論小學數學中概念教學

黃新勇

摘要：數學概念是“雙基”（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容;是基礎知識的起點;是邏輯推理的依據;是正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念不明確，也會影響學生的學習興趣和學習效果。數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的基本要素，是數學基礎知識的核心，小學生年齡小，生活經驗不足，知識面窄，構成了概念教學中的障礙。而數學概念又是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解、掌握數學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。

關鍵詞：小學生;數學概念;教學

一、概念分類

數學概念是現實生活中某一數量關系和空間形式的本質屬性在人的思維中的反映。按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如“長方形”等;定義性概念的本質性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“偶數”就是通過定義“能被2整除的數叫做偶數”來揭示偶數的本質特征的。

一般來說，描述性概念數學要直觀形象。學生學習概念是從感知學習對象開始的，經過對所感知材料的觀察、分析或通過語言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學習對象的正確表象，才引入概念。小學生對事物的認識是從具體到抽象，從感性到理性，從特殊到一般的逐步發展過程。小學生的思維還處于具體形象思維階段。小學數學中的許多概念，都是從小學生比較熟悉的事物中抽象出來的。描述性概念的講授方法必須從學生現有的生活經驗出發，堅持直觀形象的原則。這樣使學生在頭腦之中形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。其次定義性概念教學要準確推敲。數學是一門嚴密而精確的科學，特別是有關概念具有更強的“壓縮性”。字里行間包含著深刻的內涵，豐富的思想內容和數學思想方法，因此在定義性概念教學中，要指導學生咬文嚼字、準確推敲關鍵詞語的涵義。例如在教學互質數時，教師在引導學生對幾組數，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數的觀察的基礎上，引入互質數“公約數只有1的兩個數叫做互質數”的概念。然后，老師要引導學生認真推敲，對互質數的這個概念要弄清：（1）它是兩數之間的一種關系。（2）它是從公約數的個數這個角度提出來的。（3）關鍵詞“只有”的含義。從這三個方面揭示出互質數的本質屬性。教學中只有抓住這些屬性，逐項剖析，才能使互質數的特征活脫脫地展現出來。教師通過對“互質數”的詳細解讀，既抽象概括出“互質數”這個概念，又能為學生深刻理解掌握互質數奠定了基礎。

二、存在問題

現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。如在這周學習因數和倍數時有一道題：一個數的最大因數等于甲數，最小倍數等于乙數，那么甲數=乙數。學生卻判斷是錯誤的，本題涉及 “因數”、一個“自然數”的因數是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍數”、一個自然數的倍數是“無限的”，最小的是它本身，最大的沒有。還有“相等”。學生出現這樣的錯誤，說明學生對數學概念沒有理解掌握好。學生只有把概念弄清楚了，才能進行分析推理;邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。

三、策略

1、注重數學概念的引入

數學概念的引入，是數學概念教學的第一個環節，也是十分重要的環節。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的過程，是揭示概念的發生和形成過程，而各個數學概念的發生形成過程又不盡相同，有的是現實模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎上經過一次或多次抽象后得到的;有的是為解決實際問題的需要而產生的。因此，教學中必須根據各種概念的產生背景，結合學生的具體情況，適當地選取不同的方式去引入概念。一般來說，數學概念的引入可以采用如下幾種方法。（1）以感性材料為基礎引入新概念。用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。（2）以新、舊概念之間的關系引入新概念。如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。（3）從概念的發生過程引入新概念。可以從現實生活中的問題引入數學概念，也可以從數學問題或理論本身的發展需要引入概念。例如，在學習“平均數”時，教師可以先向學生呈現一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？（4）從概念的發生過程引入新概念。數學中有些概念是用發生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發生過程。

2、概念與生活緊密結合

做為一名數學教師肯定知道數學來自現實生活，學生生活周圍處處有數學，既然如此，我們何不用用身邊的這個“老師”來幫助學生呢？結合生活實際引入概念是一種有效的途徑。小學生從學1+1開始到學會四則運算，都是在生活中不斷總結學習而獲得的。教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。例如在一年級學習數的大小比較時，4和5的大小。4大還是5大？可以把糖或餅干、水果放在桌面上，讓學生自己來選擇，然后問他為什么選5個的？這樣學生會說5的多，從而讓學生他們在實際生活中真正體會到比較大小的概念。

3、加強概念的鞏固

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。在教學中學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了“比”的全部知識后，可以幫助學生歸納整理了比和除法、分數的關系;求比值與化簡比的區別等等學生容易混淆的問題。

概念的學習是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。那么就需要我們教師積極地引領學生，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務。

參考文獻：

[1]《小學數學教學大綱》

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