“以疑定教”在同底數(shù)冪的乘法中的應(yīng)用

楊運(yùn)冰

2018年3月5日，十三屆全國人大一次會(huì)議開幕，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中提出“要發(fā)展公平而有質(zhì)量的教育”，而教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵在于學(xué)生主體地位的發(fā)揮。在接受性學(xué)習(xí)中，學(xué)生提問的權(quán)利被有意無意地忽略了，學(xué)生失去了質(zhì)疑和深層次思考的機(jī)會(huì)，久而久之，學(xué)生習(xí)慣了這種課堂生活，也漸漸失去了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。而我采用 “以疑定教”的模式則是提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)來自學(xué)生，是生成的，而非教師課前預(yù)設(shè)的

我在設(shè)計(jì)的過程中，以問題的形式讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，并自己總結(jié)出學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。

如教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)依次呈現(xiàn)的問題：

1.什么叫做乘方？

答：求 （? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）的運(yùn)算叫做乘方。

如2×2×2 ×2= （? ? ? ?）（記作）

2.什么叫做冪？

答：（? ? ? ? ? ? ?）的結(jié)果叫做冪。

3.an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？

4.將下列各式寫成乘法形式

108= （? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）

（-2）4= （? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）

這時(shí)就有同學(xué)提出幾個(gè)同底數(shù)冪相乘怎么算呢？從而生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)。

2.能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

在“以疑定教”的課堂上，目標(biāo)首先定位于學(xué)習(xí)目標(biāo)，是讓學(xué)生討論、質(zhì)疑、生成目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)生成后不是“一筆帶過”，而是重視對(duì)目標(biāo)的使用，始終圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)推進(jìn)學(xué)習(xí)。

例如在探究新知時(shí)，一直圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)提出問題，展開學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，而這種目的是自發(fā)的，不是老師強(qiáng)求的，這樣學(xué)生就會(huì)不由自主地在問題的疑惑中積極主動(dòng)地去探究，去發(fā)現(xiàn)和挖掘更深的內(nèi)容。

此時(shí)的問題設(shè)計(jì)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.

這種分解難度的方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在不知不覺中就掌握了所學(xué)知識(shí)，而在高漲的氛圍中及時(shí)呈現(xiàn)思考的問題（思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？）培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣。隨后的問題中的底數(shù)和指數(shù)都變成了字母，這是一個(gè)由特殊到一般的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)有層次的進(jìn)行抽象概括，這對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述能力是有益的。

用文字概括這個(gè)結(jié)論：

二、每個(gè)學(xué)生都有自己個(gè)性的學(xué)習(xí)提綱

導(dǎo)學(xué)案是一種新的學(xué)習(xí)工具，它打通了教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的通道。“以疑定教”課堂教學(xué)模式通過學(xué)生的先學(xué)，提出問題，組長(zhǎng)收集問題，形成學(xué)習(xí)提綱，實(shí)現(xiàn)了“先學(xué)后問，先問后教”。例如我為學(xué)生提供的自學(xué)指導(dǎo)的環(huán)節(jié)，

自學(xué)指導(dǎo)：

1.為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真閱讀課本14.1.1課時(shí)的內(nèi)容。（95頁）

2.認(rèn)真填寫好學(xué)案中探究新知內(nèi)容，總結(jié)出規(guī)律。

3.自己不懂或理解不透的問題可以小聲問老師和同學(xué)。

三、質(zhì)疑和追問成為一種課堂文化

在“以疑定教”課堂上，師生以追問的方式分別完成點(diǎn)撥和思考。教師通過有意識(shí)地追問讓學(xué)生的思考指向更深處，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的思考方法，突破難點(diǎn)。例如總結(jié)出同底數(shù)冪的法則后，當(dāng)即追問：想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？并說明推導(dǎo)過程。而追問有兩種價(jià)值取向：一是指向?qū)W生思維的的深度;二是指向?qū)W生思維的過程，要求知其然，又能知其所以然，著力培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。再如：（6）10×102×104學(xué)生回答出107后追問為什么不是6次方，從而鞏固推理過程。

四、在以疑定教的課堂中，小組合作必不可少

這個(gè)環(huán)節(jié)，主要針對(duì)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)有困難的內(nèi)容，如我在同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)中，三個(gè)同底數(shù)冪相乘作為了合作內(nèi)容， （當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時(shí)） am· an· ap =？? 并說出推導(dǎo)過程，其間教師不能包辦代替，牽著學(xué)生走路，最關(guān)鍵的還是要貫徹一個(gè)原則：只要有可能讓學(xué)生自己學(xué)的，我們就不教。注重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，以小組合作的方式討論，把方法傳授有機(jī)地滲透和融入到知識(shí)的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到不能解決的問題時(shí)，還可以請(qǐng)其他小組的同學(xué)幫忙，最后才由教師來講解，因?yàn)?“教是為了不教”。同時(shí)，在這一環(huán)節(jié)中，教師不僅要引領(lǐng)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉、拓展，還要引導(dǎo)學(xué)生參與自我評(píng)價(jià)和反思。所以，“先學(xué)”要讓學(xué)生帶著求知欲和表現(xiàn)欲進(jìn)課堂，“后教”就要使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，不僅參與學(xué)習(xí)，還參與教學(xué)、參與評(píng)價(jià)，進(jìn)而全過程地參與課堂。

小組合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)很重要，我借鑒了一些別人的做法：一般4-6人一組，根據(jù)課堂表現(xiàn)和檢測(cè)反饋的情況確定每組的1、2、3、4、5、6號(hào)，這個(gè)號(hào)兒可以隨時(shí)調(diào)整，從6人中選一個(gè)作組長(zhǎng)，課前要專門培訓(xùn)小組長(zhǎng)，如何帶領(lǐng)組員積極參與交流。小組長(zhǎng)要學(xué)會(huì)控制，多給5、6號(hào)提供發(fā)言、操作的機(jī)會(huì)，交流時(shí)，小組長(zhǎng)要負(fù)責(zé)教會(huì)所有的組員，組間可以互相質(zhì)疑、挑戰(zhàn)。也可以由老師組織一個(gè)小組，示范小組長(zhǎng)，帶領(lǐng)組員討論交流，只有小組合作真正落到實(shí)處，才能發(fā)揮生生之間語言、活動(dòng)、思維、情感上的多維互動(dòng)，也才能對(duì)下一個(gè)環(huán)節(jié)“教師的教”起到“定”的作用。

總之，“以疑定教”就是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的反復(fù)推進(jìn)過程，給學(xué)生足夠的質(zhì)疑空間，把提問權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生不唯書、不唯師的“質(zhì)疑精神”，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，探究學(xué)習(xí)。是一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力、步步升華的過程。師生合作，從設(shè)疑、解疑到質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的遷移和創(chuàng)新，最終促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力的形成，真正做到“以生為本”。