在“圖形與幾何”教學(xué)中發(fā)展學(xué)生高階思維

鐘艷萍

【摘? 要】發(fā)展小學(xué)生的高階思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本追求，相對(duì)于形象、直觀的低階思維，學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，這些“發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力”更需要教師在教學(xué)中著意培養(yǎng)和有意識(shí)地滲透。“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)領(lǐng)域，是培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的重要載體。在教學(xué)中，學(xué)生的想象能力、分析能力、推理能力以及創(chuàng)新能力都會(huì)得到極大的鍛煉和提升，促使學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;課堂教學(xué);高階思維

發(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)和根本任務(wù)，理解概念、推導(dǎo)公式、解決問(wèn)題等一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力。隨著教學(xué)改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其注重高階思維能力的鍛煉和提升，即著力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題求解、決策、批判性思維以及創(chuàng)造性思維。在日常教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要著重鍛煉學(xué)生的分析、評(píng)判、綜合及創(chuàng)新能力，提升他們的高階認(rèn)知水平。本文結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)，探討如何才能將學(xué)生高階思維的培養(yǎng)與日常教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

一、在關(guān)聯(lián)建構(gòu)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)“要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)與‘衍生點(diǎn)”，“注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系”。借助建構(gòu)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠自然地將知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“整體性”有機(jī)融合、突出呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)有一個(gè)整體關(guān)聯(lián)的感受，幫助他們做好知識(shí)梳理，鍛煉學(xué)生的高階思維能力。

如在一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)平面圖形》的學(xué)習(xí)中，教師課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具，即他們平時(shí)喜歡玩的積木。在課堂上教師讓學(xué)生動(dòng)手找圖形、拼圖形、觀察圖形，更加直觀和準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)各個(gè)圖形的特點(diǎn)。同時(shí)，更是在學(xué)生找到和拼出其他圖形時(shí)，讓學(xué)生一起說(shuō)一說(shuō)它是什么形狀，給學(xué)生的思維更廣闊的發(fā)散空間。亦讓學(xué)生知道長(zhǎng)方形、正方形和圓形都是我們平時(shí)常見(jiàn)的圖形，是我們要認(rèn)識(shí)的眾多圖形中非常有特點(diǎn)的三種圖形，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)的好奇心，對(duì)當(dāng)前的學(xué)習(xí)也更有興趣。

在大家興致勃勃地觀察、總結(jié)這三種圖形的特點(diǎn)時(shí)，他們是不是也會(huì)問(wèn)其他圖形也有這些特點(diǎn)嗎？如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒更加高漲、思維也更加敏捷，考慮的問(wèn)題也更加開(kāi)闊，且會(huì)主動(dòng)對(duì)比思考，結(jié)合實(shí)際探尋答案。小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)的連貫性和衍生性有了一個(gè)可能還比較模糊的認(rèn)識(shí)，使他們對(duì)更多的圖形有了“探究”的欲望，給他們的思維帶去更寬廣的可持續(xù)發(fā)展空間。知識(shí)的建構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)此，教師一定不要著急，在日常教學(xué)中持之以恒地堅(jiān)持，就能夠逐步鍛煉和增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力、整合關(guān)聯(lián)能力等關(guān)鍵建構(gòu)能力。而教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要放眼整個(gè)知識(shí)體系，在整體中衡量和判斷所學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和衍生點(diǎn)，從而使導(dǎo)入問(wèn)題更能引發(fā)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶和運(yùn)用，啟發(fā)學(xué)生新的思考，增強(qiáng)他們運(yùn)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，找到各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新、有所發(fā)展。

二、在知識(shí)論證中發(fā)展學(xué)生的高階思維

隨著教改的深入，社會(huì)各界都對(duì)教育日益關(guān)注，給了學(xué)生更多學(xué)習(xí)和開(kāi)闊眼界、鍛煉思維的機(jī)會(huì)。在朋友圈中亦常見(jiàn)“五分鐘讓你讀懂思維導(dǎo)圖”“做好這幾件事讓孩子一生受益”等文章，可以說(shuō)，現(xiàn)在很多小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面已經(jīng)超越了教材內(nèi)容。這一方面拓展了教學(xué)途徑、豐富了教學(xué)方法、創(chuàng)新了教學(xué)手段，同時(shí)也讓教師面臨著更多的挑戰(zhàn)。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，教師要更加注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和自我發(fā)展，給學(xué)生充分展示和闡述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在論證中不斷提升他們的思維水平和認(rèn)知能力。

如在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體的體積》時(shí)，教師已經(jīng)讓學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)知道了長(zhǎng)方體體積的求解公式，但對(duì)其推導(dǎo)過(guò)程可能認(rèn)識(shí)不清。課堂上，教師不要急于讓學(xué)生運(yùn)用公式求解具體長(zhǎng)方體的體積，而是引導(dǎo)大家思考：“為什么3×4×5就可以算出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？”這時(shí)有的學(xué)生借助小正方體擺放出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明，有的學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)表述其推導(dǎo)過(guò)程，有的學(xué)生就撓著頭發(fā)不知道怎么回答好了。

總之，這一問(wèn)題有效地引發(fā)了學(xué)生的思考，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單記憶，而是想辦法去論證。經(jīng)過(guò)大家的交流討論，長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程逐步呈現(xiàn)出來(lái)。然而，課堂緊張的討論并沒(méi)有停下來(lái)，有的學(xué)生針對(duì)此展開(kāi)聯(lián)想，進(jìn)而思考和推斷是不是所有“任意面面積乘與其垂直的棱長(zhǎng)就能得到物體的體積”。在推導(dǎo)和論證過(guò)程中，學(xué)生更加深度地參與學(xué)習(xí)，思考的角度更為開(kāi)闊，極大地鍛煉了學(xué)生的高階思維。

三、在導(dǎo)學(xué)思考中鍛煉學(xué)生的高階思維

“高階思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)模式要求學(xué)習(xí)者掌握一些基本的思維技能和系列有效的學(xué)習(xí)策略，否則難以在新型的學(xué)習(xí)環(huán)境中產(chǎn)生最大化的學(xué)習(xí)效益。”學(xué)生認(rèn)知能力的提升和高階思維的發(fā)展離不開(kāi)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考，教師不能“剝奪”學(xué)生鍛煉和思考的機(jī)會(huì)，直接將問(wèn)題解答方法告訴學(xué)生，而要教給學(xué)生一些基本的思維技能，引導(dǎo)學(xué)生思考，如有針對(duì)性地編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)。

如在學(xué)習(xí)《圖形的面積》這一單元前，教師編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案，將平行四邊形、三角形和梯形的面積融合起來(lái)進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生的知識(shí)更加體系化。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)為：

1.分析三種平面圖形之間的聯(lián)系。借助拉伸、剪接等方法將要學(xué)習(xí)的平面圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的另外一種平面圖形，同時(shí)思考為什么要這樣做？

2.找出圖形的內(nèi)在聯(lián)系。圖形轉(zhuǎn)化之后哪些數(shù)據(jù)發(fā)生變化了，哪些沒(méi)有變化，尤其沒(méi)有發(fā)生變化的圖形給了我們哪些啟示？

3.自主研讀教材。看一看教材中各平面圖形的面積計(jì)算的知識(shí)是按什么順序編排的，為什么？三種平面圖形的面積計(jì)算知識(shí)的編排設(shè)計(jì)有哪些異同？借助導(dǎo)學(xué)，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)會(huì)更加深入，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠做到自覺(jué)梳理，自己的分析和思考也會(huì)更加全面，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也極大地鍛煉了學(xué)生的高階思維能力。

四、在質(zhì)疑思辨中提升學(xué)生的高階思維

高階思維中的批判性是指學(xué)生在思維活動(dòng)中敢于質(zhì)疑、長(zhǎng)于批判和善于反思的思維特質(zhì)，即不盲從他人、不輕信權(quán)威，敢于提出或發(fā)表個(gè)人的想法或建議。在課堂教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題要及時(shí)引導(dǎo)大家積極思辨，讓學(xué)生在質(zhì)疑、批判和反思中，積極思考，大膽發(fā)言，提升學(xué)生的高階思維能力。

如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，我們常會(huì)強(qiáng)調(diào)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”。而這時(shí)，有學(xué)生大膽提出質(zhì)疑：“角的邊是射線，怎么會(huì)有長(zhǎng)短呢？”是啊，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這個(gè)結(jié)論已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)了多年，從沒(méi)有考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一下提出來(lái)，自己也不知道該如何解答。這時(shí)教師不能不理學(xué)生的問(wèn)題，更不能批評(píng)學(xué)生亂提問(wèn)題，而是和全班同學(xué)一起思考為什么要這么強(qiáng)調(diào)。因?yàn)樵诒容^角的大小時(shí)會(huì)有邊長(zhǎng)不同的角讓大家比較，由此，就可以知道應(yīng)該是強(qiáng)調(diào)“角的大小與邊畫(huà)出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”。在解疑思辨的過(guò)程中，學(xué)生從不同的視角出發(fā)看待問(wèn)題，就得到了問(wèn)題的有效解答，如此不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性，也使學(xué)生的思維更有廣度和深度。

提出疑問(wèn)，是學(xué)生有過(guò)思考的表現(xiàn)，大膽質(zhì)疑并積極思辨，能夠極大地促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展。實(shí)際教學(xué)中，教師要克服學(xué)生提的問(wèn)題不好或與當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有密切關(guān)聯(lián)，就阻斷學(xué)生思考的做法。有些學(xué)生無(wú)意中提出的發(fā)散性問(wèn)題，會(huì)促使大家產(chǎn)生強(qiáng)有力的求知情感和全新的認(rèn)知視角，使學(xué)生借助對(duì)問(wèn)題的敘述表達(dá)產(chǎn)生更清晰的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)動(dòng)手操作或推理和歸納，找到問(wèn)題的解答途徑，進(jìn)而發(fā)展和提升學(xué)生的高階思維。

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（責(zé)任編輯? 范娛艷）