基于信息技術與課程整合環境下自主合作模式的運用

吳丹媚

摘 要：隨著移動終端的普及、移動學習的發展，信息技術的迅猛發展帶來了教育的革新，在學校課程教學中實現信息技術的整合是實現信息化教學改革的內核。文章以“因式分解復習課”為載體進行探索，初步實踐表明，利用信息技術的直觀性、交互性等特點，創設多個自主合作教學情境，對幫助學生理解和掌握所學的知識有積極影響。

關鍵詞：信息技術;整合;自主合作;因式分解

一、教材分析

本章主要內容有因式分解的概念、方法及簡單應用。因式分解是整式的一種重要恒等變換，和整式的乘法聯系密切。因式分解的幾種基本方法都是直接依據整式乘法的各個法則和乘法公式。因式分解又是分式的化簡、運算和解一元二次方程的重要基礎，是學生進一步學習數學不可缺少的基礎知識和基本技能。

二、教學目標及教學重點、難點

1. 知識與技能目標：理解因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是整式乘法的逆向變形;熟練掌握因式分解的方法和技巧;掌握運用整體思想進行因式分解。

2. 過程與方法目標：通過思考、合作交流等探究過程，體驗用提取公因式和公式法分解因式的方法，選擇恰當的方法因式分解;在學習過程中感受“整體思想”“類比思想”“轉化思想”的數學思想方法。

3. 情感與態度目標：體驗應用知識解決問題的樂趣，培養學生良好的逆向思維;在解決問題的過程中體驗小組合作交流、探究解決問題的學習過程，激發學生解決問題的積極性和主動性。

教學重點：理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并靈活應用。教學難點：應用整體思想進行因式分解，并進行運用。

三、教學過程

（一）知識網絡——提綱挈領

1. 以小視頻的形式展示所有學生的知識結構圖;

2. 選取一位學生的知識結構圖進行展示;

3. 展示本章知識結構圖。

師生活動：學生觀看小視頻;選取一名優秀的學生進行交流發言，簡單概述本章內容;師生共同回顧本章知識主要內容。

評析：通過完成本章知識結構圖，能讓學生對本章知識有深刻印象，使知識系統化;小視頻的展示是為了尊重學生的成果，激發其學習動力;知識結構圖的展示能讓學生基本熟悉本章知識點、知識間的聯系。

媒體作用：小視頻形象快捷地展示學生作品。

（二）專題講座——綜合講解

1. 下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

A. a（a-b）=a2-ab B. a2-2a+1=a（a-2）+1

C. 1-6x+9x2=（1-3x）2 D. x2+1=x（x+[1x]）

2. 下列因式分解正確的是（ ?）

A. 12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）

B. a2+ab+b2=（a+b）2

C. 4b2+4b-1=（2b-1）2

D. -4x2+1=（1+2x）（1-2x）

師生活動：學生在平板上完成以上選擇題并提交答案。教師根據作答情況合理分配講評時間，采用集體回答和個別回答的形式，生生互補，著重于易錯點。

3. 閱讀下列解題過程，指出其中錯誤，并更正。

（1）3a2bc3-12abc2+9abc=abc（3ac2-12c+9）

（2）100x2-25=（10x+5）（10x-5）

（3）4x（x-y）2+y（y-x）=x（x-y）+[4（x-y）+1]=x（x-y）（4x-4y+1）

（4）3x2y+6x3y2+3xy=3xy（x+2x2y）

（5）9x2-4y2=（9x+4y）（9x-4y）

（6）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma（a2-2a+4）=

-3ma（a-2）2

（7）（m2+1）2-4m2=（m2+1+2m）（m2+1-2m）

4. 總結因式分解口訣：首項有負常提負，各項有公先提公;某項提出莫漏1，公式特點要牢記;各個因式看仔細，括號里面分到底。

師生活動：教師通過平板隨機抽查和搶答的形式選取學生解答。學生在白板上更正或口答并指出因式分解錯誤的原因。

評析：圍繞因式分解概念中“多項式”“整式”“積的形式”等關鍵詞設置選項，幫助學生有針對性地獲取信息、強化理解;通過設置一道關于因式分解錯誤的選擇題，了解學生的掌握情況，以便展開下面知識的講解;在辨別改錯的過程中，學生會在已有知識與錯題的思維碰撞中擦出火花，從而加強對知識的認識和深化;對一些因式分解的典型錯誤集中歸類，分析錯誤的本質原因，挖掘錯誤資源的教學價值。同時，基于錯誤分析并總結出口訣，既加深學生的印象，又形成“提、套、查”的解題操作系統。

媒體作用：平板電腦系統會自動統計出每道題的正確率、每個選項的百分比等數據，及時的反饋可幫助教師調整自己的教學;平板電腦讓學生和教師之間方便互動，教師通過使用隨機提問模式和學生在平板上限時搶答，讓每一個學生都能在課堂上集中注意力，大大激發學生學習的積極性，主動參與課堂學習。

（三）思想方法——思維創新

從x4，y4，2x2y2，8x2，16這五個單項式中任意挑幾個單項式，用正負號連接成一個多項式，并說出其因式分解的結果。

師生活動：學生先獨立思考并作答，接著小組成員共同討論分析，最后把達成共識的成果用平板拍照上傳。

評析：通過對兩項式、三項式和四項式問題的設計和因式分解，鞏固因式分解的方法和強化知識點，既使學習變得有意義，又培養了學生自主學習意識和問題意識，強化了逆向思維能力，滲透了“類比思想”“整體思想”等數學思想。

媒體作用：通過平板電腦拍照上傳小組成果，可以很好地展示各個小組的完成情況，方便接下來的講評，同時各小組之間也可以互相查看評閱，組內交流反思，讓知識生長更有效。

（四）知識樂園——勤奮求索

1. 分解因式（a+2b）2-2（a+2b）+1。

2. 變式一：分解因式a2+4ab+4b2-2a-4b+1。

3. 變式二：已知（a+2b）2-2a-4b+1=0，求（a+2b）2019的值。

4. 變式三：已知a2+4ab+4b2-2a-4b+1=m2，試用含a、b的代數式表示m。

師生活動：教師引導學生解決因式分解變式的題目，在過程中引導學生注意解題思路、整體思想等。學生獨立完成變式題目并用平板拍照上傳，并瀏覽其他學生答案。

評析：在學生熟悉因式分解的基本方法后，及時安排一個“變式”系列來強化知識。目的是進一步讓學生體驗理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式;明白因式分解與整式乘法的區別，看到題目不能盲目展開計算;更好地感受整體等數學思想方法。

媒體作用：通過平板電腦拍照上傳最后一道變式題，不僅掌握了全體學生的學習情況，讓后面講評開展更有針對性，也給學生展示自己的機會。

（五）課堂小結——形成思維

1. 從知識方面、解題方面和其他方面，談談對因式分解仍存在的疑問，師生、生生之間共同解決。

2. 必做題：完成導學案后面的習題;選做題：分解因式（a2+5a+4）（a2+5a+6）+1（用多種方法解答）。

四、教學反思——信息技術與課程整合

（一）引入技術的必要性

教學的本質是互動和轉化。平板教學，其價值主要體現在面向全體學生和學習的個性化上。面向全體學生不僅是指每一個學生都有參與的機會，而且通過教師管理系統使每一個學生都必須參與。

（二）引入技術的合理性

平板教學可提高課堂效率。它讓課堂練習得到及時反饋，教師能及時發現學生的難點，有針對性地講解;平板教學能調動學生的興趣與主動性。在課堂上通過隨機抽查、搶答、點贊等形式，豐富了教師與學生的溝通與交流，使學生更主動地參與課堂學習;及時掌握學情。教師通過平板電腦能及時了解全體學生或個別學生在課堂中的學習情況，學生同樣也可以通過平板電腦從教師那里得到及時的教學評價。在平板上，會給教師呈現很多直觀的數據，教師通過這些數據來調整自己的教學，不斷掌握學生的變化。

（三）引入技術的可行性

隨著信息技術的普及，越來越多的數字化應用于教育教學。而用智能手機就可以完成小視頻錄制，PPT可以完成的動態演示，只要在有電腦的教室就可以實現播放，技術簡單易行，對絕大部分學校是可以實現的。現在推行現代化教育，各種平板班也涌現出來，利用平板班電子書包的各項功能，比如大數據的統計、視頻的推送等，也可以很好地為我們服務，使得數字化更好地應用在課堂教育教學中。總的來看，這種整合技術的引入是可行的。為了把數學的教學內容轉化為學生易于接受的形式，有效整合技術的教學設計，重點需要思考整合的策略性知識，以及如何更好地與傳統教學相結合，這些都有待進一步的深入研究。

參考文獻：

[1]靳光明.信息技術與課程深度融合研究[J].課程教育研究，2017（13）.

[2]曹增玉.自主合作模式在因式分解復習課中的運用[J].中學數學，2013（10）.