為“學”而生

杜霞

摘 要：全面推進基礎教育改革后，培養學生的核心素養，創新教學模式成為深化課改要求的關鍵。數學練習題是檢驗教學效果的重要工具。對練習題的有效設計能夠幫助學生有效掌握基礎知識，并提煉數學應用能力。同時，通過練習題反饋也能夠反映學生的學習弱點，從而幫助教師有針對性地把握教學進度。尤其對于思維能力處于快速發展的高年級學生而言，科學設計練習題是提高教學效率的關鍵。文章就針對小學數學高年級教學中練習題的有效設計及應用進行深入探究，以期通過練習題的巧妙設計和應用更好地發展學生核心素養，推動數學思維和多元思維的全面發展。

關鍵詞：小學數學;高年級;練習題設計;應用

一、 引言

問題是激發思維的索引，沒有問題的課堂缺乏活力，而問得多、問得雜亂的課堂又缺乏實效性。所以，數學練習題設計也是一種學問。練習題是引導學生探求知識，提升思維能力，從而有效實現學習目標的重要學習工具，教師可通過練習題檢驗學生學習成效，學生可通過練習題拓展思維能力。所以，練習題是提升數學教學實效的必備樞紐。但練習題中問得過多、過淺、過快、過雜等問題，一直是練習題設計的通病。練習題設計應結合學情特點進行有機串聯，有效克服問題雜亂低效的情況。通過巧妙設計能夠驅動學生始終在測驗中保持積極性和創新性，從而使課后學習實效性得到改善。

二、 高年級練習題設計的要點

（一）應以培養數學思維為導向

小學生數學思維拓展課程的設計應以培養學生數學思維為導向，從已有的數學基礎和思維能力出發，將有利于學生邏輯思維、抽象思維、想象思維、計算思維等發展的內容進行有機整合。從培養學生良好學習習慣與數感開始，引導學生在實踐中積累學習經驗，發展數學思維能力。所以，以培養數學思維為導向的練習題內容也能夠有效拓展學生的數學視野，因此體現數學學科的教學價值。

（二）立足教材內容與實際生活

以培養學生數學思維為導向的練習題應注重“拓展提升”的重要性。拓展是在原有的基礎上進行將內容進行延伸，提升是在學生原有的基礎能力下進行應用能力的鍛煉和鞏固。所以，練習題設計應立足原有數學教材，結合實際生活和學習需求，遵循循序漸進的原則。首先，深入分析教材內容，將原有內容進行轉化和拓展，增加有利于學生思維發展的素材，拓展學生的思維空間和創造空間。比如;結合教材內容中的立體圖形教學部分，設計《探尋立體空間的奧秘》的練習題。將與學生生活實際息息相關的內容編排到課程內容當中，激發學生思維發散，更鍛煉學生的多元思維能力。

（三）應以學生發展要求為本質

練習題的設計還應遵循學生能力發展要求，設計符合小學生數學思維發展的題目，實現拓展提升的價值。比如;設計具有層次性的練習題。強調人人都能夠在練習題中提升能力。充分考慮學生的接受能力，設計有針對性的專項練習題，使學生的思維得到有效拓展和提升。如判斷題中設計“兩個數是互質數，它們沒有公約數。（ ?）兩個不同的合數，一定不是互質數。（ ?）相鄰的兩個自然數，一定是互質數。（ ?）”等。在練習題中既設計針對性的版塊，也應設計多層次的題目，如問題串的形式，由淺入深地將學生帶入數學題情境中。

三、高年級數學練習題實施的策略

數學練習題的實施如果以原有課程教學方法進行，勢必會增加學生的心理負擔。所以，應以多元化的方式實施，遵循趣味性、層次性、實用性、挑戰性的原則，幫助學生通過練習題提升思維能力。

（一）以激趣為基礎，培養數學良好數感

以往的教學中常發現，學生在練習題訓練中提不起興趣來，一部分題目錯誤后，再次遇到同類型題目還會出錯。這顯然并不符合練習題檢驗的效果。究其原因，是由于學生對練習題內容不感興趣，常感覺單調。對此，有必要在練習題設計中滲透激趣思想，通過在練習題中創設與生活息息相關或者激趣的情境，培養學生的良好數感，更鍛煉學生自主進行聯系的良好學習習慣。

比如：通過精心設計練習題幫助學生掌握教材基礎知識，促進學生身心全面發展。在練習題設計中把握基礎，使聯系更有助于學生對基礎知識的鞏固理解。如“有兩個完全相等的長方形，它們的長是5厘米，寬是2厘米，將他們兩個拼成一個新圖形，這個新圖形周長和面積分別是多少？”引導學生利用一題多解的學習方式進行練習。再如設計練習題“青青集郵票36張，帥帥集郵票24張，你能夠自主提出兩個問題并正確解答嗎？”這個練習題給予學生開放式的學習空間，讓學生能夠盡情發揮數學思維構建問題，如“帥帥的郵票比明明少幾分之幾？青青郵票張數占兩人郵票總數的幾分之幾？”這樣的問題比較貼合高年級學生的基礎能力。通過自主提問并解決的方式，充分鍛煉了學生對基礎知識的掌握情況，更借機拓展了學生的邏輯思維和創新思維，更培養了學生的自主學習興趣和良好數感。

（二）以層次為臺階，夯實數學基礎能力

小學生的認知能力和學習能力都存在一定差異。如果在練習題設計中只考慮大部分學生的學習需求，勢必不能全面體現教學價值。所以，在練習題設計中，為了幫助所有學生實現數學思維的啟發和發展，首先應該遵循學生能力差異，構建層次性的練習題內容，從易到難逐層引導。在這樣的練習題訓練中就算基礎比較差的學生也能夠跟上教學步伐。

比如：講解五年級上冊《帶分數、真分數、假分數》這一課的內容后，教師為了讓學生充分感知假分數的產生。準備這樣設計練習題，尊重不同層次學生的學習能力。①將1個大餅平均分給4個同學，每個同學分到幾個？答案：1/4;②將第2個大餅按照第一個大餅的分法分給這4個同學，兩個餅分完后，每位同學共分到幾個？答案：2/4;③如果接著分第3個大餅、第4個、第5個、第6個呢？每個同學相應的都能夠分到幾個？答案：3/4、4/4、5/4;④如果餅的個數無限增大，你還會分嗎？⑤將每個問題最后得出的分數進行比較，你會發現什么規律？答案：6/4、7/4、8/4、9/4;⑥累加到第幾個1/4時產生了9/4呢？⑦那么（ ?）個1/4是（ ?）通過問題串的引導展開專項練習題訓練，學生通過問題1、2、3、4體驗了分數單位的疊加性質。通過我問題5自主思考真假分數的特性。看似問題比較多，但依據由易到難的原則，遵循學生探究問題的思維特點，使問題成為一條不斷的線索引領學生感知假分數的產生。

（三）以實用為載體，挖掘學生探究思維

對小學生數學思維進行拓展，首先應培養學生積極參與練習的興趣。所以，立足實際生活，結合教材內容，在練習題中融入真實的生活體驗來協助學生進行思維延伸，通過趣味性的練習題目來建立學生的學習興趣，進而激發探究思維。

比如，結合學生的生活閱歷，設計與實際生活密切聯系的練習題內容。通過學生對問題情境產生共鳴來引導深入探究。“有3只貓同時吃3只老鼠共需要3分鐘，那么，100只貓同時吃100只老鼠，需要多少分鐘？”將學生分成幾個小組分別進行合作探究。這道題目看似與100以內數的計算有關，但細讀卻是鍛煉學生思維的腦筋急轉彎。雖然相比教材內容有一定難度，但較符合這一階段學生的思維啟蒙特點。對于高年級學生需要培養他們的邏輯思維基礎能力和題目解讀能力，為以后的學習奠定基礎。還有類似“一個正方形有（ ?）個角，剪去1個角后，還剩下（ ?）個角。”這樣的練習題有利于激發學生深入探究。學生們通過想一想的解決問題方法顯然無法奏效，于是通過思維拓展訓練，他們漸漸學會了做一做，畫一畫等解決問題的能力。這也正是探究思維的表現。

（四）以挑戰為杠桿，培養學生創造思維

學習的過程也是自我挑戰的過程，練習題既挑戰自身具備的基礎能力，更挑戰蘊含的巨大潛力。通過數學練習題訓練，結合課堂學到的基礎知識，讓學生以題目為平臺，以小組合作為形式實現思維拓展。拓展課程應立足教材內容，以拓展學生思維空間為目標，注重課程實施的靈活性和趣味性。

比如;設計挑戰性的練習任務。如要求學生用語言表達說明題目的算理，進而有效培養學生的邏輯推理思維。學生將對應用題的算題步驟進行講解，鍛煉學生獨立分析和推理的能力。

（五）以評價為契機，突破學生定勢思維

對于練習題設計與實施過程的評價，教師應以學生為主體，結合學生在練習題訓練中的思維表現，結合學生的具體反饋情況進行綜合評價。比如;學生在練習題中掌握了想象、推理、分析和想象的解決問題方法，掌握了用數學思維能力。學生通過實踐探究學會了觀察、分析、歸納的能力，學生通過體驗成功的快樂，獲得積極情感體驗，培養了對數學的濃厚學習興趣等等。這些都是學生通過練習題訓練獲得的思維能力。其次，對練習題實施的整體評價還應從教師、學生和家長幾方面進行綜合，對每位學生進行專屬評價，以表格的形式列出具體表現。同時，注重每學期至少一次練習題綜合評價，追蹤學生的練習題反饋情況。通過練習題的設計與實施，可以幫助學生打破思維定式，挖掘多元思維潛能。

四、 結語

總之，對小學生數學高年級練習題的設計與實施，應立足教材內容和教學要求，遵循學生的認知規律和學習特點，通過趣味性、層次性、挑戰性、實用性等原則對練習題進行設計與實施，創設更符合各階段學生思維拓展的練習題體系。

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