“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

王麗

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與邏輯性較強(qiáng)，對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時容易感到困難、吃力。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)新教學(xué)方法，利用數(shù)形結(jié)合的方式來彌補(bǔ)學(xué)生在抽象概念與理性思維方面的理解不足，從而讓抽象的問題變得具體，讓復(fù)雜的問題變得簡單，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 抽象 直觀

數(shù)形結(jié)合的基本概念是將結(jié)合數(shù)與形進(jìn)而對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)變，從而方便學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行思考與作答，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的能力。小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維的發(fā)展階段，在當(dāng)前階段教師應(yīng)向?qū)W生傳授高效的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)抽象問題直觀簡單化

一直以來，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)都是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，深化教學(xué)目標(biāo)則需要教師不斷將教學(xué)理念付諸于實(shí)踐，教師可以嘗試著將數(shù)形結(jié)合的思想引入到學(xué)生的日常數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)過程中，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)題目解答能力。由于數(shù)學(xué)的幾何知識相對于其他知識更具抽象性，對小學(xué)階段的學(xué)生而言，抽象性較高的內(nèi)容往往學(xué)習(xí)起來比較吃力，教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)效果也不是很理想，因此，教師應(yīng)當(dāng)對課堂教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新與改良，鑒于傳統(tǒng)的照本宣科更容易讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很枯燥、乏味，所以，教師可以另辟蹊徑，采用數(shù)形結(jié)合的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為更加直觀、形象的內(nèi)容，而后再展開講解。例如，教師在講解“正方體與長方體”這一部分內(nèi)容時，第一個教學(xué)目標(biāo)就是幫助學(xué)生熟悉正方體與長方體的基本特點(diǎn)，一個正方體或長方體有幾條棱、幾條邊、幾個頂點(diǎn)。單純地依靠教師的口頭敘述與學(xué)生的憑空想象，難以讓學(xué)生深刻體會到正方體或長方體的外形特點(diǎn)，雖然教師可以在黑板上畫出長方體或正方體的形狀，但是由于平面圖形的限制，學(xué)生并不能直觀地通過視覺在腦海中形成長方體或正方體的主觀形象概念，針對這一問題，教師可以借助教學(xué)專用工具或者拿起手邊的粉筆盒、形狀規(guī)則的文具盒等作為教學(xué)輔助手段，讓學(xué)生通過視覺感知到正方體或長方體的諸多特點(diǎn)，再加上粉筆盒、文具盒等物體都是學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中常見的物體，學(xué)生對其并不會感到陌生或難以接受，將學(xué)生身邊的物體形狀融入到數(shù)學(xué)知識的講解中，既有實(shí)踐價(jià)值，又能夠獲得較好的教學(xué)效果。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何表面積的計(jì)算學(xué)習(xí)。以粉筆盒為例，學(xué)生通過視覺觀察可以發(fā)現(xiàn)，粉筆盒有六個面，而相對的兩個面是完全一樣的，那么在計(jì)算粉筆盒的表面積時，可以分別計(jì)算三種面的面積，相加之后再乘以2就得到了粉筆盒的表面積，從粉筆盒的表面積計(jì)算延伸到其他長方體表面積的，從而歸納出長方體表面積的計(jì)算公式。當(dāng)然，教師還可以將一個正方體小木塊作為講解實(shí)例，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)小木塊的每一個面都是相同的，那么正方體的表面積計(jì)算過程就是先計(jì)算出一個面的面積，然后再乘以6，就得到了正方體的表面積，從而歸納出正方體表面積的計(jì)算公式。由此可見，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行抽象知識的講解不僅能夠取得事半功倍的效果，而且可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象與理解，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，將解決問題的思路梳理得更加清晰，最終在解決 數(shù)學(xué)問題的過程中理清思路，最終解決數(shù)學(xué)難題。

二、數(shù)形結(jié)合有助于知識的理解和記憶

眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中碰到抽象的問題是稀松平常的事情，既然避無可避，那么教師就應(yīng)當(dāng)想出有效解決問題的辦法，并將其傳授給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合就是一種良好的解決方式。將數(shù)字與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系放到明面上進(jìn)行分析，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得容易理解。例如，教師在講解例題：小轎車從甲地開往乙地要先經(jīng)過一段上坡，再開過一段平地后下坡，已知小轎車上坡時的速度是15km/h，用時5小時;平地行駛速度是20km/h，用時3h;下坡時的速度是25km/h，用時3h，那么小轎車從乙地開往甲地需要多長時間？”深入分析題干后我們發(fā)現(xiàn)，小轎車在甲地與乙地之間是在進(jìn)行單線往返行駛的運(yùn)動，唯一的區(qū)別就是返回甲地時上坡路與下坡路互換。在找到這一條線索后，教師可以在黑板上繪制出小轎車的行駛路徑，或者是在講臺上搭建出簡易的上坡、平地、下坡的形式路徑，再向?qū)W生借用一輛小轎車玩具模型，教師操作小轎車用不同的速度從路徑的一邊走向另一邊，再原路返回。學(xué)生借助小轎車行駛的軌跡圖形，或觀察小轎車在兩地之間往返的實(shí)際行駛情況，從而將上坡路與下坡路區(qū)分開來進(jìn)行思考與分析。通過觀察發(fā)現(xiàn)，小轎車在原路返回時上坡的路程就是小轎車第一次經(jīng)過的下坡路程，而原路返回時的上坡速度是題目中的已知條件，那么可以得出小轎車原路返回的上坡行駛時間是 （25×3）÷15=5h，與之類似的下坡行駛時間是（15×5）÷25=3h，平地路段的行駛時間均是3h，那么小轎車從乙地開往甲地所需的時間為 5+3+3=11h。在這道例題中，利用畫圖或?qū)嵨镅菔镜姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生分析解題思路可以縮短學(xué)生思考題干的時間，進(jìn)而提高解題效率，也為學(xué)生提供了新的解題方式。

三、數(shù)形結(jié)合提高了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性

除了幫助學(xué)生快速找到解題思路以外，數(shù)形結(jié)合的解題方式還可以給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程帶來更多樂趣，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)欲望與好奇心。由于小學(xué)生大多數(shù)都是活潑好動的，難以在45分鐘的課堂學(xué)習(xí)時間里保持專注，注意力很容易被其他的事物分散掉，一旦學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)沒有樂趣可言，那么課堂教學(xué)也就失去了意義。因此，教師除了要有高水平的知識講解能力外，還要和其他容易分散學(xué)生注意力的事物“爭寵”，讓學(xué)生的精力能夠集中在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方面。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以有效幫助教師獲得學(xué)生的注意力，在此基礎(chǔ)上為學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)帶來更多愉快的經(jīng)歷。例如，教師在講解難度較高的雞兔同籠問題時，也可以借助數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行例題講解，在黑板上畫出雞兔的簡筆畫，以便于學(xué)生區(qū)分雞與兔各有多少只腳，幫助學(xué)生深入理解題目。除此之外，教師在講解分?jǐn)?shù)的計(jì)算時，也可以在黑板上畫出圖形。教師可以畫出一整塊披薩，學(xué)生見到披薩的圖形會對后續(xù)的知識講解更加感興趣，教師將一整塊披薩切分成相等的三塊，而后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)1/3的講解。在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的基本知識后，教師可以借助相同的圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算的講解，教師在黑板上畫出同樣大小的一整塊披薩，并將其分為六塊，學(xué)生很快就看出每一小塊代表著1/6，那么對比圖形來看，教師可以向?qū)W生提問1/3與1/6哪個更大呢？通過觀察黑板上的圖形，學(xué)生快速回答出1/3更大，這時教師可以繼續(xù)提問1/3減去1/6的結(jié)果是多少呢？再次觀察黑板上的圖形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，將六份裝的披薩兩兩拼到一起就得到了三份裝的披薩，那么很容易就會得出1/3減去1/6等于1/6的結(jié)果。由此可見，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅可以快速地幫助學(xué)生得到正確的解題結(jié)果，而且可以為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)增加許多樂趣。

總地來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，照抄照搬教材的內(nèi)容展開課堂知識的講解，已經(jīng)不再適用于新課標(biāo)的教學(xué)要求。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式作為教師的有力工具，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合的思想融合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中，在向?qū)W生傳授快速解題、準(zhǔn)確解題、高效解題方法的同時，為學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)帶去更多樂趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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