提高解題技巧，促進學生思維發展

許少波

摘 要?小學階段的學生，雖然知識和思維力有了一定的發展，但他們對材料的感知仍處在不很精確，辨別能力還不很強，他們的抽象思維還處在不斷發展階段。

關鍵詞?小學數學;應用題;解題技巧;思維發展

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）16-0169-01

復合應用題與簡單應用題的不同點是：解答最后問題，不能從題里直接找到所必須的兩個已知數來進行列式計算，而是應先利用題中已知數經過運算把它們找出來（或只其中一個）。

一、以線段圖易識題中條件、問題

復合應用題條件多，數量關系復雜，敘述方式和順序也多種多樣。利用線段圖，通過教給學生摘錄整理已知條件和問題的方法，便于在分析時容易看出已知條件之間、已知條件和問題之間的關系，可讓學生更好地理解題意，找到正確的解答方法。

二、巧用假設，提高析題技能

復合題型中數量關系繁雜，有的條件隱秘。有些已知條件還會讓學生受思維定勢的干擾造成誤導。運用合理假設，直觀再現幫助推理可以避免混淆，走出定向思維的誤區。通過合理假設、直觀再現，進行反推理，讓學生易于理解，有助提高學生解決實際問題的技巧。

三、用方框圖展示分析過程提高析題能力

復合應用題教學中，分析題里的數量關系，找出中間問題，明確先算什么、再算什么是教學的關鍵。為了看清題里的數量關系，確定解答步驟的順序，應用圖解，讓學生在參與具體形象的展示中領悟分析再綜合的思維方法。如“用一塊長15厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體木料鋸成一個最大的正方體，體積減少了百分之幾？”筆者訂正這道學生習題時，先引導學生在理解“體積減少了百分之幾”的意思就是“正方體比長方體減少的體積是長方體體積的百分之幾”的基礎上引領聯系已學知識，用方框圖展示從問題出發進行分析尋找中間條件。

用方框圖解展示分析法，較易導引學生突破“尋找中間條件、揭示中間問題”這一難點。再讓學生用綜合法確定每步運算順序，列出綜合算式，化繁就簡，易于理解，以達提高學生解決實際應用問題的能力。

四、引導學生會換一個角度思考的思維方法，提高解題的靈活性

數學課本中按順向思路說明算理、算法的例題和練習較多，所以學生一般習慣于順向思考，而對逆向的思維方法，則感到不習慣，時常發生誤解。因此，教學時既要讓學生認識客觀對象的一般表現形式，也要引導他們觀察、認識個別情況下的特殊表現形式;既指導順向思考方法，也要指導領悟逆向思考。

五、引導學生會從單因素到多因素逐步擴展的思維方法，提高解題技巧

有些題目條件較多，關系復雜，解題時指導學生分解題中的組成因素，各個擊破，然后再組合成復雜的題目，明確其思路后作出符合解題要求的解答，這種從單因素逐步擴展到多因素的思維方法，能有效地提高學生的解題能力。

引導學生掌握應用題的結構、熟悉數量關系是提高學生解題能力的關鍵，應用題的結構訓練則是教學的重點。如，“新豐農具廠一個車間加工2480個零件，原來每天加工100個，工作20天后，每天多加工20個，提高工效后，又加工了多少天完成任務？”這是一道四步計算的應用題，把它分解成四道一步計算的簡單應用題：①一個車間原來每天加工100個，工作20天，加工零件多少個？②一個車間加工2480個零件，已經加工2000個，還剩多少個？③一個車間原來每天加工零件100個，現在每天多加工20個，現在每天加工多少個？④一個車間剩下零件480個，每天加工120個，還要加工多少天？通過這樣的訓練，學生明確了解題思路，體會到復雜應用題不復雜，同時發展了思維能力。

六、讓學生會用轉化方法思考，提高解題技巧

現課堂數學教學借學生在直觀的情境中感悟轉化，用圖形的平移和旋轉等知識進行圖形的等面積、等周長的變形。讓其在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這些問題時的價值。使其積累轉化解題的經驗，增強運用技巧意識，主動降服遇到的難題，得到運用轉化方略獲得成功的體驗。如，在教推導圓面積公式時，將圓分成若干等分后再拼成已學過的平面圖形進行教學，用等分后的小塊組成不同的形狀還可以拼成梯形、三角形。分得越多等分拼成的圖形越接近平行四邊形，還可以用割補的方法拼成長方形，這樣就把圓形轉化成平行四邊形、長方形。近似長方形的長與圓的周長一半大抵相稱，寬與圓的半徑也大抵相稱。即，a=πr，b=r。圓面積等于πr×r=πr²由此得圓面積公式為s=πr。

總之，在教學中應注意從具體形象入手，注意化難為易，循序漸進，訓練學生析題，尋找解題圖徑，關注解題技巧的培養，提高解題能力，逐步發展學生的抽象思維能力。