談初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略

鄒陳長

【摘? ? 要】本文主要論述在初中數學教學過程中如何培養學生的逆向思維能力。要想培養初中學生的逆向思維能力，首先要做到的就是利用對定義和概念的講解打好學生利用逆向思維解題的基礎;其次通過對習題解題思路的引導和拓展，強化學生的雙向思維能力;還要將對學生逆向思維的培養充分滲透到日常的教學活動中，發揮學生在課堂上的主體作用，深化學生的創新和逆向思維。

【關鍵詞】逆向思維? 初中數學? 策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.18.163

數學教學的本質并不在于理論的教學，更多的是如何讓學生通過學習知識進而培養各方面的思維能力，其中培養逆向思維至關重要。逆向思維對于學生的全面發展和思想創新具有重要意義，初中數學教師要在完成教學任務的同時加強對思維能力的培養，彌補學生創新能力和思維能力的欠缺之處。

一、通過定義概念的講解培養學生的逆向思維

逆向思維對初中階段的學生來講，是一種極為重要的思維方法，它要求學生打破固有的思考路線，從與平常思考相反的角度來考慮題目。所謂逆向思維不僅僅是指將正向思維直接顛倒過來，更加強調的是將數學中的概念和定理等進行思維的逆向運用，因此，教師在講述概念和定義的過程中，就應當注重對學生逆向思維的培養。

例如，教師可以利用數學定義之間是否具有互逆的特點，來引導學生進行理解。在學習“平行四邊形”這一章的過程中，講解了平行四邊形的定義和各種性質，學生如果只對其進行死記硬背，就無法在運用的過程中做到舉一反三。“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”是教材所給出的平行四邊形的定義，教師在教授的過程中就可以讓學生從另一個角度進行思考，如“如何判定一個四邊形是平行四邊形？”學生會進行各種類比聯想，會思考“一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是否為平行四邊形？”在思考和論證的過程中得出肯定或否定的答案，進而驗證自己的猜想是否成立，通過這種逆向思考的方法，讓學生對平行四邊形定義的理解和判定更為透徹，從而提升學生的雙向思維能力。

二、通過強化解題思路培養學生的逆向思維

在進行習題練習時，通過逆向思維研究問題能夠提高學生的解題效率和能力，教師在講評的過程中有意識地指導學生利用逆向思維對問題進行思考，尋求更多的解題思路。

例如，在進行“根與系數的關系”這一節的習題練習中，存在著逆向思維的廣泛運用，很大一部分題目都是需要結合根與系數的關系，并將定義進行逆運用才能夠得出結果。“已知m、n是方程x2-2x-1=0到兩個實數根，求m /n2+n /m 2的值”這道習題。如果運用正向思維解題，學生要想求“m /n2+n/m 2”的值，先要將方程進行求解。這時教師就可以引導學生利用其他解題思路，運用所學習的說明一元二次方程中根與系數關系的韋達定理，求出m+n的值為2，mn的值為-1，并引導學生觀察所要求取的未知項和已知推導結果的關系，學生就可以將“m / n2+n/m2”進行化簡，最終可以得到（m+n）（m2-mn-n2），將已知代入其中，即可得到這道題的答案。很多習題有不同的解題思路，教師在指導學生進行思考的過程中，要培養學生在用常規思路思考問題的同時利用逆向思維解題，或者從更多的角度入手，找到全新的解題思路，對一道題目進行探究學習。

三、在日常教學中以生為本培養學生的逆向思維

在現在初中教學階段，教師在新課標改革的影響下對教學的重點進行了部分調整，但是對于逆向思維的培養能力還是不夠充足。教師在數學課堂上要充分發揮學生的主體作用，讓所有學生參與到課堂學習中，真正成為數學課堂的主人。在課堂上，教師可以利用多種教學方式讓學生參與進討論，如以一道題為基礎變換出多種題型，并指導學生對其進行探究。

例如，在進行“相交線與平行線”這一章內容的學習時，對于這一章節知識點的考查會出現在各種幾何圖形或者相交線中求取角度的大小，解題的方式就會較為靈活，教師將課堂時間更多地給予學生，有利于學生對自身疑惑的地方進行不斷地琢磨。“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，這是平行線的判定定理，教師可以讓學生發揮想象從不同的角度對這個定理進行思考，學生就會得出其他的答案，有的學生會提出思考的問題：“如果兩條直線平行，同位角是不是相等呢？”在提出疑惑后學生在教師的引導下進行推理，就可以得到平行線的性質，即“兩直線平行，同位角相等”。教師通過引導學生對之前所學的內容進行逆向的思考，在學生自己的探究和推導下得出新的學習內容，既使學生的逆向思維在潛移默化中得到培養，又能夠使學生對課本知識進行積極主動的構建。在日常教學中培養學生的創新意識，從對立的角度對問題進行研究，向學生滲透逆向的思考方式。

綜上所述，培養逆向思維能力對于創新學生解題思路、提高學生綜合能力具有重要意義，教師必須要破除傳統的數學教學方式和教學觀念，引導學生培養正反兩方面的思維能力，讓學生真正做到用腦學習，夯實學生學習基礎。這既有利于提高學生學習數學的效率，又能夠更好地保證學生的全面發展。

參考文獻

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