小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)與實踐

蔣敏杰

摘 要?? ?小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀是一個相對完整的認知活動，是兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效路徑。然而，在課程實施中存在閱讀教學(xué)地位不高、閱讀環(huán)境營造滯后、閱讀指導(dǎo)缺位、方式單一等問題。因此，應(yīng)營造數(shù)學(xué)閱讀氛圍，構(gòu)建發(fā)展合力;優(yōu)化數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，提升閱讀能力;豐富數(shù)學(xué)閱讀角度，提高閱讀效能;構(gòu)建數(shù)學(xué)閱讀課程，實現(xiàn)序列培養(yǎng)。同時，進一步思考數(shù)學(xué)閱讀的問題導(dǎo)向及實踐路徑，為后續(xù)實踐研究及改進提供角度。

關(guān)鍵詞? ?小學(xué)生 數(shù)學(xué)閱讀 數(shù)學(xué)思維

與一般閱讀相似，小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀是一個相對完整的認知活動，包含對語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的閱讀、感知及理解。同時，它也是一個不斷假設(shè)、驗證、想象、推理的積極能動的認知過程 。通過數(shù)學(xué)閱讀，可以幫助學(xué)生從外部“看懂”走向內(nèi)部實質(zhì)的“理解”，幫助學(xué)生以直觀、豐富的樣態(tài)對接數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與理解。相關(guān)實踐研究指出，數(shù)學(xué)閱讀具有抽象性、嚴謹性、靈活性的特點，需要教師合理設(shè)計數(shù)學(xué)課程及體驗活動，幫助學(xué)生從興趣到能力，加深數(shù)學(xué)閱讀體驗。 試想當兒童面對諸如支持率、物價指數(shù)、降雨概率、股市行情、樣本分析等數(shù)據(jù)時，能讀懂其數(shù)學(xué)語言、把握數(shù)據(jù)背后的信息、開展透徹的科學(xué)分析，數(shù)學(xué)會更有意思且更有意義。

當下，數(shù)學(xué)閱讀雖越來越得到教師與家長認同，但在實踐推行中還存在認識與行為的偏差，如閱讀教學(xué)地位不高，閱讀環(huán)境營造滯后，閱讀指導(dǎo)缺位，方式單一，立足學(xué)科課程實施的系統(tǒng)建構(gòu)亟待加強等。數(shù)學(xué)閱讀已然成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟需彌補的缺口。

一、營造數(shù)學(xué)閱讀氛圍，構(gòu)建發(fā)展合力

1.做好日常學(xué)習(xí)對接

喻平教授指出，數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容一般包括對教材的閱讀、問題解決中對題目的閱讀，以及課外數(shù)學(xué)材料的閱讀。可見，小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀要融入日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有意設(shè)計指向數(shù)學(xué)認知及習(xí)慣養(yǎng)成的閱讀，有助于學(xué)生明確數(shù)學(xué)閱讀讀什么與怎樣讀。

（1）用好數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、閱讀材料的重要來源，教師在學(xué)習(xí)設(shè)計中可借助教學(xué)場景，充分發(fā)揮閱讀材料對學(xué)習(xí)探究過程啟發(fā)、引領(lǐng)的作用。一般，可采用課前閱讀教材，讓學(xué)生帶著自己的理解、補充、困惑和收獲走進課堂，展開學(xué)習(xí)交流;課中閱讀教材，結(jié)合新概念或問題的理解，引發(fā)閱讀需求，促進思維對話，加深對內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解;課后閱讀教材，以拓展研究為目的，讀好“你知道嗎？”“動手做”等內(nèi)容，實現(xiàn)閱讀、思考與應(yīng)用的融合。比如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級下冊“認識分數(shù)”課尾回顧總結(jié)環(huán)節(jié)，可同時呈現(xiàn)“認識分數(shù)”的兩段教材，啟發(fā)學(xué)生閱讀思考：“讀一讀這兩段教材，你對分數(shù)有怎樣的理解，能說說兩次認識的相同點與不同點嗎？”通過閱讀對比，幫助學(xué)生進一步完善對分數(shù)意義的初步認識，并為后續(xù)學(xué)習(xí)提供認知結(jié)構(gòu)支撐。

（2）豐富課外讀物。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外讀物與教材相比，畫面感更強、故事更有趣，同時蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，能幫助兒童在閱讀中體驗不一樣的數(shù)學(xué)知識，簡潔、趣味性地了解數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容及過程，比如談祥柏先生《好玩的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)百草園》等數(shù)學(xué)科普讀物，繪本類的《數(shù)學(xué)趣史》等。因此，教師要結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，在課時設(shè)計中留給學(xué)生自由閱讀數(shù)學(xué)的時間和空間，借助任務(wù)探究等項目，開展“讀”“做”“想”“交流”的活動，拓寬兒童對數(shù)學(xué)知識的認識。

（3）組織閱讀交流。豐富閱讀是基礎(chǔ)，開展形式多樣的閱讀交流更為關(guān)鍵。數(shù)學(xué)閱讀要融入學(xué)科課程，定期開展以“閱讀”為主線的交流活動，如講數(shù)學(xué)故事、做數(shù)學(xué)游戲、研究數(shù)學(xué)問題等，將閱讀與分享全方位引入課程生活，跨學(xué)科規(guī)劃，才能把數(shù)學(xué)閱讀化入日常。比如，結(jié)合“年月日”的學(xué)習(xí)，教師可規(guī)劃閱讀交流：“農(nóng)歷與公歷”;數(shù)學(xué)日記：“時間的旅程”;數(shù)學(xué)故事會：“講名人珍惜時間”;數(shù)學(xué)游戲：“時區(qū)計算大比拼”等，用數(shù)學(xué)的方式豐富對“時間”的體驗。

2.提供適合的物化環(huán)境

開展兒童數(shù)學(xué)閱讀，提供環(huán)境支持，創(chuàng)設(shè)空間體認，借助物與形的多感官滲透是十分必要的。學(xué)校在課程設(shè)置中，可采用集中與分散呈現(xiàn)的方式，打造數(shù)學(xué)文化角、數(shù)學(xué)研究走廊、數(shù)學(xué)學(xué)科研究室等。新奇的圖片，配以適當?shù)囊魳罚碳に麄兊母泄伲盎罨彼麄兊乃季S。兒童身處“數(shù)學(xué)博物館”的校園，閱讀與實踐的興趣得到進一步激發(fā)。

3.獲得家長的物質(zhì)幫助與心理支持

豐富孩子的數(shù)學(xué)閱讀，家長是堅強的后盾。教師要積極與家長作好溝通，幫助家長轉(zhuǎn)變“數(shù)學(xué)就是做題”的觀念，給予孩子理解與心理上的支持。初期教師可提供閱讀任務(wù)與清單，組織家庭共讀;閱讀過程中教師可開展分享活動，談閱讀成長;后期邀請家長進入課堂，與學(xué)生共同開展數(shù)學(xué)閱讀研究，讓家長看到閱讀對孩子的影響，提升對數(shù)學(xué)閱讀的認識。

4.提升教師數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)用意識

營造氛圍，教師更需提升自身對兒童數(shù)學(xué)閱讀的認識，教師要有課程實施意識，將教材、數(shù)學(xué)讀物中的內(nèi)容素材進行教學(xué)改造，形成主題、架構(gòu)層次、豐富過程，幫助學(xué)生在閱讀中形成觀察、分析、解決問題的數(shù)學(xué)思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式分析現(xiàn)象、表述結(jié)論。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，提升閱讀能力

1.方法指導(dǎo)，學(xué)會數(shù)學(xué)的閱讀

教學(xué)中，教師要拉長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生經(jīng)歷通讀（感知知識結(jié)構(gòu)）、生疑（問題啟發(fā)）、精讀（帶著疑問去詳盡閱讀）、回憶（前后比照）、概括（總結(jié)本節(jié)知識要點），啟發(fā)學(xué)生閱讀與表達，從而提升數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思維能力。具體的可從五點入手。

（1）把握閱讀時機。通過預(yù)設(shè)活動，使學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)閱讀體驗，在學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“憤悱”處切入閱讀，激發(fā)興趣。比如學(xué)習(xí)“二、三位數(shù)乘法”后，教師神秘地請出算法“鋪地錦”，“古人又是怎樣計算的，你能分析他們的運算過程嗎？” 充滿疑問的數(shù)學(xué)閱讀，引發(fā)學(xué)生深入思考，進而理解算理。

（2）明確閱讀目標。數(shù)學(xué)閱讀要有明確的目標指導(dǎo)，凸顯閱讀的學(xué)習(xí)意義。如二年級“認數(shù)”教學(xué)中，可推薦有關(guān)“數(shù)的產(chǎn)生”的閱讀，打開學(xué)生視野，豐富對數(shù)字演變過程的認識以幫助學(xué)生理解數(shù)的基數(shù)與序數(shù)意義。又如結(jié)合解決問題的讀題指導(dǎo)，教師要明確數(shù)學(xué)閱讀的方法及過程，即劃出關(guān)鍵詞、理清數(shù)量關(guān)系、規(guī)劃解題步驟，使學(xué)生能通過文字、符號與圖形的閱讀，理解題意。

（3）指導(dǎo)閱讀方法。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，只有在有效的閱讀引領(lǐng)下才有可能得以有計劃地實施。教師常說“同學(xué)們一定要認真審題”，這里的“審題”實質(zhì)就是去情境化后的數(shù)學(xué)抽象。用數(shù)學(xué)的方式理解數(shù)學(xué)語言（文字、符號或圖形），弄清顯性的已知條件，挖掘出隱性的已知條件、未知條件，聯(lián)想到相似的問題等，需要掌握一定的閱讀方法，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運用以下閱讀策略。

①表層加工策略。即從數(shù)學(xué)學(xué)科特點出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會按綱閱讀、“按圖索驥”，學(xué)會“圈、點、劃、問”等方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言敘述數(shù)學(xué)問題及解題過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗。

②深加工策略。所謂深加工，是指深刻理解閱讀內(nèi)容，將閱讀內(nèi)容與其他數(shù)學(xué)概念、原理進行意義聯(lián)結(jié)，以獲取更廣域的深層意義的認知。深加工更強調(diào)教師的問題引領(lǐng)，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、數(shù)學(xué)的思維分析、數(shù)學(xué)的語言表達，將閱讀與數(shù)學(xué)研究融合。

③互譯表達策略。即數(shù)學(xué)閱讀要指導(dǎo)學(xué)生有意識地進行方式互譯，學(xué)會將圖形、算式、文字、表格等相互轉(zhuǎn)化，突出其數(shù)量關(guān)系，形成對問題的合理化思考。

（4）注重閱讀反饋。數(shù)學(xué)閱讀要設(shè)計閱讀反饋環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在閱讀實踐中提出質(zhì)疑、獨立思考、分析和解決問題。如“互聯(lián)網(wǎng)普及率”的相關(guān)閱讀，要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)材料數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（5）提高閱讀表達。數(shù)學(xué)閱讀與表達是相互關(guān)聯(lián)的兩個環(huán)節(jié)，教師要鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式（理一理、寫一寫、畫一畫）多元表達對閱讀內(nèi)容的理解，逐步學(xué)會用語言文字、數(shù)學(xué)符號、運算等描述、刻畫關(guān)系，展示認知和思維成果。

2.思維轉(zhuǎn)換，學(xué)會數(shù)學(xué)的理解

數(shù)學(xué)閱讀有別于一般閱讀之處在于數(shù)學(xué)閱讀中學(xué)生要帶有數(shù)學(xué)思考，通過閱讀學(xué)會用數(shù)學(xué)的視角進行問題分析，提升對文本數(shù)學(xué)語言的互譯。因此，教師要通過教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解閱讀材料的數(shù)學(xué)內(nèi)容及實質(zhì)，從具體情境中感知、處理數(shù)學(xué)信息，形成對相關(guān)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)化應(yīng)用。

（1）讀出情境中的數(shù)學(xué)問題。如“比的意義”學(xué)習(xí)，教師可以以“創(chuàng)造美”為主題，組織有關(guān)比的知識閱讀，融入黃金分割的認識，引導(dǎo)學(xué)生讀出數(shù)學(xué)美的表達方式。隨后，教師聯(lián)系生活，設(shè)計“媽媽的高跟鞋”主題研究活動，應(yīng)用黃金分割，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。

（2）讀出數(shù)學(xué)知識背后的“潛臺詞”。教師要善于借助數(shù)學(xué)閱讀材料，啟發(fā)學(xué)生進行意義聯(lián)系，“從文字中你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？”“圖表為我們呈現(xiàn)了些什么？能解決什么問題？”“閱讀信息從數(shù)學(xué)的角度看到些什么？”等等，幫助學(xué)生嘗試去探求簡潔數(shù)學(xué)知識背后的“潛臺詞”，明晰數(shù)學(xué)閱讀中的數(shù)學(xué)成分，并體驗其思想精髓。

（3）讀出個人理解的新思路。數(shù)學(xué)閱讀還要走出教師指導(dǎo)，達成學(xué)生的個性化閱讀理解，形成“情境創(chuàng)設(shè)→知識閱讀→主體探究→概念建構(gòu)→嘗試運用→形成思想方法”的過程把握，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的敏感及對相關(guān)問題的拓展研究。如“小數(shù)的認識”教學(xué)中，教師可提供繼續(xù)研究的思維導(dǎo)圖：“古代的小數(shù)是怎樣表示的？小數(shù)經(jīng)歷了怎樣的演變過程？小數(shù)與分數(shù)的產(chǎn)生有什么聯(lián)系？”……讓學(xué)生以探究者的身份深入課外閱讀。

三、豐富數(shù)學(xué)閱讀角度，提高閱讀效能

數(shù)學(xué)閱讀還要注重讀的視角創(chuàng)設(shè)，豐富閱讀的情境與事實，增進對知識內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)的理解，增強閱讀之后具有數(shù)學(xué)味的分析，幫助學(xué)生在閱讀分析、解決問題中提升閱讀效能感。

1.巧用數(shù)學(xué)史，豐富思維

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，從前人的數(shù)學(xué)研究中汲取思維火花與文化認知，是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。比如“三角形內(nèi)角和”學(xué)習(xí)研究中，當學(xué)生通過量、剪拼的方式，驗證了多個不同類型的三角形內(nèi)角和都是180°后，教師適時引入法國數(shù)學(xué)家布萊士·帕斯卡小時候證明三角形內(nèi)角和的推理過程，幫助學(xué)生體驗演繹推理的驗證方式。隨后啟發(fā)學(xué)生開展“三角形內(nèi)角和定理及演變過程”的自我研究閱讀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的多元文化意義。

2.鼓勵閱讀他人的思路與方法

數(shù)學(xué)閱讀不應(yīng)僅僅局限在某種文本上的閱讀，還要有意識地把握教學(xué)契機，鼓勵學(xué)生主動傾聽并閱讀他人的思路，如“這些同學(xué)的方法你看得懂嗎？”“他們是怎樣思考并獲得結(jié)論的？”“有不同的想法與分析角度嗎？”引導(dǎo)全班同學(xué)聚焦問題思考，引發(fā)更多學(xué)生的深度參與，使他們在閱讀別人解決問題的思路和方法的過程中，從傾聽者轉(zhuǎn)變?yōu)殚喿x者、思考者。

3.注重“數(shù)學(xué)的”閱讀理解

相關(guān)研究證明，閱讀理解是構(gòu)成思維能力最基礎(chǔ)的成分 。因此，小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀須立足“能不能讀出思維”“有沒有數(shù)學(xué)的分析”等展開閱讀指導(dǎo)與理解，并由此達成數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價值之一，幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維 。比如通過閱讀，教師要結(jié)合情境，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對諸如“任意”“增長到”“命中率”等關(guān)鍵詞句的數(shù)學(xué)解釋;又如結(jié)合比賽場景思考“乒乓球應(yīng)打哪個區(qū)域”，通過材料分析“碳酸飲料的成分”等，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會基于數(shù)據(jù)、證據(jù)的數(shù)學(xué)分析，增加應(yīng)用意識。

四、建構(gòu)數(shù)學(xué)閱讀課程，實現(xiàn)序列培養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀不是通過一節(jié)課來實現(xiàn)，不能游離于數(shù)學(xué)學(xué)科課程實施之外。作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)以課程標準為本，規(guī)劃內(nèi)容設(shè)置及評價指南，形成小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的序列目標。

1.注重不同年段數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容的選擇

兒童的數(shù)學(xué)閱讀要注重他們的年齡特點與認知基礎(chǔ)，提供適合兒童閱讀，能豐富兒童對數(shù)學(xué)理解的讀物。比如低年級結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，讀一些數(shù)學(xué)繪本故事，給兒童留下廣闊的想象空間，情節(jié)與內(nèi)容的融合，能把很多深奧的數(shù)學(xué)道理形象化地傳達給兒童;高年級開展數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)日記的閱讀交流，有意識地將數(shù)學(xué)史引入閱讀，提供一些相關(guān)數(shù)學(xué)研究的背景材料，拓寬學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的認識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維及其發(fā)展的軌跡。

2.結(jié)合年齡特點，序列化培養(yǎng)

結(jié)合不同年齡段學(xué)生思維發(fā)展特點、閱讀水平差異等，可設(shè)計長段的、序列的培養(yǎng)規(guī)劃，融入國家數(shù)學(xué)課程，有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、發(fā)展節(jié)點，建立目標體系與實施指南，整體提升小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的意識與能力。如低年段側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的培養(yǎng)，教會學(xué)生圖文結(jié)合的閱讀理解，能從一定的生活情境中讀出數(shù)學(xué)信息與相關(guān)問題;中年段側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀表達，嘗試從數(shù)學(xué)角度分析現(xiàn)象，用簡單的數(shù)學(xué)方式表達思考過程及結(jié)果;高年段學(xué)生側(cè)重提升學(xué)科思維，培養(yǎng)理性精神，學(xué)生能分析并處理復(fù)雜情景中的信息，嘗試用數(shù)據(jù)來分析，用圖與表、式與形來反映并解決實際問題。

3.形成校本的數(shù)學(xué)閱讀組織方式

教師應(yīng)以學(xué)校學(xué)生實際情況為基礎(chǔ)，豐富兒童數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容與過程，幫助學(xué)生在長段時間里形成個人閱讀習(xí)慣，用教師積極的評價推進閱讀內(nèi)容的深入理解。比如形成師生互助式的閱讀體驗流程，用評價推動閱讀，完善兒童閱讀期待。

從被動的“讀”到主動的“讀”再到思維聯(lián)動的“讀”，實踐中我們真切地感受到，閱讀讓數(shù)學(xué)教學(xué)走出解題訓(xùn)練的桎梏，變得更豐富。師生在閱讀中走進數(shù)學(xué)文化、感悟數(shù)學(xué)思想方法、體驗發(fā)現(xiàn)的過程、豐富了對數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成了記錄、表達等習(xí)慣和能力。

數(shù)學(xué)閱讀正越來越受到一線數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。當前各版本教材中均編排有相關(guān)的“閱讀材料”，兒童數(shù)學(xué)閱讀的報刊、圖書等也較為多元。但不可否認的是，數(shù)學(xué)閱讀的研究雖已展開，但在總體上還不夠深入，很多閱讀方法的探究仍停留于經(jīng)驗層面，校本化移植與創(chuàng)新還存在一定難度。此外，數(shù)學(xué)閱讀的組織，還主要集中在低年段，以數(shù)學(xué)繪本為主，體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)經(jīng)典性問題的評述還不多;數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)上讀材料、讀問題的指導(dǎo)多，以思維發(fā)展為核心的數(shù)學(xué)化的閱讀體驗相對較少;材料組織上，講解、介紹知識的多，需要手腦口協(xié)作閱讀的素材還不足。如何教學(xué)改造數(shù)學(xué)閱讀材料、怎樣開展數(shù)學(xué)閱讀評價……這些都是以后值得進一步研究的課題與方向，這些研究也將為數(shù)學(xué)閱讀融入日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供切實可行的策略，不斷提升數(shù)學(xué)課程實施品質(zhì)。

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[責任編輯：陳國慶]