數學核心素養與初中數學內容之間的關系

張臣青

【摘 要】數學核心素養包括數學建模、邏輯推理和數學抽象三個內容，數學教學內容包括數學概念、關系、性質、規律四個表現形態，二者之間存在著重要的聯系。通過測試研究發現，初中數學教師可以通過概念教學、數學性質與關系、數學規律來分別對學生的數學抽象思維素養、邏輯推理素養、數學建模素養進行培養。本文主要集中分析數學學科核心素養與初中數學內容之間的關系以及教學方式。

【關鍵詞】數學學科核心素養;初中數學內容;關系

數學學科核心素養是新課標改革中，為提高素質教育而提出的概念。初中數學教師在進行教學時，要以培養學生的數學核心素養為教學目標，并且對教學方法和教學內容進行適當的創新，使教學內容能夠體現數學核心素養的要求。然而，數學核心素養雖然結合了數學學科的內容特點，但是在實際的教學過程中，教師依舊未能將數學核心素養與教學內容有機結合起來。因此，初中數學教師需要對如何將數學教學內容的表現形態與核心素養相結合這一問題進行研究。

1.數學教學內容的表現形態與數學學科核心素養

數學是以空間形式和數量關系為研究對象的一門學科，數學的教學內容表現形式主要有概念、性質、關系以及規律四個方面，數學的核心素養則包括數學建模、邏輯推理和數學抽象三個內容。這兩者之間存在著密切的聯系，教師在進行數學內容表現形式的教學的同時，也能夠培養學生的抽象思維素養、邏輯推理素養以及數學建模素養。具體分析如下：

首先，數學抽象思維是分析研究數學問題中的一種思維過程，它舍棄了數量和圖形中所具有的物理屬性，轉而用一種抽象的思維進行表達，從而形成了數學內容中的數學概念。因此，數學概念來自于數學的抽象思維。例如：在北師大版初中數學中就涉及到整數、有理數、無理數以及點、線、面、體、直角坐標系等數學概念，這些概念都需有抽象性，是根據數學抽象思維而進行定義的。所以，數學教師在引導學生學習數學概念的同時，也能夠幫助學生培養其數學抽象思維能力，從而提高學生的數學知識水平。

其次，學生進行邏輯推理的時候，應當先要理解數學問題的性質，然后在對性質與問題之間的關系進行深入探討，最后，總結出抽象的數學符號與數學性質之間的關系，這就是一個邏輯推理的過程。由此可見，學習數學性質與關系內容能夠培養學生的邏輯推理能力。例如：初中數學教材中涉及到交換律、結合律以及等式、不等式、平行關系、全等關系等方面的知識，這些定義本身是性質問題或數量與數量、圖形與圖形之間的關系問題，但在論證這些數學結論的時候，就會涉及到邏輯推理。

最后，世界上所有涉及到規律性的問題，都要通過建立數學模型，運用數學語言來理解和表達。所以在初中數學的教學課堂中，可以結合數學問題，創設情境，將數學問題中所蘊含的內在規律通過數學語言的方式表達，從而培養學生的數學建模素養。例如：在初中數學的教學過程中，通常將函數的運動變化以幾何構圖的形式呈現;將速度、時間、路程三者關系以分量、份數和總量的形式呈現，這兩個例子都含有一定的規律，所以可以建立起數學建模。

由此可見，數學教學內容表現形態是數學核心素養的基本載體，學生只有切實把握住數學的內容屬性，才能理解數學教學內容表現形態與數學核心素養二者之間的關系，從而掌握二者之間的結合點。數學教學內容表現形態與數學核心素養之間的問題屬于思辨問題，教師應當鼓勵學生通過各種實例來論證這一問題。初中數學是形成數學核心素養的基礎階段，所以學生要明確數學核心素養的基本要素，并且能夠通過對數學內容形態的理解，形成基本的數學核心素養。

2.數學教學內容表現形態與數學學科核心素養的教學設計

根據相關研究證明可知，大部分初中生在七年級階段時，由于七年級的數學內容延續了小學數學的基本特征，并且沒有過多設計證明問題，所以這一階段的初中生對關系內容的理解大于概念內容。而學生的數學抽象思維素養的形成與數學概念的理解關系密切，所以在七年級階段，教師的教學設計可以傾向于引導學生理解數學概念和性質，從而引起學生思考。在八年級階段，其內容是以抽象的邏輯的邏輯推理為主，而非簡單的數學計算，因此，八年級課程的設置可以視為學生數學成績的轉折點。在九年級階段，學生所掌握的數學概念問題和數學性質問題，遠遠大于數學規律問題。這表明，初中生在九年級階段，已經逐步形成抽象思維模式，但與此同時，邏輯推理能力和數學建模能力依舊存在不足，需要不斷提高完善。

通過上述結論可得，初中數學教師在進行教學設計的時候，首先要對數學的概念、性質、關系和規律四個問題進行大致分類，不可否認，這四者的關系并非完全獨立，而是有著千絲萬縷的聯系，但是，可以將一些具有明顯側重的內容人為的區分開來，使課堂的教學重點有所側重。另外，在進行初中數學內容的教學設計時，應當還要注意，不能只針對某個數學內容進行教學，而是要結合圖形與幾何、數與代數、統計與概率這三個主要內容的教學狀況進行統籌，使學生在學習特定知識點的同時，又能夠發散思維、觸類旁通，從而更好地培養其數學學科的核心素養。

初中數學教師在教學設計的時候，可以結合數學教學內容的表現形態與數學核心素養之間的關系，在教授學生數學的概念、性質、關系、規律的同時，培養學生的抽象思維素養、邏輯推理素養和數學建模素養。首先，在進行數學概念的教學時，教師可以引導學生理解概念中的抽象問題，使學生形成初步的抽象思維。其次，教師教授關于性質和關系的內容時，比如：幾個圖形中的平行關系、垂直關系以及全等關系等，可以通過引導學生空間想象、繪圖、多媒體動態展示等方式對這些數學關系進一步理解，從而培養其嚴密的邏輯推理能力。最后，數學教師在進行規律教學時，先要幫助學生明確規律的基本定義，再引導其了解規律的發生發展過程，然后通過相關的數學語言和數學符號表達這一數學規律，進而培養學生的數學建模素養。雖然數學內容的表現形式與數學核心素養之間的對應培養并不是絕對的，但不可否認，將二者進行人為的對應，能夠使核心素養的培養方式明確，培養效果更加突出，有利于促進學生數學知識水平的提高。

在初中數學的實際教學過程中，數學性質和數學關系以及數學規律的學習也能培養學生的數學抽象思維，但是，學生在學習數學概念時，能夠更加深入的感受數學的抽象思維，更有利于培養學生的抽象思維能力。由此可知，數學學科的核心素養應當存在著層次性，通過科學合理的培養方式和教學方式，能夠提高核心素養的層次。另外，數學學科核心素養的養成也與數學課程的教學內容存在著很大的關系，不同的教學內容會提高不同的核心素養能力。教師要促進學生核心素養的養成，首先要明確每個學生在數學知識的掌握中，都存在個性和差異性，所以在教學過程中，要尊重每個學生的個性差異和對數學知識的掌握程度，做到因材施教，促進學生核心素養的全面發展。

3.結束語

綜上所述，初中是學生數學學科核心素養培養的基礎階段，因此，數學教師應當認識到學生的數學學習能力與核心素養的培養之間的關系，然后根據學生學習數學知識的規律，制定相應的核心素養培養計劃。另外，數學核心素養與初中數學內容表現形式之間存在密切聯系，教師應當把二者有機結合起來，通過對數學內容表現形式的教學，來培養學生的數學核心素養。

【參考文獻】

[1]蔡月紅.初中數學學科核心素養及其培養的路徑探究——兼談初中數學教學中的抽象素養[J].數學教學通訊：中教版，2017，（26）：36-37

[2]張小紅.淺談培養初中學生數學學科核心素養——質疑能力[J].好家長，2018，（51）：P.115

[3]胡文建.聚焦學科核心素養，探索初中數學教學的策略[J].文理導航，2019（2）：28

（福建省沙縣第三中學，福建 三明 365500）