淺析數學史融入小學數學的教學研究

秦琪

摘要：隨著對數學史研究的不斷深入，數學史對小學數學教育的意義和價值被越來越多的人認可。在小學數學教學中，教師要樹立正確的數學史教學觀，豐富數學史料的積累，遵循數學史教學的原則，尊重學生的認知特點，從而促進學生對數學知識的理解，牢固方法的掌握，加深思想的感悟。

關鍵詞：小學數學；數學史；內容選擇；教學方法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，教材的編寫可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。將數學史融入小學數學課堂，讓學生站在前人的肩膀上回望數學發展的歷程，梳理知識發展的脈絡，了解數學思想發展的方向，能夠讓學生以發展的眼光去認識數學、學習數學、理解數學，同時培養學生的數學素養。筆者從自身的教學實踐出發，基于蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”），探討小學數學教學中關于數學史內容的選擇和引入的方式。

一、數學史料的內容選取

數學的發展與人類的生活聯系緊密。數學的歷史源遠流長，數學史的內容紛繁復雜，因此數學史內容的選取、呈現方式、引入時間都與數學史教學的效果息息相關。

1.一個故事，激發學習興趣

數學是一門相對枯燥的學科，數學的抽象性、邏輯性和符號性在一定程度上影響了學生數學學習的興趣。在數學課上，教師給學生講一個數學故事，不僅能活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力，還能加深學生對知識的理解。例如，在教學教材四年級下冊“確定位置”一課時，教師給學生講述笛卡兒受到地理上經線和緯線的啟發，從而創立了平面直角坐標系的故事；在教學教材三年級下冊“兩位數乘兩位數”一課時，教師給學生介紹少年高斯在很短的時間內通過首項加末項乘以項數除以2的方法計算出“1 + 2 + 3 + 4 +…+ 100”結果的故事；在教學教材五年級下冊“質數和合數”一課時，教師講述法國數學家盧卡斯花費3年時間將梅森數267- 1分解成質因數的乘積形式的故事。這些故事的引入往往能給學生眼前一亮的感覺，從而達到激發學習興趣、提高學習效率的目的。

2.一些人物，滲透學科德育

小學階段是學生科學精神的萌芽期，是人生觀和價值觀形成的關鍵期。數學學科在立德樹人的過程中能起到重要的作用，數學史上偉大的人物、某項猜想的證明都不失為良好的德育素材。例如，數學家華羅庚早年因家境貧寒而輟學，青年時期因病致殘，但是他并沒有對命運妥協，他白天在雜貨店打工，晚上自學數學，功夫不負有心人，他最終被清華大學數學系破格錄取。后期，已經蜚聲世界的華羅庚先生放棄了美國優越的生活條件，克服種種困難，毅然決然地回到祖國，投身到祖國的建設中。類似數學家生平的介紹，能夠幫助學生從小樹立積極的人生觀和科學的價值觀，堅定學生的民族自信，培養愛國主義精神。

二、數學史融入教學的方式

1.超鏈接式

超鏈接式，顧名思義就是在數學課堂的某一時段，直接插入一段與教學內容相關的數學史料。目的是為了讓學生對相關的背景知識有一定的了解，豐富學生的知識外延。最常見的呈現方式為教材最后的“你知道嗎？”環節，除此之外還有教師的直接講授或音頻、視頻的展示。展示內容有數學家的奇聞異事，有數學符號的演化過程，還有經典數學難題的介紹，等等。例如，在教學教材二年級下冊“用算盤表示數”一課時，教師介紹算盤發展演化的過程；在教學教材五年級上冊“認識負數”一課時，教師讓學生了解中國是世界上最早使用負數的國家；在教學二年級下冊“認識除法”一課時，教師介紹300多年前最早由瑞士數學家創造了“÷”，并形象地告訴學生一橫將兩點分開，即表示平均分的意思。

超鏈接式對教師個人的數學史素養要求不高，方式操作簡單，是利用度最高的一種引入方式。但是，我們不能忽略超鏈接式引入的教學效果，小小的引入常常能起到挖掘知識點背后的故事、吸引學生注意力、凸顯歷史的鮮活感、活躍課堂氣氛的作用，也是熏陶學生數學文化、培養個人素養的重要途徑。

2.課外延伸式

數學史內涵深刻，外延豐富，但是由于時間限制，很多情況下無法在課堂上完整地呈現數學史。如果將數學史的教學拓展到課后，學生將有會更大的研究和思考空間。例如，教材三年級下冊涉及了“鋪地錦”的計算方法，教師只能在課堂上簡單地介紹這一方法，并無進一步的探究和應用，但是卻可以將“鋪地錦”課后的學習和探索作為課堂的有益補充。教師依托探究學習單等形式，引導、鼓勵學生在課后利用互聯網查詢、翻閱書籍等方法，對“鋪地錦”進行深入學習。

每一個數學知識的產生和完善都是數學的高光時刻，讓學生去經歷，這是育人過程中最有價值的地方。數學史可以解答學生“為什么要學習這個數學知識”的疑問，透過歷史事件去探索其中推動知識發生的根本原因，把握不同時代人們認知沖突的矛盾點，去發現阻礙某一知識發展的癥結和障礙。數學史的引入能讓小學數學課堂淺顯的情境凸顯深刻的思維內涵，能給教學內容提供科學背景，能為枯燥的數學課堂注入新的活力。但是，要用好數學史并非易事，教師要明確使用數學史教學的目的，擺正教學觀，還要豐富自身的數學史素養，遵循數學發展規律，掌握學科內部結構，尊重學生的認知特點。

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