數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)意義

錢玲

摘 要：核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的重要教學(xué)目標(biāo)，注重從多維角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法是以學(xué)生為本的教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生遷移理論知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法。教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)當(dāng)中，將有效地落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)踐新課程教學(xué)目標(biāo)。文章將從邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學(xué)運(yùn)算六個(gè)維度分析在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的促進(jìn)意義，旨在推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題驅(qū)動(dòng);教學(xué)方法;深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-12-10 文章編號(hào)：1674-120X（2020）18-0063-02

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，是在知曉數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，深度學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，即在新課程教學(xué)改革中，打破原有三維立體教學(xué)目標(biāo)（能力、情感、知識(shí)），從邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學(xué)運(yùn)算六個(gè)維度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。[1]數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法，能以問(wèn)題為教學(xué)切入點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究，學(xué)生在思考、解決問(wèn)題的過(guò)程中也就實(shí)現(xiàn)了“理論應(yīng)用—知識(shí)遷移—自主實(shí)踐—形成思維”的知識(shí)內(nèi)化。基于核心素養(yǎng)背景，教師將核心素養(yǎng)內(nèi)容滲透于數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)當(dāng)中，將促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升，并為小學(xué)生構(gòu)建優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)抽象，邏輯分析

數(shù)學(xué)抽象、邏輯分析既是核心素養(yǎng)的兩大內(nèi)容，也是學(xué)生在小學(xué)階段應(yīng)該具備的基礎(chǔ)能力。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯分析能力均存在不足。[2]分析其主要原因有三點(diǎn)：第一，學(xué)習(xí)習(xí)慣固化。小學(xué)生由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限，因此在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中多借助直觀學(xué)習(xí)方法獲取知識(shí)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自然而然地形成直觀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力始終得不到鍛煉。即使在高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力也較弱。第二，教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)簡(jiǎn)單的分析就可以得出已知量之間的關(guān)系，無(wú)法得到邏輯思維的鍛煉。第三，教學(xué)模式落后。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師已經(jīng)習(xí)慣了運(yùn)用“教師講解，學(xué)生聽(tīng)講”的單向式教學(xué)模式，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維得不到開(kāi)發(fā)與鍛煉，數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯分析能力得不到充分的培養(yǎng)。

小學(xué)生以直觀認(rèn)知學(xué)習(xí)習(xí)慣為主，整體呈現(xiàn)出直觀到抽象、單層思維到邏輯思維的學(xué)習(xí)發(fā)展趨勢(shì)。教師在教學(xué)過(guò)程中如果一味地順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而不關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯分析能力，將導(dǎo)致學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路愈加艱難，尤其在學(xué)生從小學(xué)升入初中后，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)費(fèi)力感會(huì)愈加明顯。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該具備數(shù)學(xué)教學(xué)的整體思維，嚴(yán)格按照核心素養(yǎng)要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯分析能力。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂向縱深發(fā)展，為學(xué)生營(yíng)造深度學(xué)習(xí)平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提升。[3]教師在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要注意兩項(xiàng)原則：第一，問(wèn)題的邏輯性。教師在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要關(guān)注問(wèn)題的邏輯性，通過(guò)多個(gè)由淺入深的數(shù)學(xué)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度思考，幫助學(xué)生透過(guò)表面數(shù)學(xué)現(xiàn)象，研究深層數(shù)學(xué)內(nèi)容。第二，問(wèn)題的教育性。通過(guò)問(wèn)題檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果是教師常用的方式，但教師卻甚少應(yīng)用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致問(wèn)題的教育價(jià)值一直不高。教師要考慮核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情變化等多重因素，合理地設(shè)置問(wèn)題，真正發(fā)揮核心素養(yǎng)的價(jià)值。[4]

例如，在講解“分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)”時(shí)，教師可以多從概念、性質(zhì)入手，并直接列舉分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生講分子、分母所代表的含義。并且教師在教學(xué)時(shí)不妨運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯分析能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。首先，教師使用多媒體為學(xué)生播放森林動(dòng)物過(guò)生日切蛋糕的場(chǎng)景，六個(gè)小動(dòng)物應(yīng)該如何切蛋糕。教師通過(guò)多媒體展示出問(wèn)題“均等分圓的方法”（問(wèn)題一）。學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，在紙上模仿“切圓”，及時(shí)回答相關(guān)問(wèn)題。其次，教師提出問(wèn)題“每個(gè)小動(dòng)物可分得幾份中的一份”（問(wèn)題二），學(xué)生在問(wèn)題一答案的基礎(chǔ)上略微思考直接得出“六份中的一份”，教師由此開(kāi)展分?jǐn)?shù)概念、形式的教學(xué)。再次，教師設(shè)置問(wèn)題“‘2/5代表什么含義”（問(wèn)題三）反向作用于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這一過(guò)程中，由圖形到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的思維由抽象到直觀持續(xù)進(jìn)展，并在三個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下加深了對(duì)知識(shí)的理解。

二、直觀想象，數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決所遇到的實(shí)際數(shù)學(xué)難題。教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)多通過(guò)設(shè)置主題研究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度分析，關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程要運(yùn)用多種能力，其實(shí)際教育作用遠(yuǎn)超過(guò)一般教學(xué)方法，通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。數(shù)學(xué)想象能力是指通過(guò)直觀事物表象特征，獲取直接聯(lián)系與數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)小學(xué)生而言可以簡(jiǎn)單理解為通過(guò)問(wèn)題獲得直接思維。[5]數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上就是直觀想象的高階體現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)觀察問(wèn)題獲得第一印象，并由此得出概括性解決思路，并調(diào)動(dòng)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這一模型進(jìn)行豐富，夯實(shí)其理論基礎(chǔ)。因此，直觀想象不僅可以用于幾何知識(shí)點(diǎn)的講解當(dāng)中，也可以用于數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)中。

數(shù)學(xué)問(wèn)題存在于數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，因此教師在落實(shí)直觀想象與數(shù)學(xué)建模兩項(xiàng)核心素養(yǎng)的過(guò)程中要合理利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法。教師需要注意在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中所提出的問(wèn)題要具備統(tǒng)領(lǐng)性與可行性。統(tǒng)領(lǐng)性，是指教師設(shè)置的問(wèn)題能夠統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)建模活動(dòng)，具有指導(dǎo)活動(dòng)開(kāi)展的意義。[6]因此教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要精選建模活動(dòng)主題，并設(shè)置恰當(dāng)合理的問(wèn)題來(lái)指導(dǎo)活動(dòng)開(kāi)展。可行性是指問(wèn)題具備縱深度，能夠支撐建模活動(dòng)的開(kāi)展，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容具有實(shí)踐探究意義。[7]

例如，在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的講解過(guò)程中，教師可以設(shè)置，“統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)興趣愛(ài)好占比”驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展。首先，學(xué)生在知曉問(wèn)題后會(huì)形成第一數(shù)學(xué)印象“求得興趣愛(ài)好占比”，并根據(jù)直觀思維習(xí)慣得出邏輯關(guān)系“興趣愛(ài)好占比=××興趣人數(shù)/班級(jí)總?cè)藬?shù)”（模型）。其次，教師將學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組來(lái)開(kāi)展數(shù)據(jù)調(diào)查，獲取班級(jí)學(xué)生同時(shí)愛(ài)好狀況，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、整理。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生分析邏輯關(guān)系“興趣愛(ài)好占比=××興趣人數(shù)/班級(jí)總?cè)藬?shù)”是否可靠，將所調(diào)查的數(shù)據(jù)直接代入關(guān)系中，由此確定關(guān)系的正確性。在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力、建模能力均得到充分鍛煉。

三、數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之基礎(chǔ)，也是傳統(tǒng)教學(xué)中默認(rèn)小學(xué)生最強(qiáng)的能力之一。但對(duì)學(xué)生能力均衡性進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)這種“強(qiáng)”有著一定的局限性，主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：第一，學(xué)生計(jì)算能力佳，但對(duì)運(yùn)算關(guān)系式的掌握能力不強(qiáng)。一旦涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生無(wú)法迅速得出正確答案。第二，數(shù)學(xué)遷移能力不強(qiáng)，即使將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系放入一定的解題背景中，學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)思維混亂的情況。第三，學(xué)生缺乏多維解題的思維，沒(méi)有對(duì)多種解題方法進(jìn)行深入探究，更沒(méi)有運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)據(jù)分析能力相輔相成，學(xué)生具備良好的數(shù)據(jù)分析能力才可以精準(zhǔn)得出各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式，為正確進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算夯實(shí)基礎(chǔ)。

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中需要合理地設(shè)置問(wèn)題，為學(xué)生提供一定的數(shù)學(xué)背景，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師需要注意的是，數(shù)學(xué)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)效果與問(wèn)題的生活屬性具有直接關(guān)系，即問(wèn)題越貼近于學(xué)生的生活，其驅(qū)動(dòng)效果越佳，就越能幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算。為此，教師可以選擇生活中的實(shí)際問(wèn)題作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的主要手段。

例如，在“負(fù)數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)置問(wèn)題：“冬季天氣變冷，部分地區(qū)溫度發(fā)生變化。某地12月5日溫度為零下5攝氏度，12月6日溫度為零下4攝氏度，12月7日溫度上升8攝氏度，請(qǐng)問(wèn)12月7日溫度為多少？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中所涉及的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并排除“12月5日溫度為零下5攝氏度”這一干擾數(shù)據(jù)內(nèi)容，并根據(jù)“12月6日溫度為零下4攝氏度”“12月7日溫度上升8攝氏度”兩項(xiàng)數(shù)據(jù)內(nèi)容建立關(guān)系式“-4+8”，最終得出“4”這一答案。此過(guò)程不僅有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)語(yǔ)

“教學(xué)有法，教無(wú)定法。”教師在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并靈活使用數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，為學(xué)生構(gòu)建優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)課堂。文章簡(jiǎn)單地論述了如何通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法來(lái)構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，并落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。各位教師在實(shí)際應(yīng)用中還需要結(jié)合學(xué)情進(jìn)行改善，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法的教學(xué)作用。

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課題項(xiàng)目：本文系閩清縣教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2019年度課題“核心素養(yǎng)下‘基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)促進(jìn)思維發(fā)展的研究”（MQ201906X）的研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：錢 玲（1982—），女，福建閩清人，一級(jí)教師，本科，研究方向：核心素養(yǎng)下“基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)”促進(jìn)思維發(fā)展的研究。