基于隨機森林算法及Logistic回歸分析的脊柱結核預測模型

莫海娟 賴銀娟 黃志碧 梁冰倩 陸華媛

(廣西醫科大學公共衛生學院，南寧市 530021，電子郵箱：2401061229@qq.com)

近年來我國結核病的發病率和死亡率呈逐步下降趨勢，但其患病率仍位居世界第二，僅次于印度[1]。脊柱結核占骨和關節結核的50%，是最常見的肺外結核，常導致不可逆轉的神經損傷(包括癱瘓)，降低患者的生活質量[2]，引發嚴重的社會和經濟問題。經典的Logistic回歸模型是一種分析疾病影響因素的常用方法，但是對于非線性問題效果不佳[3]。隨機森林法是由美國科學家Breiman將前期Bagging集成學習理論與Ho提出的隨機子空間方法結合的一種新組合分類器 CART決策樹算法。隨機森林法在多種疾病研究中的應用已逐漸成為統計學研究熱點，與傳統的分類算法相比，其具有準確性高等優點[4]。本文采用隨機森林算法結合Logistic回歸模型探討用于預測脊柱結核的模型，旨在用盡量少的自變量去預測脊柱結核，同時使模型具有較高的準確度。

1 資料與方法

1.1 臨床資料 將2017年1月至2018年12月廣西醫科大學第一附屬醫院脊柱結核外科收治的250例脊柱結核患者作為研究組。納入標準：(1)CT引導下穿刺活檢病理結果證實為結核；(2)有相應的臨床表現和影像學表現，且抗結核治療有效。排除標準：(1)意識不清，無法表達病情者；(2)合并有其他感染性疾病者。研究組中男性149例、女性101例，年齡7～84(47.28±16.93)歲。并根據隨機數字表法抽取同一時期來科室檢查的250例非脊柱結核患者作為對照組，包括慢性腰背肌筋膜炎(診斷符合《臨床診療指南骨科分冊》[5])、脊柱腫瘤(手術時取活檢病理證實)，排除意識不清者。 對照組中男性145例、女性105例，年齡10～81(44.34±17.34) 歲。兩組患者的性別、年齡差異均無統計學意義(均P>0.05)，具有可比性。

1.2 資料收集 回顧性分析研究對象的相關基本信息和臨床表現、實驗室指標。(1)基本信息：性別、年齡。(2)臨床表現：疲倦/乏力、體重下降、盜汗、貧血(男性血紅蛋白<120 g/L，女性血紅蛋白<110 g/L)、頸肩腰背痛、椎旁或腰大肌膿腫(X線出現單側或者雙側局限性陰影)、椎間隙狹窄(X線顯示間隙變窄或消失，邊緣不齊、模糊)、骨質破壞(CT表現為蟲蝕狀骨質破壞，顯示為蜂窩或斑片樣改變)、脊柱生理曲度或椎體形狀改變(表現為頸椎和腰椎變直)、椎前及椎旁軟組織陰影增大腰椎(X線可見腰大肌陰影增大增深)、脊柱后凸(Cobb角>30°)、神經功能受損(表現為感覺減退平面，病理征陽性)、活動受限(表現為拾物試驗陽性)。(3)實驗室指標：血沉、白細胞計數、C反應蛋白、血清白蛋白水平。其中血沉的正常范圍：成年男性為0～15 mm/h，女性為0～20 mm/h；白細胞計數的正常范圍為(4～10)×109/L；C反應蛋白的正常范圍為0.8～8 mg/L；血清白蛋白的正常范圍為40～55 g/L。

1.3 統計學分析 采用IBM SPSS 25.0軟件分析隨機森林的預測變量的重要程度排序，根據滑動窗口序貫向前選擇法(sliding windows sequential forward selection，SWSFS)[6]找出合適的變量個數。運用SPSS 24.0軟件將考慮的變量納入二元Logistic回歸模型中進行分析。

1.3.1 變量重要程度的排序情況：在隨機森林中，要構建的分類樹與回歸樹算法模型數量為500，為了結果重現，隨機數種子設為111。將臨床常規診斷的指標納入隨機森林模型并分析各個變量的重要性排序，包括疲倦/乏力、體重下降、盜汗、貧血、頸肩腰背痛、椎旁或腰大肌膿腫、椎間隙狹窄、骨質破壞，脊柱生理曲度或椎體形狀改變、椎前及椎旁軟組織陰影增大、脊柱后凸、神經功能受損、活動受限以及血沉、白細胞計數、C反應蛋白、白蛋白水平。

1.3.2 去躁降維：利用SWSFS，按重要程度大小逐步加入變量，每加入1個新變量再次運行隨機森林分析[6-7]。由于每棵樹都是基于Bootstrap抽樣獲得的訓練樣本計算的，約有1/3的數據未被抽中，即為袋外數據集，最終獲得袋外估算誤差率，用以表示該隨機森林模型進行預測時的誤差。

1.3.3 Logistic回歸：以是否患脊柱結核為因變量，將隨機森林分析得出的結果作自變量，進行二元Logistic回歸分析，運用后退法篩選變量，以α=0.05作為變量納入模型的標準。

1.3.4 模型的評價：以Logistic回歸中的混淆矩陣評價所建立模型的預測效能。

2結 果

2.1 隨機森林變量的重要性排序情況 通過拆分到所有樹中的平均變量數而減少節點雜質總量(按基尼指標測量)，節點雜質減少越多，各個變量的重要性越靠前。重要性位列前5名的指標依次為低白蛋白、脊柱后凸、血沉、椎旁或腰大肌膿腫、貧血，見表1及圖1。

表1 各個變量的節點雜質減少情況及重要性排序

圖1 隨機森林預測變量排序

2.2 去躁降維結果 結合隨機森林排序情況，逐一加入變量，進行SWSFS過程，結果顯示，當自變量達10個時，袋外估算誤差率相對較低且穩定，見圖2。

圖2 SWSFS過程的袋外估算誤差率

2.3 多因素Logistic回歸分析 以是否患脊柱結核為因變量，以重要性位列前10的指標(低白蛋白、脊柱后凸、血沉、椎旁或腰大肌膿腫、貧血、骨質破壞、C反應蛋白、盜汗、活動受限、體重下降)作為自變量，進行多因素Logistic回歸分析，變量賦值見表2。結果顯示，白蛋白降低、脊柱后凸、血沉升高、椎旁或腰大肌膿腫、貧血、骨質破壞、C反應蛋白升高、體重下降均與脊柱結核有關(均P<0.05)，見表3。

表2 變量賦值

表3 多因素Logistic回歸分析結果

2.4 基于隨機森林模型的Logistic回歸的模型評價 基于隨機森林模型的Logistic回歸對脊柱結核患者預測的正確率為94.0%(235/250),判斷非脊柱結核患者的正確率為92.8%(232/250)，總的準確度是93.4%(467/500)，見表4。

表4 混淆矩陣

3 討 論

脊柱結核是一種繼發于肺結核或淋巴結核的疾病，其受經濟落后、結核耐藥菌株不斷出現及世界人口的大范圍流動等因素的影響。脊柱結核患者常有結核病史，同時多有午后低熱、消瘦、貧血、盜汗等伴隨癥狀，從感染到出現相應臨床表現一般需11.2個月[8]。

本研究從17個臨床指標中，采用降維的方式，選擇重要性位于前10的變量納入多因素Logistic回歸模型中進行分析。結果顯示，白蛋白降低、脊柱后凸、血沉升高、椎旁或腰大肌膿腫、貧血、骨質破壞、C反應蛋白升高、體重下降均與脊柱結核有關(均P<0.05)，具有這些特征的患者患脊柱結核的可能性大。其中，貧血、體重下降均是結核感染的常見典型癥狀。血沉、C反應蛋白均是反映機體炎性活動的最常用指標，脊柱結核由結核桿菌感染引起，故機體血沉、C反應蛋白明顯升高。骨質破壞是該病基本病癥之一，結核桿菌感染后，結核的干酪化作用誘發局限性骨質破壞[9]。脊柱后凸亦是結核桿菌侵犯椎體而引起的畸形。此外，結核桿菌侵入椎體后形成的膿液可流到椎旁或椎旁軟組織，如不加干預可累及腰大肌，表現為椎旁或腰大肌膿腫[10]。總之，如患者存在血沉、C反應蛋白、白蛋白異常，以及脊柱后凸、脊柱破壞、椎旁或腰大肌膿腫，應高度警惕脊柱結核的可能。

本研究運用隨機森林算法找出影響脊柱結核發病的重要程度前10位的變量，進一步解析。從大多數變量中挑選影響較大的變量分析并預測，能夠減少診斷的時間，節省人力。隨機森林算法在脊柱結核預測風險上有理想的結局，但是多因素Logistic回歸能直觀地解釋結果[11]。隨機森林可以克服自變量間高度相關和非線性問題，Logistic回歸可以彌補隨機森林的解釋困難性缺陷，兩個模型結合預測脊柱結核的準確度高達93.4%，說明預測效果較佳。但本文的研究對象來源于醫院，結果具有一定局限性，若要應用到社區，則需進一步增加樣本含量及采集樣本的途徑。