數學：一個神秘的學科

任紀云

摘 要：數學，一個讓學生又愛又恨，讓專業學者愛不釋手的學科，它既神秘又不容易被人理解，我們試圖把它作為一門開放性的、成長型的以及學習型的科目進行教授。

關鍵詞：興趣;理解;邏輯

如果有人不相信數學是簡單的，那是因為他們沒有意識到人生有多復雜。

——馮·諾依曼

一、“眾人”眼中的數學

1、“誤解”

在我們的成長環境中，時不時會聽到關于數學的負面影響：枯燥，難懂，甚至連性別歧視都被冠名：女孩子學不好數學很正常嘛！不是每個人都是學數學的料，數學學了也沒有什么用，我們生活中又用不到，數學在家長和學生的印象中變得遙不可及，是我們這些不“聰明”的孩子用盡所有力氣都無法達到的一種境界，他們對數學產生了恐懼，也接受了“數學不是人人都能學好的，我是女孩子，我數學一定不如男孩子，數學都是聰明人才能學好的等等，這些致命性的誤導一直伴隨著我們的成長。

2、“魅力”

數學到底是什么？為什么那么多的學生討厭它，害怕它？

數學是一門知識點瑣碎，復雜，但各個環節連貫性很強的學科，如果想學好它，必須有持之以恒的決心和耐力，對于它的內容不僅僅是表面上的理解，是需要深入，透徹的理解，是需要興趣做支撐，興趣的來源很大程度上來自于授課教師的引導。很多人認為數學只關乎對錯，只是一個以“成績”為評判標準的學科，若問學生在數學課堂上都做些什么，學了些什么，他們會不約而同的回答：記公式，做題。很少有學生去探索學數學的奧秘，定理，公式是如何得來的，各種數量之間存在什么樣的關系，或者學習這些知識的用途，他們在課堂上的唯一目標就是把題目作對，爭取在老師和同學間好的表現，這種機械式的輸入很容易產生厭惡，產生這種現象或許是因為他們對數學的認知不夠，當我們詢問學生什么是數學時，他們給出的描述與數學領域專家們給出的描述大相徑庭。學生們通會說：數學是一門以記公式為主和不停的計算的一門學科，而數學家們則說：數學是研究規律，充滿藝術美感的學科。數學的美在于我們探索問題，尋求答案的過程，這個過程充滿了未知，而周圍的環境也是變幻莫測，充滿了挑戰。當思路豁然開朗時，問題就變得簡單可視，這也是數學的魅力之一，總是把復雜的問題簡單化，把抽象的問題可視化，把亂如麻的思路條理化，清晰化。2015年菲爾茲獎得主：瑪麗亞姆·莫茲坎尼在雙曲面方向的研究被認為是近十年中最杰出的理論。在她的研究工作中，總是把復雜的問題圖像化、簡單化，而她的整個研究理論過程基本都是可視的，所以在她看來數學就是一個關于可視化圖形、可以解決復雜問題的充滿不確定性的學科。

基思·德夫林在《Mathematics：the Science of Patterns》書中寫到：因為抽象的規律是思維、交流、計算、社會和生活的本質，所以作為研究抽象規律的科學-數學，我們或多或少都會受到它的影響。

二、數學與生活

1、有“溫度”的數學

數學的誕生是為了人類自身的生存而發展。科技的發展，時代的進步中都蘊含著數學的力量，若想真正理解數學的本質，最好從人類的生存環境以及自然界的變幻莫測中探索。

如果仔細觀察樹的年輪，可以發現所有的年輪都是有規律的同心圓環，因季節和氣候的變化，同心圓環的半徑會隨之變化。住宅設計，考慮人的身心發展，室內自然采光需要符合施工標準，所以要設計出既美觀又實用的窗戶，而設計中窗戶的長寬尺寸比一般為1：0.6，接近黃金分割比0.618;海洋中的動物也會運用數學：海豚在水中通過超聲波來定位。講述這些的目的是讓更多的人看到更廣闊，更平凡的數學，數學不是他們印象中枯燥的計算，冰冷的數字，它是有溫度，也告訴他們在世界的任何角落，我們都可以發現數學的影子，它是我們生活的一部分。

但是”學數學真的有用嗎？”

多年后，筆者成為一名數學老師，遇到過很多學生，并告訴他們，數學不可怕，可怕的是你對它關閉了心門，阻斷了你們相互了解的唯一通道，數學很美，生活中的數學就像一陣微風，輕撫你的面頰，也像黑夜中的一顆流星，給你帶來驚喜。它不是枯燥無味的計算，應該是思考、表達工具，它是多元化的，是你成長過程中不可或缺的。

首先我們得承認，我們在學校里學到的大部分數學知識，在生活中都是隱形存在的，它對我們的影響是潛移默化的，我們不能一口否決數學在其中的影響力，雖然買菜的時候真的用不上一元二次方程，余切函數和微積分，但是我們看到的數學符號，思考問題以及處理問題的方式中，蘊含著數學知識，蘊含著數學的思維模式。

2、“低調”的數學

倫敦大學的計算神經科學家和物理學家卡爾·弗里斯頓說：

數學具備簡潔、直接和齊整的特性，所以如果你把它看作一種語言的話，它比其他任何語言都更適合用來描述這個世界。宇宙的變幻，時代的變遷，生物的進化都在用數學的方式理解這個世界，解讀它的規則和邏輯，以便自己更好的適應。諾貝爾經濟學，物理學獎、化學獎、醫學獎的得主幾乎都用到了數學工具，這些獲獎者有深厚數學功底，還有少數本身就是數學家。甚至著名作曲家貝多芬，他的大部分的創作都是在失聰中度過，之所以創造出如此錯綜復雜美妙動聽的樂曲，是因為他發現了音樂與數學之間有趣的聯系，貝多芬曾說：“作曲時，我腦海里總有一幅畫，我就沿著畫上的線條來譜曲” 憑借自己對音樂的感知，將不同音符的頻率之間的數學關系。

現在的數學被稱為“科學之王”其實我們無時無刻不在用數學計算，只不過有時是不自知的。比如在參加長跑比賽的時候，大腦就進行了非常復雜的數學計算：在什么時間以及什么位置需要加速。我們也一直在用數學來預測、修正、再預測自己觀點和想法。數學鍛煉了我們要理性審視世界的數學。

三、結語

數學是一種理性精神。約翰·納什曾說：“從精神病人回歸為一個理性人的快樂，和身體有病然后恢復健康的快樂還是不能相比的。”

參考文獻

[1]喬.博勒.這才是數學[M].北京：北京時代華文書局，2017：32-39