小學數學問題解決構建認知模型

吳明霞

【摘? ? 要】隨著小學數學的教學改革不斷推進，一些更加先進的教學理念和方法也被逐漸應用到教學實際當中，其中解決實際問題是小學階段數學的重要教學內容，小學數學教師應當構建相應的認知模型，從而更好地促進小學數學教育的發展。

【關鍵詞】小學數學? 問題解決? 認知模型? 策略與方法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.21.198

數學學習是一個循序漸進的過程，隨著學習難度加深，對于學生的認知水平要求也不斷提升，數學教學非常重視學生的學習進展與過程，在小學階段，主要教學內容是建立在實際數學問題的基礎上，數學教師通過數學問題的構建與解析來將課本中一些抽象的數學方法帶入到教學過程中。然而小學生的認知水平較低，對于生活實際的了解比較淺薄，有著較為特殊的認知規律，在解決實際數學問題時常常難以達到教師所要求的標準。因此，本文將從小學生的心理特點以及認知水平入手來談一談對于小學數學問題解決構建認知模型的看法和理解。

一、認知模型的含義與內涵

認知模型概念的提出來自計算機領域的前沿研究，這一概念的提出能夠讓很多問題解決的預測以及解釋合理化，認知通常包括感知與注意、知識表示、記憶與學習、語言、問題求解和推理等方面。這看似是一種邏輯上的認知流程，卻是需要建立在客觀實際的理解之上，小學階段學生的思維正在快速成長，這個階段下的問題解決認知構建更加需要一些客觀物體來輔助學生進行認知。因此，在小學數學教學中需要引入教學道具，例如，在進行算數教學完成題目時，就可以通過掰手指來讓學生進行計算，能夠最大限度地幫助他們提高認知能力，做到迅速解決問題。

二、建立認知模型的策略和方法

（一）善用生活情境，引導認知建模

認知能力中包含的感知與注意這兩方面通常就來自生活實際，而小學階段的數學教學內容又與生活實際息息相關，因此數學教師應當善用生活中的一些情境將其引入教學課堂，通過與數學教學素材的結合呈現出來，以實際生活情境作為載體，讓學生能夠有切身的感知和注意，對即將面臨的數學問題建立基本的認知，隨后通過教師的引導讓學生在生活情境中發現數學問題，這樣能夠很好地為學生構建認知模型奠定基礎。在創設教學情境時，數學教師要把握好生活實際，結合當前學生認知水平以及社會熱點，適當地加入歷史、自然、社會文化等相關元素，提高教學情境的趣味性和可參與性，激發小學生的參與熱情，讓學生能夠結合自己的生活經驗自然地感受情境之中的數學問題，從而促使抽象問題具體化，讓學生建立起基本的認知模型意識。

例如，數學教師在幫助學生構建“統一長度單位”這一模型時，就可以讓學生自己用不同的文具、物體來量取書本的長度和厚度，這樣的教學情境學生再熟悉不過，但是這樣量取完成后，班級里每一個學生都有自己的答案，因為橡皮擦、鉛筆的長短不一，參考性不一致，導致大家的答案不能夠統一，這時數學教師稍加引導，學生便能發現其中的問題，隨后數學教師提出度量單位的統一這一知識點時，學生便能夠很好地理解其中的意義，對于統一單位的認知便建立起來，這便是在實際生活場景中所建立起的“感知和注意”。

（二）感性材料積累，建立模型基礎

感性材料的積累是認知模型建立的立足之本，數學教師應當研讀教材，挖掘教學內容，結合其他教師的教學經驗來歸納總結足夠多的感性材料，通過將足夠豐富的材料供給學生學習，來讓學生從多角度、多方面、全方位地建立對這一類事物的數字特征和基本關聯的認知，才能為學生建立起相應的認知模型提供可能性，因此，數學教師在進行情境教學的過程中，要結合學生的實際表現盡可能從所提供的感性材料中挖掘一些契合學生認知的問題，讓學生通過自我探究，產生不同的看法和意見，加深學生的認知碰撞，進而引導學生思維深度和廣度的拓展。例如，小學數學教師在第一次引入三角形這一圖形開展教學時，在提供教學素材即三角形的時候要提供多種類型的三角形，如具有等邊、等腰、鈍角、銳角、直角等特點的各類三角形，讓學生自行利用所提供的三角形拼接形成其他圖形，在實際動手操作的過程中，學生通常都會異想天開，拼接出不同的圖形，反復嘗試后一些學生可能會發現兩個直角所拼出的圖形與一個銳角和一個鈍角拼出的圖形一致，也可能會發現兩個完全一致的三角形能夠拼接出完全對稱的正方形、長方形甚至是菱形，這樣的過程便能夠讓學生通過感性材料發現圖形之間的特征和規律，幫助其建立起對于圖形的基本認知模型。

（三）導入實際問題，認知模型實踐

利用教學情境引導學生思考、拓展思維以及善用感性材料幫助學生認知數學本質都是將抽象的數學問題具體化的表現，為了讓學生認知模型的建立更加牢靠，還要從解決實際問題著手，在問題具體化的過程中嘗試解決實際問題，將所形成的基本數學思維應用到數學問題解決之中，這樣的教學模式能夠讓所建立起的認知模型得到鞏固和完善，具體策略可以從加強學生在生活實際中對于數學的應用和理解開始實施，讓學生能夠通過數學應用去解決好實際問題，在實踐中學習數學，讓數學思維不僅僅停留在筆尖，而是在實際生活里發散思維，從有意識地培養學生的思考能力這一角度出發，設計一些能夠讓學生深度參與的實際問題。小學數學教師可以就一些生活化的場景讓學生自行思考，假設一位小組成員在超市中為小組購物，薯片5元一袋，飲料3元一瓶，餅干4元一袋，現在共有25元，小組一共有5人，如何設計購買方案能讓大家都滿意？小組成員這一數據常常容易被忽視，題目中的“滿意”是解題的關鍵所在，因此5瓶飲料、薯片和餅干各一袋便是最佳解決方案。類似這樣的題目，看似毫無章法，實際能夠讓學生的頭腦在飛速轉動的同時促進他們思維能力的拓展。

總而言之，通過認知模型的構建來解決數學問題是一項很有研究價值的教學方案，通過生活情境的建立來引導學生，通過感性材料的積累來讓學生產生基本認知，通過數學思維的具體化來解決實際問題都能有效提高學生的思維能力，對于學生的學習很有幫助。

參考文獻

[1]魏雪峰，崔光佐.小學數學問題解決認知模型研究[J].電化教育研究，2012，000（011）.

[2]付凱.淺談小學數學問題解決認知模型[J].儷人：教師，2016（02）.