培養學生逆向思維的幾點做法

鄭先梅

在小學數學教學中，要想培養學生的逆向思維，教師應適時地把正向思維和反向思維結合起來，適當地增加試題的難度，培養學生的逆向思維。同時，其他學科的教師也要有意識地培養學生的逆向思維，使學生的思維越來越靈活。那么，在小學數學教學中，教師如何培養學生的逆向思維呢？

一、有意識地培養學生的逆向思維

在一次數學閱卷時，筆者發現兩個班的所有學生只有兩個學生答對了最后一道大題。對于這種情況，有的教師說是因為學生沒有見過這類題目，對學生來說太難了。對此，筆者并不認同，只要學生畫對了輔助線，這道題就會變得非常簡單，而畫輔助線是因為學生習慣在現有的圖形內做輔助線，從來沒有想過采用逆向思維，在圖形外畫輔助線。

筆者通過仔細分析學生丟分的原因，發現不少學生不會采用逆向思維，即使在解答一些概念性的題目時，也有的學生因為不會運用逆向思維而導致丟分。為了解決上述問題，教師應有意識地培養學生的逆向思維能力。

二、培養學生逆向思維有利于豐富學生的思維，開拓學生的思路

教師對小學數學知識要有整體性認識，了解清楚在小學數學知識體系中哪些知識和解題方法在思維方法上是互逆的。這樣，教師才能在教學中培養學生的逆向思維。如加減法是互逆的，用方程解應用題是解應用題的一種方法，而在解方程的過程中列出算式時，教師會發現這個算式采用的是正向思維的解題方法。因此，在用方程解完應用題后，教師最好引導學生用算式來解應用題。這樣一來，既能豐富學生的思維，又能開拓學生的思路。

三、教師要有培養學生逆向思維的意識

在教學中培養學生的逆向思維不是一件難事，關鍵在于教師有沒有培養學生逆向思維的意識。如果教師有這個意識，在教學中總是強調逆向思維，甚至強化逆向思維，那么學生就會慢慢地培養逆向思維。在學生真正形成了逆向思維時，他們就會將逆向思維運用自如，并運用于解題中。

四、適時地把正向思維和逆向思維相結合

從最簡單的數學教學開始，就有了逆向思維訓練，只不過有些教師沒有意識到，以至于把正向思維和逆向思維脫離開來，分不出哪兒是正向思維，哪兒是逆向思維。如在教學“加減法”時，單純的教學加法或減法，體現不出正向思維和逆向思維，但如果單獨學完這兩項后，教師再把加法和減法放在一起練習，學生就可以視為正向思維和逆向思維訓練。常用的加減法和乘除法的驗算也是這個道理，做加法時用減法驗算，做乘法時用除法驗算，這比學生再用原來的方法計算一遍的檢查效果更好。

教師把正向思維和逆向思維的解題方法放在一起訓練，使學生同時學習兩種思維方法，就不會需要優先考慮使用哪種思維方法的問題，而是同時考慮二選一的問題。

五、適當增加試題難度，增強學生的逆向思維

小學數學最難的知識點是應用題，如果對逆向思維的培養只停留在簡單的問題上，逆向思維就會失去價值，如果教師適當地增加難度，讓學生挑戰一下，可以激發學生的學習興趣，提高學生的數學解題能力。

如有這樣一道題目：“父親對兒子說，我像你這么大時，你才6歲，你要是像我這么大時，我就72歲了，問父子各多少歲？”這道題不僅難住了很多學生，還難住了很多家長。雖然題目有些難度，但激發了不少人的挑戰欲。有少數家長通過列方程，甚至列方程組解答出來了，然后通過反推也檢驗了。不過，列方程或方程組其實是采用了逆向思維。

在解答這道題時，如果學生運用逆向思維，就可以先假設父子兩人的年齡都是已知的，兩人相差的年齡也就知道了。父親的年齡減去父子兩人相差的年齡，就是兒子的年齡，兒子的年齡再減去父子相差的年齡就是6歲，而兒子長到父親的年齡，也就是父親的年齡再加上父子相差的年齡，就是72歲了，所以父子兩人相差（72-6）÷

3=22（歲），父子兩人的年齡也就可以求出來了。

要想培養學生的逆向思維，需要教師長期的堅持，才能慢慢地在學生的頭腦中建立起逆向思維。而學生一旦具備了逆向思維，很多問題就會迎刃而解。同時，培養學生的逆向思維，不僅局限在數學這一門學科，其他學科的教師也需要培養學生的逆向思維。

（作者單位：河北省河間市沙洼鄉東八里莊小學）