數學史融入教學的原則與策略

衣艷霞

摘要：中華民族五千年文明源遠流長、歷久彌新。而數學作為我國古代的六藝之一，千百年來，經過歷代數學家的傳承和發揚光大，時至今日，已經形成了集代數學、幾何學、拓撲學、運籌學等多個分支。在小學數學教學中滲透數學史，能夠激發學生的愛國熱情，提高學生的審美能力，深入解讀數學的文化價值，培養學生的數學學習興趣，讓更多學生踏入神奇的數學空間，解密更加深奧的數學理論。

關鍵詞：數學史 小學數學 原則 策略

從古至今，數學領域涌現了諸多名家，如我國的劉徽、祖沖之、楊輝、趙爽等，國外的阿基米德、哥德巴赫、恩格爾等。是這些名家的集體智慧共同鑄就了豐富多彩的數學空間。因此，教師應將數學史融入教學過程，讓小學生與這些數學名家的理論親密接觸，聆聽數學家的勵志成才故事，進而產生學習熱情，為學好數學注入源源不斷的精神動力。

一、歷史導入，價值突顯

數學是歷史最悠久的文化學科之一，它承載了國內外無數名家的辛勤勞動與孜孜付出。其中，我國古代數學家所創造的數學成就與輝煌在世界數學史上留下了濃重一筆。因此，數學教師在傳授數學史的過程中，首先應圍繞我國的數學發展史以及古代數學名家的主要功績，使學生在領悟數學起源故事的同時，產生愛國主義熱情，將數學課堂轉變為愛國主義教育。

1.引述古人智慧，正向價值引領

數學知識經過幾千年的演變、發展，才逐步自成體系，其發展歷程與小學數學知識的學習過程一樣，都是由淺及深。因此，教師在講述數學史的過程中，首先從簡單的數學知識講起，再逐步深入和滲透，以滿足小學生的好奇心，吸引小學生的關注。

以算盤為例。教師可以通過投影屏幕展示算盤的起源與發展史：“算盤是中國傳統的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的。在阿拉伯數字出現前，算盤在全世界得到廣泛使用。算盤的來歷可以追溯至公元前600年。當時的算盤叫作算板，古人將10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然后撥動算珠進行計算。其實，在算盤出現之前，古人一直使用小木棍進行計算。但是，這種方法在計算大數時就會受到嚴重限制。因此，古人運用聰明才智發明了算盤。到了我國明朝時期，珠算不僅能夠計算加減乘除法，而且還能計算土地面積以及各種形狀實物的大小。”當算盤的發展史介紹完畢后，小學生不僅對古人產生仰慕之情，同時，也升華了個人的愛國情感，對數學知識產生濃厚的學習興趣。

2.契合數學知識，激發學生學習動力

數學史是我國歷史長河當中的一顆璀璨明珠，在小學數學教學課堂灌輸數學史，滿足新課改對素質教育的要求。因此，教師在滲透我國數學發展史的同時，必須兼顧數學史的實用性與針對性，以激發學生的學習動力為著眼點，并結合數學教材，這樣能收到事半功倍的教學效果。

比如，在教學“正負數概念”的知識點時，教師事先了解正負數的發展史，并將視頻資料與文字資料傳給學生。“我國的正負數可以追溯至三國時期，當時的學者劉徽建立了負數的概念，并且在《九章算術》當中第一次給出了區分正負數的方法。在公元206年以及公元1261年，東漢的劉烘與宋朝的楊輝對正負數加減法則的論述，都與《九章算術》的說法一致。而我國元朝的朱世杰除了明確給出了正負數同號、異號的加減法則外，還給出了關于正負數的乘除法則。而國外在正負數領域的研究要追溯到628年的古印度。而歐洲直到1629年才首先認識到使用負數解決幾何問題。”由此可見，我國的正負數研究比歐洲早了一千多年。通過講述正負數的發展史，學生能夠感受到作為中國人的驕傲，進而產生學習動力，增強學好數學的自信心。

二、原著引用，古今相融

目前，數學史在小學數學教材中占據著較小比重，一些生澀難懂的古代數學題目也很少出現在教材當中。針對這種情況，數學教師應利用業余時間，通過互聯網收集一些古代數學原著，并選擇一些具有代表性的題型與數學問題發送給學生。這樣，學生能夠學到原汁原味的數學理論與數學習題，產生學習興趣。

1.借用現代數學理論，解開古代數學謎團

諸多數學名家所創造的數學理論是以文言文的形式公布于世。如果教師采取平鋪直敘的方法，直接引用古代的數學理論，無益于小學生及時消化和吸收。這就需要數學教師借助古文翻譯平臺，將文言文轉化為白話文，然后借助現代數學理論，驗證古代數學理論的說法是否正確。通過這種方法，再一次證明我國古代人民的聰明才智，讓學生將古代與現代的數學理論有機融合到一起，做到古為今用。

比如，在學“圓的認知”時，教師可以將《墨子·經上》中關于圓的概念展現在學生面前。原文是：“圜，一中同長也。”這里的“圜”就是圓的意思。然后，教師將這句話翻譯成現代白話文：“圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形。”也就是說，圓的外圍的每一個點到圓心的距離是相等的。這是古人對圓的定義。接下來，為了驗證這一數學理論的正確性，教師可以對現代數學中圓的概念進行闡述，即“圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為‘圓的圓心’；作為定值的距離稱為‘圓的半徑’。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓”。可見，古今關于圓的概念如出一轍。通過這種方法，學生能夠領略到古代數學理論的原版內容，不僅增長了見識，開闊了視野，而且將古代與現代的相關數學理論結合到一起，深化了數學知識點。

2.引入古代習題，激發學習興趣

近年來，國內外數學學術界不斷推陳出新，按照現有的數學理論，開發各種類型的數學習題。一時間，數學題型數不勝數。但是，過度強調多做數學題，而忽略了少而精的做題原則，無益于提高小學生的數學學習能力。面對這種情況，數學教師應將數學史中的一些典型題型引入課堂，讓學生產生新鮮感，激發學生的做題欲望，這對提高學生的解題能力大有幫助。

比如，在我國的《孫子算經》當中，就記載著這樣一道經典的雞兔同籠題型。“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？”如果將這道題翻譯成現代漢語，意思就是“雞兔在同一個籠子里，有35個頭，94只腳，問雞和兔子各有多少只”。當學生面對這道古老的應用題時，立即產生解題興趣。類似的古代數學題型不勝枚舉。比如，我國的另一經典數學名著《九章算術》當中，就記載著大量的小學數學習題。教師在教學過程中循序漸進地擷取古代數學史精華，對快速提高學生的數學學習能力起到促進作用。

三、勵志經典，汲取養分

數學史的發展歷程蘊含著國內外無數先人的智慧結晶。他們勵精圖治，克服當時的種種困難，經過無數次失敗才取得了最后的成功。可以說，這些數學名家的勵志精神也是當代小學生應當學習的。因此，可以將數學名家的成長故事或數學理論的研究過程傳授給學生，以凈化學生心靈，引導學生努力學好文化知識，長大以后成為棟梁之材。

1.講述研究歷程，引發學生共鳴

在小學數學教材中，多數數學概念、定理都是古人經過長期的摸索和反復實踐而得到的真理，數學教師應選擇一些具有代表性的數學理論，向學生講述該數學理論背后的故事。這樣一來，學生能夠了解和掌握更多的數學史，同時，以古為鑒，汲取古代數學名家身上的閃光點，為學好數學知識注入精神動力。

比如，到目前為止，利用計算機技術，圓周率π已經計算出小數點后的10萬億位。但是，多數學生對祖沖之當年鉆研圓周率的過程并不了解。這就需要教師利用多媒體教學設備，將收集的關于祖沖之與圓周率的故事播放出來。祖沖之生于429年的南北朝時期，距今已有1500多年。由于過去的數學研究工具簡陋，祖沖之與兒子祖暅為了計算圓周率的準確數值，需要收集大量的算籌（小木棍），這在當時的歷史背景下，已經是一項非常艱難的工作。但是，父子二人堅持不懈，最終推算出圓周率的不足近似值（朒數）3.1415926和過剩近似值（盈數）3.1415927，指出圓周率的真值在盈、朒兩限之間。通過講述祖沖之與祖暅的故事，激勵學生好好學習，豐富了學生的學識，拓寬了知識視野。

2.敢于猜想創新，探究數學奧秘

人民教育家陶行知先生曾說過：“敢探未明的新理，即創造精神；敢入未開化的邊疆，即開辟精神。創造時，目光要深；開辟時，目光要遠。總的來說，創造、開辟都要有膽量。培養創造力，以實現創造的民主和民主的創造，解放眼睛，敲碎有色眼鏡，教大家看事實。解放頭腦，撕掉精神的裹頭布，使大家想得通。”從這席話當中可以看出，在學習的道路上，只有敢于猜想、敢于創造、敢于創新，才能獲得真知。因此，教師在講述數學發展史的過程當中，應選擇能夠激發學生的創造力與創新力的經典名人故事，為學生學好數學知識提供堅實保障。

比如，在1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數，如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數，如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和；461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。由此可以得出，任何大于5的奇數都是三個素數之和。1742年6月30日，歐拉給哥德巴赫回信：這個命題看來是正確的，但是歐拉給不出嚴格的證明。這里的“素數”指就是質數。這個數學猜想震驚了當時的數學界。但是，這一理論直到現在未得到證實，也未受到數學界的質疑。由此可見，數學知識博大精深。想要解開更多的數學謎團，就需要向哥德巴赫學習，針對某一個數學定理、論斷、概念大膽猜想，敢于創新實踐，哪怕結果是錯的，也要始終保持鍥而不舍的精神信念。只有這樣，才能將數學知識學好、吃透。

四、結語

學好數學知識不僅要學生熟練掌握教材內容，也需要了解相關的數學發展史，在數學史當中汲取知識養分，挖掘數學知識精髓，深入體會和感悟數學史的文化價值，將千百年傳承下來的數學鉆研精神發揚光大，解開數學領域更多的求解之謎。

參考文獻

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