小學數學六種推理基本模型的應用

吳永華

【摘? 要】? 新課程改革進入了一個深水區，三維目標的設置，核心學科素養的認知都從顯性的知識技能轉向隱性的思維發展研究。數學如何落實加強數學思想和方法的滲透始終是一線教師繞不過的主題。推理是基礎數學核心十大概念之一，如何培養學生的推理能力是大家關注的問題。

推理是一個極其復雜的心智操作過程，把這個隱性過程用典型的表征方式表達出來，使隱性過程顯性化，就產生了模型。推理的表征形式有三大類，具體模型在小學數學涉及到六種，這里的種屬分類不是單純的隸屬分類，而是交織的交集分類，構成一個立體網絡。六種模型的具體應用是教師對數學教學文化實踐的深度提煉。

像數學家一樣認知世界，像物理學家一樣思考問題，把數學思想和方法移至小學數學教學的中央，這是數學教師專業發展的夢想。

【關鍵詞】? 小學數學;推理;模型;應用

數學是工具性、人文性、社會文化性的綜合。學習數學是學生借助數學語言，吸納人類智慧進行文化實踐的過程。這個過程有態度和感受，獲取知識和煉制知識，有意義地應用知識以及養成良好思維習慣等多個維度。推理是獲取知識和煉制知識維度中最重要的部分，也是學習者一個復雜的心智過程。

基于模型的推理能力培養是當前數學教學改革的熱門話題。模型是表征系統的典型表達形式;模式是心智操作的程序性表達形式。推理模型存在著復雜的連續體，有機動性和不變性，縮放性和再生性相統一的特征。……