品約占20%;（4）基本遵照了教材所提供的“情境”，并巧妙的運用學生事先準備的學具幫助探索，層層遞進、環環相扣、邏輯鮮明，合理使用了教材“情境”且合乎數理的作品約占20%。

這些數據表明，部分教師在課堂教學中忽視知識的發生過程，采用直奔主題式教學，使學生不理解知識的本質。部分教師為了“標簽”式的情境教學牽強附會，失去情境創設應有的價值。

2.新課標及中考要求

數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。近幾年，中考也越來越重視考查考生對情境的理解。

二、情境教學例析

下面筆者將以《圖形的旋轉》（第一課時）為例，對如何實施情境教學進行剖析。該節的教學目標是，通過具體實例認識平面圖形的旋轉，探索旋轉的基本性質。經歷對與旋轉現象有關的圖形進行觀察、動手操作、分析及抽象、概括等過程，增強實踐操作技能，發展初步的審美能力和探究能力，感悟從特殊到一般的數學思想方法。欣賞旋轉的美，感受數學與生活息息相關，利用旋轉的性質解決問題，讓數學從實踐中來回到實踐中去。

1.抽象概念具象化

北師大版教材中是先給出三個生活實例圖，然后就得出旋轉的相關概念，如果按照教材這樣直接教學，學生對概念的理解僅限于直觀認識，應用時只能停留在強行記憶上，并不能真正掌握旋轉的本質特征。那么在后續運用到概念知識解題，特別是用到旋轉角這個知識點的時候，很多學生就沒辦法聯系起來。

筆者對教材用生活情境直觀引入概念這一做法很認同，能讓學生感受到數學來源于生活，對數學產生親切感，但存在不足，所以在實際教學中采用的是用建模思想突出概念的抽象過程，讓學生依托熟悉的生活經驗感悟到旋轉的三要素，明確了旋轉方向、旋轉中心、旋轉角對旋轉的制約作用，加深對概念本質特征的理解。

這里通過觀看動畫演示，從生活實例中抽象出幾何模型，讓場景可視化，引導學生發現，點動成線，線段的旋轉其實就是聚焦到兩個關鍵點的旋轉，而線段上其他任意一點的旋轉都和這兩個點具有相同的特征。而線動成面的道理也是如此。這樣設計，讓學生通過摩天輪這個具體模型，直觀地理解了旋轉的定義。從點、線、面層層遞進，從具體到抽象，符合學生的認知規律。

2.探索性質主動化

北師大版教材這一部分是給出了旋轉前后的兩個圖形，讓學生直接進行探索旋轉的有關性質。這一數學情境的問題串能很好地引導學生從哪些方面去思考旋轉的性質，指向性明確。但卻是因為這樣簡單生硬的問法，使學生缺少了經歷自我探索、自我思考、自我猜測、自我驗證等過程，使數學知識變得枯燥，學生喪失學習數學的興趣，也體會不到學習數學的快樂。

心理學家布魯納研究成果告訴我們，任何學生均有探究的欲望和創新的動機，在教師的指導下通過實驗、探索、討論，必能發現數學規律，激發學生學習熱情，培養探究的習慣和意識，在探究中構建數學認知結構，加深對數學的理解，鞏固和靈活應用知識。

因此，這一環節，筆者對教材給出的情境進行適當的改動，設計了以下的活動環節。實驗操作舉例：如圖（4），在硬紙板上，挖出一個四邊形ABCD，再挖一個小洞O作為旋轉中心。硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個點O和挖掉的四邊形圖案（四邊形ABCD），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的四邊形（四邊形EFGH），移開硬紙板。

先類比之前學習的平移的性質，引導學生從對應點、對應線段、對應角三個方面進行猜測。再讓他們分組實驗，每組選用的圖形形狀可以不同，每次旋轉的方向和旋轉角度也可以不同。用實驗數據驗證猜想，最后用自己的語言進行歸納總結。

2.3應用知識經驗化

北師大版教材中對概念考查的習題較為簡單，多為概念的辨析，但這部分知識的考查往往是學生的難點。因此，筆者在這一環節增加了問題串式的題組訓練。

（1）如圖1，如果線段MO繞點O旋轉900得到線段NO，在這個旋轉過程中，旋轉中心是點_____________，旋轉角是_____________。

（2）如圖2，Rt AEF是由Rt ABC旋轉而成的，則旋轉中心是點_____________，旋轉角是_____________或_____________。

（3）如圖3，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到？

本環節的題組主要聚焦突破學生的理解難點——旋轉角，先獨立測驗，再集體訂正，最后小組內答疑，力求全員掌握。

許多圖形的性質，都可以用變換的觀點把它們統一起來，進而抓住它們的本質。這里設計的問題串一步步幫助學生突破思維難點，建立空間觀念，提高解題技能。

三、情境教學的再思考

數學的情境式教學就是指借助于數學情境提供的信息，通過聯想、想象和反思，發現數量關系與空間形式的內存聯系，進而提出問題、研究問題、解決問題。同時伴隨著一種積極的情感體驗，其表現為對新知識的渴求，對客觀世界的探索欲望，對數學的熱愛等。

1.創建可視化情境，聚焦概念本質

在概念教學中，我們以觀察為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，遵照教師為主導，學生為主體的教學原則，遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規律，設計貼近學生生活的問題情境，把數學和生活實際緊密聯系，讓數學知識“活”起來。

腦科學表明，語義系統（概念）必須和表象系統（情境）同時激活。本節課在概念引入處先突破點的旋轉，進而將線和面的旋轉轉化為點的旋轉，聚焦問題本質，突破重難點。這一方法可以指導我們后續進行其他概念課的教學。

2.設計體驗式情境，探索定理性質

羅增儒教授說過，數學活動是數學學習中不可替代的實質活動，數學成果所經歷的生動的思想、曲折的過程，被稱為火熱的思考。其目標是“提高數學素養，學會‘數學地思維。”

那么，在定理性質教學中，我們就應該讓學生經歷主動探索有關性質的過程，積累了豐富的活動經驗，感悟其中滲透的數學思想，讓數學從實踐中來回到實踐中去，培養學生的數學核心素養。

例如，本節課在探究過程中反復滲透從特殊到一般的思想方法，讓學生有序地參與課堂設計的活動，充分感知，讓思維“活”起來，讓思想方法在過程中體現。

3.拓展問題情境，突破思維難點

認知科學認為，知識在人腦中并不是散亂貯存的，而是以“組塊”的形式分類保存的。在教學中，通過分類、比較、聯系等途徑，使零散知識壓縮成更密集的組塊，這樣就便于記憶和應用。

利用題組訓練，對知識運用能舉一反三，豐富了知識應用的背景、啟迪了思維的方向，積累了數學知識運用的經驗，讓學生更深刻地理解知識，以便于后續更好地運用知識解決問題。

四、結語

創設情境是為了更好地引導學生自主思考和探索，也有些課程知識點的學習單刀直入，不需要情境。所以，合適的情境創才是最好的。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準修訂組.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]何小亞.中學數學教學設計（第二版）[M].科學出版社，2012.

[3]李袆.數學教學方法論[M].福建：福建教育出版社，2010.

[4]董磊.初中數學主要思想方法[M].廣東：世界圖書出版公司，2019.