水流徑跡法研究平拋運動的疑難問題剖析

白廣俊 唐德翔

摘? ?要：人教版教材第五章第4節《實驗：研究平拋運動》，沒有給出具體的實驗步驟，這為學生進行實驗思考和實驗探究提供了無限的可能。教學中，學生尤其對參考案例2用水流徑跡法研究平拋運動，提出了許多疑問和思考，現就幾個典型問題進行剖析。

關鍵詞：平拋運動;水流徑跡法;典型問題;剖析

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2020）7-0037-3

水流徑跡法研究平拋運動實驗裝置如圖1所示，左側細管上端管口為A，下端管口為B，右側彎管上端管口為C，下端管口為D。

實驗過程中，左側細管進氣，保證右側彎管下端管口D處液體壓強不變，從而使從D處水平噴出的水在空中形成穩定的彎曲細水柱，可以顯示平拋運動的軌跡，再將其描繪在背后的紙上進行分析。

教學中，學生對此實驗方案提出了許多疑問和思考，現就幾個典型問題進行剖析。

問題1 為何B處進氣，D處出水？

老師們一般是這樣講的，如圖2所示，C處壓強高于A處壓強，因此C處出水，A處進氣。

然而學生會問：開始時左、右兩管都與大氣相通，為何不是D處進氣、B處出水呢？ 開始時A、B兩處等壓，C、D兩處等壓，為何C處壓強突然高于A處壓強了呢？

剖析 假定裝有一定水的飲料瓶倒置過來之后，上方存留有一小部分氣體E，壓強PE很小。現在用一橡皮泥堵住右側彎管下端D處，兩細管內均無水進入。

對左側細管上端A處選一小水薄片進行分析，小水薄片距離上方氣體E距離為h1，小水薄片上、下液面的壓強大小決定了左側細管進氣還是出水。

也就是說，無論先堵住哪端，只要左、右兩管在瓶倒轉過程中都沒有水，全是空氣，最終都將是B處進氣，D處出水。

問題2 為何上端C處比A處豎直高度低，下端D處比B處豎直高度低？

剖析 只要左、右兩管在瓶倒轉過程中都沒有水，全是空氣，最終都是上端管口高的進氣，上端管口低的出水。

因此，在做平拋運動實驗中，右側彎管上端高度要低一些，即上端C處必須低于A處。

但是，萬一實驗過程中，在倒轉裝置時，左、右兩細管內已經充滿水了呢？

這種情況下，若左側細管底端B處低于右側彎管底端D處，高差為Δh，等效為如圖3所示的倒U形試管。

同理，在左側細管與D等高處取一液片F。

問題3 為何水面在A處上方時D處流速穩定，在A處下方時D處流速不穩定？

剖析 涉及到流體力學的伯努利方程，1726年，丹尼爾·伯努利提出了“伯努利原理”。其實質是流體的機械能守恒。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。如圖4所示。

因此，實驗過程中應該選取液面降至A處之前的過程進行研究。

問題4 空氣阻力對水流平拋軌跡有無影響，如何減小實驗誤差？

剖析 根據流體的連續性原理我們知道，做平拋運動的流體滿足：

ρv1ΔS1=ρv2ΔS2

隨著流速v的增加，流管橫截面積ΔS將會減小，水柱由粗變細，在空氣阻力的作用下，水柱會逐漸偏離平拋軌跡。

因此，為了減小實驗誤差，我們在分析時，應該選取靠近噴口D處的一段曲線。

由于管口大小將影響流速，并進而影響空氣阻力。所以，為了減小實驗誤差，噴口直徑一般選取2～3 mm范圍。

如果噴口直徑過小，流速大，水柱受空氣阻力影響較大;如果噴口直徑較大，水壓下降過快，水噴出的速度減小過快，將不利于實驗研究。

參考文獻：

[1]劉晏維，鄒佳銳.如何用等壓瓶做好平拋實驗[J].中小學實驗與裝備，2016（4）：39.（欄目編輯? ? 陳? 潔）

收稿日期：2020-05-21

基金項目：本文為重慶市中小學創新人才培養工程項目計劃研究項目“趣味物理實驗在中學物理教學中的應用研究”（CY190235）、重慶市普通高中教育教學改革研究課題資助課題“基于混合式學習的高中物理特長生學科核心素養培養的實踐研究”（2017CQJWGZ3094）、西南大學實驗技術研究項目“趣味物理演示實驗教具的設計與開發”（SYJ2019033）的研究成果。

作者簡介：白廣俊（1989-），男，中學二級教師，主要從事清北班班主任及物理教學工作;唐德翔（1973-），男，中學高級教師，主要從事巴蜀中學物理競賽及教科室工作。