初中數(shù)學教學中分類思想的有效運用

陳琳博

【摘 ?要】在數(shù)學學科教學中分類思想可以看作數(shù)學抽象化學習思維的衍生部分。其核心是找到知識之間的關聯(lián)和擴展關系，通過內部學習通道的構建，提升學生的認知能力和理解能力，進而提升其數(shù)學學科素養(yǎng)和學習技巧。在初中數(shù)學教學中運用分類思想，既可以體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯性、連貫性，又可以通過對教材的深入挖掘與了解，優(yōu)化學生的學習過程，提高初中數(shù)學的教學質量，激發(fā)學生學習興趣，實現(xiàn)對學生整體性學習思維的鍛煉。

【關鍵詞】初中數(shù)學;分類思想;教學策略

正文：

一、引言

在傳統(tǒng)教學過程中，教師習慣于按照教學思路或課程體系開展教學活動，如在新授知識中涉及到已經(jīng)學習過的部分基本簡要帶過，或用習題進行串聯(lián)。此種教學方法一方面忽視了學生的學習主動性與能動性，另一方面無法幫助學生形成正確、有效、完整的知識網(wǎng)絡，導致學生經(jīng)常容易撿了西瓜丟了芝麻，在腦海中不能通過科學的學習網(wǎng)絡將知識進行有效串聯(lián)，記憶與使用，降低了知識學習的能動作用和實際效用，更加容易模糊不同知識之間的區(qū)別，增加后續(xù)學習的難度。所以教師在實際教學中應當結合教材內容和分類思想的精髓，以分類的視角挖掘教材內部關聯(lián)，創(chuàng)新教學方法，在教學中既向學生傳遞分類教學的意義，又引入正確學習技巧，以分類學習思想培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習行為，提升學生的整體學習效率。

二、分類思想在初中數(shù)學教材中的體現(xiàn)

（一）用分類思想正視教學素材的關系

運用分類思想解讀教學素材可以在總結概括的基礎之上實現(xiàn)知識的關聯(lián)性作用，找到教材局部內容和整體系統(tǒng)之間的關系，以教學素材的基礎性質為導向，選擇教學內容，設計教學活動。如將某一復雜的教學對象按照教學標準分成階段性任務，并引入整體性眼光，化繁為簡，幫助學生更好的認識知識之間的聯(lián)系或關系，并通過單一學習成果的實現(xiàn)完成整體性學習目標，既弱化了學習難度，又提升了學習自信和成就感。

（二）用分類思想正視教學內容之間的關系

數(shù)學學科知識涉及到許多有關于概念、定理類的內容，需要教師引入分類思想進行分析或設計。學生可以在教師教學思路的帶動下，結合實際情境列出基礎學習概念。再以數(shù)學邏輯拓展學習概念的內涵和延展性內容。更可以通過研究整體定理的基本結構順序以新的學習方法突破學習困境，實現(xiàn)分類思想對學生學習技巧的鍛煉和提高。

三、分類思想在初中數(shù)學教學中的實踐策略

（一）通過分類思想搭建知識網(wǎng)絡

學習是長期積累并不斷優(yōu)化的過程，學生也需要將獲取的知識不斷進行總結歸納，搭建個人知識網(wǎng)絡，此網(wǎng)絡中需要涵蓋新授知識，更需要充分消化、理解和應用已學到的舊知識。在此時，分類思想的重要作用得以體現(xiàn)。教師可以幫助學生挖掘到各章節(jié)、單元、小節(jié)中知識的不同屬性，在腦海中進行分類和歸納，既可以有效進行實操應用，又可以在接觸到新知識時調用基礎知識結構進行分析和判定，也可以將已學習到的正確方法進行應用，不斷豐富和擴充個人知識網(wǎng)絡。

例如，在教學“點與圓的關系”的時候，教師可以向學生介紹點和圓的不同位置關系，如點在圓上、點在圓外、點在圓內，以此帶領學生去思考直線和圓可能存在的多種位置關系，先根據(jù)學生給出的思路作圖，再引入確切的相切、相離、相交的概念，并提問學生是否可以用已經(jīng)學到的知識猜想充直線和直線的位置關系、圓與圓的位置關系分別有哪種可能性，之間的聯(lián)系又是怎樣的，以分類的思想擴展學生的思維空間，形成完整縝密的知識體系，從而實現(xiàn)整單元知識架構的自我重現(xiàn)與實踐探索。

（二）通過分類思想學習概念、法則等知識

數(shù)學中的概念、定理等是數(shù)學知識的基礎性內容，想要幫助學生更好的獲得學習結果，不僅應教導學生簡單的學習結論，更應該應用分類的方法，讓學生理解定理等產生的基礎過程。通過比較的實際應用，向學生清楚展示進行分類的原因、分類的作用、在學習中具體進行分類的標準和分類的方法。以此帶動學生學習技能的提高，更好的把握基礎性知識，也方便其后續(xù)進行深入學習和應用。

例如，在教學“分數(shù)”的時候，教師可以先對整數(shù)進行加減乘除的運算，分別得到結果，再對不同結果進行對比教學，在比較中讓學生認知到整數(shù)、分數(shù)、數(shù)與式的產生過程，了解到分式的本質含義和其表現(xiàn)形式，可以讓學生明確整數(shù)、整式、分數(shù)、分式的不同概念，也在學習整理中滲透了分類數(shù)學思想，在學生正確認知到分類的作用和好處時，也會自覺運用此方法提高個人學習效率，鞏固學習效果。相較于單純教學，更可以激發(fā)學生的學習能動性和學習主動意識。

（三）通過分類思想提高學生的知識聯(lián)動記憶和應用能力

學生的知識聯(lián)動記憶和應用能力，其實質是對知識的靈活掌握與應用，是在對知識正確學習和理解之上個人能力的提高，充分實現(xiàn)了對學生學習方法的教導和學習思想的培養(yǎng)。運用分類的思想更可以鞏固學生已有的知識結構，積累自我的學習經(jīng)驗和學習方法。既是一種數(shù)學學科的學習思路，也是學生的思維定勢，真正做到了授人以魚，并授人以漁。

例如，在教學“有理數(shù)”的時候，教師可以帶領學生進行系統(tǒng)的數(shù)字及運算的有關學習，幫助學生了解基礎的代數(shù)概念和運算規(guī)律，熟悉和掌握正確的學習技巧。根據(jù)學生不同的學習能力、理解能力，可以適當引入基礎的代數(shù)思路和概念，為學生后續(xù)進行學習打下基礎。并為學生介紹數(shù)學學科知識體系中整體與局部、一般與特殊、表象與內在的關系，明白遷移學習能力的重要作用，培養(yǎng)基礎的數(shù)學學科思想、精神與方法。

四、結語

綜上所述，在初中數(shù)學教學中引入分類教學思想和教學方法，其實質是幫助學生更好的掌握基礎性、理論性知識，了解數(shù)學知識的產生過程，并在潛移默化中學習和應用分類方法，掌握基本的數(shù)學結構，構建完整的學習思路，為深入學習和后續(xù)學習奠定良好基礎。教師在應用此方法時，既要注重對學生學習自主性和能動性的開發(fā)，又要注重方法的教學，而非結論的講授，引導學生進行自我探索和自我認知，以正確、高效學習方法的帶動，提升學生的數(shù)學學科意識和學習興趣。

參考文獻：

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