讓數學知識生長起來

吳志成

【摘 要】 數學知識是數學教學的重要內容，在課堂教學中，教師可以借助動手操作、體驗建構、探尋本源等方式，讓學生在原有數學知識的基礎上實現再生長，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】 小學數學;課堂教學;數學知識

在數學教學中，教師不光要關注學生數學知識的獲得情況，還要關注學生學習方式的優化，活動經驗的積累以及對數學知識內涵的探究與把握，以幫助學生獲得基本的數學思想、數學方法等等，提升學生的數學核心素養。

一、在操作中打通關聯，實現再生長

數學知識是抽象的，小學生認知事物的特點是由形象思維占主導的，課堂教學中，教師可以讓學生以動手操作等直觀的形式來幫助學生由形象思維過渡到抽象思維，用感性去喚醒理性，以幫助學生探尋到數學知識之間的內在邏輯關聯，提升學生的數學素養。

如在《長方體和正方體》的教學中，教材設計了讓學生量一量、比一比、看一看的實踐探究活動，讓學生能夠從中發現長方體和正方體的面、棱，體的特征。課堂教學中，教師如果只是按部就班地引領學生學習，學生即使獲得了一些長方體或正方體面、棱，體等相關知識，這些知識也是零散的、單向的，不利于學生空間觀念的形成。因此，在學生原有操作的基礎上，教師可以讓學生從以下兩個方面展開探究思考：長方體相對的兩個面有什么特點？當學生得出相對的兩個面大小完全相等的時候，教師再進行追問：你是怎樣得出來的？在教師的追問下，有學生把一組相對的面剪下來來驗證自己的說法;有學生分別量出相對的面的長與寬來驗證，還有的學生用學過的平移相關知識進行推導等等，在此基礎上，教師還可以提出“至少幾條棱就可以確定出一個長方體的形狀”，供學生思考，學生對長方體框架進行拆解，發現三個方向的棱各保留一條就可以確定出長方體的形狀（如圖）。這樣教學幫助學生建立了由平面圖形向立體圖形過渡的學習體驗，學生對長方體和正方體特征的認識真正變得深刻起來。

由此可見，在學生原有的基礎上鼓勵學生進行二次操作，可以幫助學生把零散的數學知識系統化，幫助學生溝通數學知識之間的聯系，深化學生認知，在觀察、操作，驗證的過程中提升學生的數學學習能力。

二、在體驗中自主建構，實現再生長

在數學教學中，由于學生缺乏對數學知識的深刻理解，經常會存在斷章取義的現象，以至于學生對數學知識的理解非常膚淺。在課堂教學中，教師要讓學生親自去體驗、感受，真正經歷數學知識的形成過程，積累基本的活動經驗。

如在《負數的初步認識》的教學中，教師可以以教材為基礎，先從學生熟悉的氣溫度數和海拔高度為素材，讓學生明白正負數是表示相反意義上的量的數，這種教學方式固然沒錯，但實際上對學生來說，學生對正負數的理解還是比較膚淺的，尤其是正負數與0的關系，學生的理解還缺乏一定的深度，不能真正意識到正負數的實際應用價值。怎樣才能讓學生體驗到正負數與0在生活中的實際意義呢？教師可以從學生熟悉的身高入手展開教學：媽媽身高160厘米，爸爸身高170厘米，小華身高150厘米。如果以小華身高為標準，你能把他們的高矮情況表述一下嗎？學生們依據自己的學習經驗，很快得出小華身高為0的話，媽媽身高超出標準10厘米，爸爸超出標準身高20厘米。然后，教師再讓學生以媽媽身高為標準，用學生學過的正負數來表示他們的身高情況，于是，媽媽的身高就為標準0，爸爸的身高為超出標準10厘米，小華的身高為低于標準10厘米，根據學生的發言，教師板書+10、-10，0，學生們明白了0是標準，“+10”表示比標準多10，“-10”表示比標準少10，如果標準量發生變化，其他的一切都會隨著發生變化。這樣教學學生真正經歷了數學知識的形成過程，使學生印象深刻。

在“負數的初步認識”的教學中，為了深化學生對數學知識的理解，教師創設出了學生熟悉的身高情境，以0為切入點，讓學生明白什么是標準量，高于標準量，低于標準量等等，這樣教學讓學生真正經歷了數學知識的形成過程，讓學生真正感受到了正負數的實際應用價值，提升了學生的數學學習質量。

三、在思辨中探尋本源，實現再生長

在數學學習過程中，會出現有些錯誤屢次出現的現象，在這種情況下，教師不妨放慢教學的腳步，和學生一起去探究問題的本質，鼓勵學生積極思辨，進而幫助學生正確理解數學知識。

如在《千米和米》的教學中，由于受“米、分米、厘米，毫米”進率的影響，在千米與米的進率上，許多學生很容易把它們之間的進率也看成10，為了幫助學生改正錯誤的認識，教師除了讓學生熟讀它們的進率公式之外，還可以啟發學生思考：“米、分米、厘米，毫米”相鄰兩個單位之間的進率是10，如果按照這種進率寫下去，比“米”高一級的進率單位又是什么呢？讓學生進行大膽猜想，通過猜想，學生們一致認為可以用“10個一米是十米，十個十米是百米”來代替（如圖）

此時，學生們才恍然大悟：原來米和千米之間隱藏著“十米”“百米”兩個計數單位呢，所以1千米=1000米，這樣幫助學生正確認識長度單位之間的進率關系，起到了顯著的教學效果。

在數學教學中，根據學生學習情況采取適當的方式引領學生進行糾錯或者思辨訓練，不僅可以幫助學生主動發現自己理解上存在的問題，還可以讓學生的數學學習不斷地深入。

在小數課堂教學中，教師要能夠以發展變化的目光看待學生的數學學習，鼓勵學生動手操作，親自體驗、積極思辨，從而使學生的數學學習實現再生長。