依托數學實驗，積累數學活動經驗

何國玲

[摘 要]數學實驗可以讓學生真正經歷觀察、思考、探究、發現、反思、歸納等學習過程，促進學生數學活動經驗的積累。數學課堂中，教師可通過數學實驗，夯實學生的學習基礎，幫助學生積累數學活動經驗。

[關鍵詞]數學實驗;積累;數學活動經驗;三角形

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0040-01

瑞士數學家歐拉說過：“數學這門學科，需要觀察，還需要實驗的。”因此，數學教學應讓學生在“做”中體驗數學，在“思”中感悟數學，領悟數學思想方法，積累數學活動經驗。下面，以《三角形三邊關系》教學為例，談談教師如何引導學生通過數學實驗探究新知，積累數學活動經驗。

一、在數學實驗中積累操作經驗

心理學家皮亞杰認為：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展。”因此，學生參與操作的過程越扎實，他們的學習體驗就越深刻，有助于數學活動經驗的積累。

例如，探究三角形三邊關系時，教師組織學生進行實驗。如下：

1.第一次實驗

實驗材料：直尺一把，3厘米、5厘米小棒各一根。

實驗要求：用3厘米、5厘米長的小棒作三角形的兩條邊，以直尺的任意長度為第三邊，試著圍一個三角形并注意觀察。

實驗結果：要求把兩根小棒擺放成夾角（銳角、鈍角、直角、平角、0度角）的情況記錄下來。

2.第二次實驗

實驗探索：要圍成一個三角形的話，小棒如何擺放才合理？

實驗結果：兩根小棒擺放成銳角或直角時很容易圍成三角形，而擺放成平角或0角度時圍不成三角形。

為使學生對三角形三邊關系有進一步的了解與認識，教師組織學生進行第三次實驗，重點探究三角形的第三條邊在什么范圍內能夠圍成三角形。于是，學生探究思考后得出“第三邊必須小于其他兩邊之和，大于其他兩邊之差時才能圍成三角形”的結論。這樣教學，學生真正經歷了知識的形成過程，得出正確的結論，積累了豐富的操作經驗。

二、在數學實驗中積累反思經驗

數學教學中，教師可將抽象的數學知識與具體的動手操作結合在一起，引導學生在觀察、操作、反思中獲得對數學知識的本質認識，積累數學活動經驗。

例如，教學《三角形三邊關系》一課時，教師前后總共安排了三次數學實驗：第一次實驗，明白小棒在什么情況下圍不成三角形;第二次實驗，明白三角形第三條邊的長度不是隨便都可以的;第三次實驗，得出“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的結論。需要指出的是，在這三次實驗中，教師要能夠隨著學生的實驗過程以及從中發現的問題，適時引導學生反思：“在實驗過程中，運用了哪些數學思想方法？哪些方法對獲得三角形三邊關系的結論起到了重要作用？自己從中獲得了哪些操作經驗……”經常引領學生對實驗過程進行回顧與反思，可以夯實學生的實驗基礎，提升數學教學質量。

上述教學，教師通過適時追問等方式，引領學生對自己的實驗過程進行回顧與反思，提升了學生的邏輯思維能力，幫助學生積累了一定的數學活動經驗。

三、在課堂練習中內化活動經驗

數學實驗后，教師要引導學生對所學的知識及時進行鞏固應用，幫助學生內化獲得的數學活動經驗，建構完善的知識體系，提升學生的數學核心素養。

例如，教學《三角形三邊關系》一課時，經過操作與反思兩個環節后，為了促進學生對所學知識的內化，教師為學生提供恰當的練習，幫助學生復習鞏固。練習如下：（1）基礎題：判斷三條線段是否能夠圍成一個三角形最快的辦法是什么？這一練習，旨在深化學生對三角形三邊關系的認識。（2）挑戰題：已知一個三角形的兩條邊為4厘米和7厘米，猜想一下，這個三角形第三邊的長度最長是多少厘米？最短是多少厘米？這一練習，不僅考查學生對本節課知識點的掌握情況，而且使學生能夠用數學的思維方式解決問題，收到了顯著的教學效果。

由此可見，根據學生的學習情況，及時引領學生進行練習，可以促進學生內化所學的數學知識。

總之，教師應將數學實驗引入課堂教學中，引導學生在“做與思”的過程中積累豐富的數學活動經驗，讓學生的數學學習真正向縱深發展。

（責編 杜 華）