小學數學圖形教學中學生空間觀念建構的行動研究

雷發學

【摘要】現階段，社會對于學校教學的要求相較于以往而言也有了層次化的增長和提升，不再以傳統的二維空間為本位，而是更加強調想象力的培養。這就要求相應的教學主體也應當從傳統的教學模式中脫離出來，制定可行有效的措施來培養學生的綜合能力。而數學作為培養學生空間能力和圖形感知能力的重要基礎，在這種情況下也應當受到高度的重視和關注，特別是在小學階段，要尤為重視學生空間概念的構建。本文以小學數學為出發點，重點對學生空間概念的構成進行研究和探討。

【關鍵詞】小學數學? 圖形教學? 空間概念? 方法研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）31-0115-02

引言

圖形教學是小學數學中必不可少的重要內容，也是幫助學生理解抽象性理論概念的核心基礎，在整個數學體系中都占有重要地位。但值得注意的是，現階段的圖形教學反而是數學課堂中較為薄弱的環節，在實際的課堂開展中往往會受到各種主客觀因素的影響和限制，因此也積累了一些弊端和不足。對此，相應的教學主體應當更加積極地探索培養學生空間概念的方法和措施。

一、立足概念，闡述內涵

就單純的空間觀念這一概念來講，其主要指的就是個體對幾何圖形，立體圖形或者是客觀存在的基本事物的形態、規格、位置變化等等因素的認知和理解，并以此為基礎，在腦海中構建出的大致圖像。而就新課改對數學課堂所提的要求來看，在小學階段，在具體培養學生空間觀念的過程中，教師要引導學生在觀察具體客觀物質的基礎上，在腦海中勾勒出具體的幾何圖形，并且要在幾何圖形的想象中，對應出現實的具體實物。同時，還要讓學生懂得如何想象幾何圖形的三視圖，以及幾何圖形在展開之后如何轉化。此外，學生也要能夠獨立繪制出簡單的立體圖形，并且也要能夠在觀察圖形的基礎上，分解出形體的基本構成，并探究其運動變化的形態。再者，教師也要引導學生對幾何圖形的位置關系或者是物體之間的位置關系，作出恰當的描述和講解，也就是用直觀性的思維去進行分析。而以上這些要求，也為教師的課堂教學提供了寶貴的思路和指導意見。就外國學者的理論研究結果來看，對外部空間表象的觀察，在很大程度上是依賴著兒童的內心意識和自主行為，而之后才逐漸構建起了相應的運算系統。就兒童的發展來講，他們對抽象形狀的感知并不是對其物體實質屬性的探究，而是在各種自主行為結合的基礎上所協調而成的結論。包括對長方體，正方體等等形態的認知，都是在兒童先前的實體物質探索基礎上，例如積木玩具等等，通過相應的觸摸，演練或者操作等一系列行為，再通過后續的協調，進而形成概括性的認知。而從大多數的專家意見中也可以看出，就小學階段的學生來講，其空間觀念的形成需要經歷相應的階段和過程，而這一過程可以分為四個節點，首先是具體的物質觀察，其次是模型的觀察，還有就是標準圖形的觀察，最后才是腦海的抽象探究。

二、剖析內涵，論述意義

從新課程標準對數學空間概念培養的具體定義來看，其大致的意義可以列為以下幾個方面：

（一）拓展生活認知

就小學生的日常經歷來講，他們盡管年紀較小，但在生活中也隨處可見相應的空間物體，并且也都在無時無刻接觸著相關的空間知識，例如方向、距離、遠近位置等等，這都是數學空間觀念在生活中的鮮明體現。而學生若是在課堂上深入對空間觀念的實質性構造，那么他們對日常生活的感知也必定會有所提升，學生會更加靈敏地捕捉生活中的物體，拓展對實際世界的認知和思考。并且，學生也可以以此為基礎，將他們在實際世界中積累的經驗，總結成系統的知識體系。

（二）提高想象能力

空間觀念的核心鍛煉，便在于想象能力的塑造和培養，而想象本質上也是對現實物體進行思維加工和再創造的過程，學生通過對實際物體的觀察和分析，在腦海中構建出抽象的圖形，這本身也是想象思維運轉的體現。也就是說，空間觀念的構建有利于學生提高自身的想象能力，并且也可以讓學生通過想象來提高自身對于事物的推理能力，有助于學生解決圖形的相關問題，利用已經掌握的基礎知識去探究一切實質性的挑戰。

（三）促進直觀思考

由于小學階段的學生理解能力有限，因此他們對事物的分析和思考，也往往都以自身的直觀感知為主，他們通過自身的眼睛，去觀察實際存在的客觀物質，并將它們在腦海中勾勒出來。而空間觀念本身也是以物體為客觀參考對象，因此，這一觀念的構建，也可以讓小學生提高自身的直觀思考能力，讓小學生通過對形象的直觀反映，去建立較為系統的圖形認知，這也是對學生形象思維的有效鍛煉。

三、縱觀整體，分析不足

現階段，小學數學課堂在圖形教學中存在的主要問題大致可以列為以下幾個方面：

（一）意識薄弱

當下，有相當一部分數學教師并沒有從思想上認識到圖形教學的特殊性，并沒有將空間理論的學習同其他平面知識的教學區分開來，在實際課堂上仍舊采用較為傳統的二維方法來引導學生進行探究，并沒有從具象化的角度來幫助學生理解空間知識，這就會在很大程度上導致學生學習的片面化和單一化，這會在很大程度上降低學生對于圖形學習的積極性，會讓學生認為圖形的教學是枯燥乏味的，也會限制學生的空間思維能力和想象能力[1]。

（二）方法不當

現階段，有相當一部分教學主體并沒有重視對空間教學方法的創新和拓展，仍舊采用傳統的知識宣講的模式來執行課堂任務。然而值得注意的是，空間概念的培養是一項發展性的過程，其具體的學習和鍛煉在很大程度上都依賴著學生的主觀意識和能動性。只有讓學生在潛意識里養成用空間思維解決圖形問題的理念，才能夠真正促進其實踐能力的優化。但許多教師在課堂上卻并沒有給學生保留充分的練習時間和空間，而是將大部分的教學時間都分配在圖形概念的講解上，若是學生沒有在學習理論知識的基礎上得到有效的鍛煉和實踐，那么其實際的學習效果和質量也會大打折扣。因此，圖形教學中實際訓練的忽略是影響教師教學質量的核心所在[2]。

（三）聯系不足

數學中所包含的圖形概念是與日常生活息息相關的，與圖形有關的基本元素幾乎都能在社會實踐中找到原型，這就要求教師在課堂上要重視理論與實踐的有機統一。但這恰好也是當下教師都普遍忽視的環節，有許多教師在課堂上并沒有重視對學生的思維引導，僅僅是讓學生緊跟自己的步伐來進行知識的學習，沒有重視對學生意見和建議的詢問，同時也沒有尊重學生的不同意見和想法。這也就足以說明，教師在圖形教學的過程中過于依賴自身的主觀臆斷和歷史經驗，并沒有注重對學生積極性的調動，同時也讓知識同實際生活割裂開來，會在很大程度上限制學生的思維空間。

四、對癥下藥，解決問題

根據上文中所敘述的當下圖形教學中存在的問題和不足，可以大致將解決的措施列為以下幾個方面：

（一）強化圖形描繪

從本質上講，小學生在接觸圖形基本知識的過程中，其自身已經對圖形的基本結構和外觀有了一定的了解，并非一竅不通，而這些已有的理解基礎來自于學生對于自身現實生活的感悟和觀察。但值得注意的是，盡管小學生已經對部分圖形有了一定的認識，但他們對于圖形所表達出來的知識概念和定義卻全然不知，并不能將具象化的圖形同抽象化的理論知識聯系到一起。這也就是說，小學生對于圖形知識的感知往往是形象化的，而非空間化和系統化的。在這種情況下，教師在課堂上應當給學生留有充分認識圖形的時間，并且要給予學生一定的練習余地。教師要讓學生在認識圖形基本特征的基礎上，對簡單的圖形進行自我描繪，并對其進行一定的指導，幫助其改正錯誤和不足[3]。例如在《長方形和正方形》這一章節的教學中，教師可以事先在課堂上對長方形和正方形的基本特征進行一定的講解，進而以此為基礎布置相應的隨堂任務和作業，讓學生動筆在紙上畫出其自身在腦海里勾勒出的長方形和正方形。在學生具體繪畫的過程中，也可能會出現長方形和正方形的理解產生偏差的情況。教師對此要保持足夠的耐心和細心，要對學生的錯誤進行指導和糾正，并舉出特定的例子，進而讓學生更好地理解自身的不足。在檢查完畢之后，教師也要同先進的信息技術相結合，要用多媒體教學平臺播放特定的視頻或者是展示圖片，以此來加深學生對于長方形和正方形的理解。

（二）強化生活結合

教師要從思想上認識到數學知識與現實生活的緊密聯系，要認識到數學的本質也是對現實生活各種實際現象的總結與升華，并以此為基礎來改善自身的教學模式。教師在實際課堂教學中要加強對現實生活事例的援引，可以將書本上所介紹的圖形同現實生活中的具體參照物聯系起來，并將兩者進行比較與分析。小學生由于自身年齡較小，其學習能力和認識能力的發展都有一定的限制，這也就意味著他們對于圖形知識的理解在很大程度上都依賴于教師的引導和示范，因此教師要以身作則，幫助學生在比較的過程中養成空間圖形聯系現實的良好習慣，進而構建出屬于自身的學習框架和模式。例如在圓柱、圓錐、圓形和三角形等圖形的學習中，教師可以將生活中所能見到的實體物同這些抽象的圖形聯系到一起，可以是月亮，可以是足球，可以是國旗桿，也可以是車輪，這樣就可以讓學生在日常生活中學會觀察自身的所見所感，并與特定的圖形知識聯系到一起[4]。

（三）深入實踐配合

空間觀念的構建，并不能僅僅通過個體的實際訓練就能夠完成，重要的是應當促進不同主體之間的相互配合，實現取長補短和相互借鑒。因此，教師在課堂上應當注重學生之間的合作與交流，為他們布置相應的小組任務，例如制作立體圖形，并繪制出立體圖形的三視圖，并描繪出三視圖的特點，這一系列的工作都可以分配給小組內的不同成員來完成。而在這一過程中，教師不應當直接告訴學生最終的答案，而是應當正視學生可能犯下的錯誤，在適當情況下，教師甚至可以鼓勵學生多多積累實踐中的失誤，幫助他們進行反思。同時，教師也應當注重不同小組的互補作用。

結束語

綜上所述，強化對小學生空間觀念的構建具有必要性和合理性，這是幫助學生理解圖形知識的應有之策，也是提高數學課堂質量的必要途徑。在實際強化的過程中，教師要從主觀和客觀上共同落實空間圖形教學的大綱要求，要將空間圖形的特殊性同其他數學知識區分開來，制定出適合學生客觀情況的教學方法，同時要對自身的模式進行階段性的檢查，分析其優點和缺點，并在后期加以完善。空間觀念的構建是一個循序漸進的過程，教師不得急躁冒進。

參考文獻：

[1]劉慶偉.小學數學圖形教學中學生空間觀念的培養探析[J].情感讀本， 2017（15）：37.

[2]陸衛英，芮婷.基于學生已有經驗 循序建構空間觀念——“圖形的旋轉”教學設計與思考[J].小學數學教師，2017（2）：69-73.

[3]陳小倩.核心素養下小學數學空間觀念的培養[A].2019全國教育教學創新與發展高端論壇集（卷三）[C].2019.

[4]沈俊杰.通過表象的建立，發展學生的空間觀念——對比研究不同版本教材對“平行與垂直”教學內容的處理[J].小學教學：數學版，2017（5）：50-52.