淺談學生核心素養在幾何推理起步教學中的培養策略

摘 要：七年級學生在數學學習中開始正式接觸幾何，由于幾何學習的內容與學生以往所學的數學知識有很大不同，學習過程更加關注對學生思維能力的培養，所以基于訓練學生邏輯思維能力和推理分析能力為目標的數學核心素養培養就顯得十分必要，教師要結合教學中存在的問題，不斷優化教學方式和方法，使學生通過對幾何的學習，數學核心素養得到培養和提高。

關鍵詞：核心素養;幾何教學;培養

一、 引言

在對七年級學生展開的數學教學中，很多學生由于剛剛接觸幾何，對于幾何教學的內容，認識存在很大偏差，因此他們利用幾何基本原理推理問題的過程中普遍存在很大問題，幾何教學的目標是要通過訓練學生的思維能力和推理能力，不斷提高學生的核心素養。因此在當前的教學活動中，如何才能幫助學生認識到學習活動中存在的問題，提高學生幾何推理能力，這成為很多教師教學過程中關注的重點。

二、 七年級學生在學習幾何過程中存在的問題

（一）對幾何學習有畏懼心理

由于七年級學生大多初次接觸幾何，因此他們在學習過程中，普遍存在不適應現象。幾何學習過程中需要學生依靠邏輯思維能力展開對幾何圖形的分析，結合課本上的基本原理，推導出相應的答案。但是很多學生，由于沒有掌握幾何學習的方法，使他們在學習過程中存在畏懼心理，不敢大膽對幾何問題進行推理和分析，再加上很多學生習慣于盲目照搬例題中的做法，這對提高學生的集合推理能力產生了很大影響，所以需要在教學過程中，加大對學生的鼓勵，使學生能夠積極的展開學習，并且充分的發揮學生的思維，養成獨立思考的習慣。

（二）解題過程過于依賴教師的講解

很多七年級學生在學習和解答幾何問題過程中，由于缺乏對幾何問題的正確認知，他們所開展的各項學習活動，都存在過于依賴教師講解的問題。遇到了問題之后，他們不愿意積極展開思考，希望通過提問的方式，讓教師在黑板上一步步把解題思路寫下來，隨后他們完全照搬老師的思路進行推理。這對于促進和提高學生的思維能力產生了極為不利的影響，制約了學生邏輯思維和推理能力的不斷提高，需要教師在教學過程中認真對學生進行引導，鼓勵他們積極探索幾何知識，改變解題過于依賴教師講解的不良學習習慣。

三、 學生學習幾何推理面臨的主要困難

目前七年級學生在學習幾何過程中，面臨的主要困難有以下幾點。

（一）邏輯思維訓練不足

由于學生在接觸幾何之前，他們所學習的數學大多以數字計算為主，數字計算只要按照計算公式，將數字代入就能很好的展開計算，不需要學生過多思考其他問題。而對幾何問題的學習遠遠不是依靠計算公式能夠完成的，因此對于學生而言難度隨之大大增加。因為對幾何問題的解答，需要建立在學生對圖形的全面認識和理解基礎之上，對提出的問題進行思考，用課本上所學的基本概念和原理對問題進行推導，這與學生以往所學的數學有很大不同，正是因為在數學學習過程中邏輯思維訓練不足，所以學生普遍認為幾何學習難度過大。只要學生對幾何知識進行系統學習過后，能夠彌補所存在的不足，從而幫助學生樹立對幾何學習的自信心。

（二）基本概念原理過于抽象

幾何的學習離不開對大量基本概念原理多學習，學習基本概念和原理過程中，由于這些概念和原理描述的內容非常精確嚴謹，所以學生理解起來難度很大，單憑字面意思，學生根本就搞不清楚所描述的問題具體是什么，正是因為基本概念原理過于抽象，導致很多學生在學習過程中，無法全面理解基本概念和原理，這在很大程度上對學生幾何學習造成了影響。由于幾何學習內容過于抽象，難度過大等原因，所以決定了學生對于幾何的學習速度較慢，如若教師為對學生的具體學習，情況進行實時考察。只一味的追求學習進度，導致學生只學習到了皮毛，對于難度更大的幾何題目無法獨立完成。因此，會對學生產生很大的負面影響，更嚴重的情況會使學生放棄對幾何的學習。

四、 在幾何推理起步教學中培養學生核心素養的策略

在七年級學生幾何學習過程中，培養學生的推理能力十分重要，在對學生教學的過程中，要教會學生推理的方法和步驟，必須要嚴格按照課本上的理論展開推理，不能憑自己的個人想象來展開推理活動。要借助自己所掌握的基本原理和定理是推理活動有理有據，在七年級幾何教學中，重點對以下項目進行教學，可以結合以下教學內容對學生展開幾何推理，起步教學，從中培養學生的數學核心素養。

（一）加強幾何語言教學，培養學生的幾何語言表達能力

1. 注意培養學生幾何文字語言的規范嚴謹性。由于幾何文字語言與日常生活中所使用的語言差異巨大，所以在正式學習幾何文字語言時會加大學生的學習難度，出現不能熟練理解以及規范嚴謹應用的現象，對于學生更加深入的學習掌握產生阻礙，因此這就需要教師在進行教學的過程中，將幾何文字語言與日常生活語言進行結合，這種簡化的難度的方法，能夠很好的提高學生的掌握速度。同時，教師要起到模范帶頭作用。保證自身幾何文字語言的規范嚴謹。才能夠更好的對學生幾何文字語言的學習起引導作用。如若發現學生在應用幾何文字語言的過程中出現差錯，要及時的進行引導規范，才能夠在最短的時間內幫助學生達到更高的水平，同時也對以后的學習起到推動作用。

例1 將幾何文字語言相關的概念以及描述進行混淆。以提問的方式讓學生進行判斷，該種方法不僅能夠考查學生對幾何文字語言的掌握理解，而且能夠幫助學生樹立認真嚴謹的態度來進行幾何文字語言的學習。一旦發現錯誤，及時更改，并進行深入的思考，才能夠更好的推動對幾何文字語言學習的進度。

2. 強化訓練學生對幾何符號語言的正確表達

強化訓練學生對幾何符號語言的正確表達是非常重要的。也是推理幾何的基礎，而且將幾何符號語言的利用能夠使幾何推理過程更加的清晰明了，同時挺高了幾何推理思路順暢度，所以學生要牢牢的記住幾何符號語言所表達的含義，并且熟練的掌握幾何符號格式。能夠在很大程度上減少做題時間，提高學習效率，此外，學生在對幾何符號語言進行應用的過程中，要對幾何符號語言的正確性進行嚴格的規定，從而才能夠保證幾何推理正常的進行，所以要對集合符號語言進行熟練的掌握。

例2 平行線的性質2：用文字語言表述為“兩直線平行，內錯角相等”。

符號語言：∵a∥b，

∴∠2=∠3。

證明∵a∥b，（已知）

∴∠1=2。（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠3，（對頂角相等）

∴∠2=∠3。（等量代換）

圖1

例2，是由平行線的性質2延伸出來的題目，在該題目中，充分利用幾何符號語言來完成，保證了該解題過程的嚴謹性。為了更好的提高教學的質量，教師要合理的引導學生在幾何符號語言后面備注幾何符號語言的由來。這樣能夠在一定程度上加深學生對理論知識的滲透，同時也保證了學生邏輯推理能力的強化。

3. 教會學生用幾何圖形語言表述具體問題模型

幾何圖形語言、幾何文字語言以及幾何符號語言對于幾何的學習而言都起到了至關重要的作用，他們在各個部分都發揮著相應的作用。部分幾何題目中所提供的條件具有抽象化的特點，該特點加大了學生對幾何學習的難度，而充分的利用幾何圖形語言能夠使題目更加的立體化以及具體化，給學生學習提供了很大的幫助。幾何圖形語言不僅保證了解題的速度，而且指明了解題思路。此外，為了更好的對幾何圖形語言表述的掌握，要加大對學生動手能力的培養，以文字的方式將題目中所表達的條件展示出來，學生根據這些條件畫出相映的圖形，經過對幾何圖形語言的大量練習，能夠幫助學生在最短時間內完成相應的圖形構思，從而提高了學生的思考能力以及創新能力。

例3 某村想修建一個水庫，方便向AB兩個村莊供水，而且水庫在河邊，如何確定水庫的位置才能夠保證消耗最短的水管？

利用幾何圖形語言而形成的圖形，其中所利用的理論知識有“軸對稱”“線段中垂線性質”“三角形兩邊之和大于第三邊”等，從而推斷出各個點所在的位置，并保證水管的長度達到題目所要求的標準。在實際教學的過程中，教師要利用合理的教學方法以及方案，來引導學生應用幾何圖形語言來整理幾何推理思路。此外，當學生在實際生活中面臨相似的困難時，能夠充分地利用自己所學的幾何知識來解決問題，從而保證了所學知識的實用性，同時也能夠將知識與實際生活進行合理的結合，從而幫助學生養成在生活中處處發現數學知識的習慣。

（二）精心設計問題鏈，在變式拓展中提升學生的推理能力

學生推理能力的培養，與教師的引導和學生的習慣養成具有很大的關系。所以在對幾何問題進行探究的過程中，教師要加大對問題鏈設計的合理性，從而才能夠保證引導的有效性。因此，要根據學生的水平來調整幾何學習的難度，以避免過高的難度對學生的自信心起到打擊的效果。此外，教師對于幾何問題的解決習慣，也會對學生習慣養成起到潛移默化的效果，所以教師要以身作則，以科學合理的方式來引導，從而提高學生的推理能力。

例4 教師以“連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？”為例子，隨后再讓學生分別分析，矩形、菱形、任意四邊形各邊中點所得四邊形是什么圖形？最后再讓學生根據所得的圖形來分析其中的特點，進而反推出是由什么圖形得出的，這種以問題鏈的方式進行教學，幫助學生發散思維。同時也培養了推理能力，讓學生在對幾何問題進行思考時具有清晰的邏輯。

五、 結束語

綜上所述，不難看出，對于幾何的教學，需要在幾何三種語言形式上耗費大量的精力，才能夠為學生之后幾何的學習奠定好基礎，同時在推理的過程中要始終保持嚴謹規范的做題態度，從而學生才能在各種幾何題目拓展中體現自身的能力。此外，對于學生在面對幾何時所存在的問題以及困難，要進行深入的分析研究，整合出最佳方案，以保證學生能夠始終保持最高昂的態度面對幾何知識的學習。

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作者簡介：張鳳偉，遼寧省本溪市，遼寧省本溪市第五中學。