曲凱　李嬋杰

摘要：利用課程思政作為課程教學(xué)的主渠道，可以落實立德樹人的任務(wù)，充實學(xué)生的思政教育，培養(yǎng)學(xué)生的德行。本文探究了線性代數(shù)課程與思政課程協(xié)同育人的路徑，提出了線性代數(shù)教學(xué)模式的改革方法。

關(guān)鍵詞：課程思政;線性代數(shù);教學(xué)改革

一、融入課程思政的背景和意義

從小學(xué)生課程《品德與社會》到初中課程《思想品德》;再到大學(xué)階段的《馬克思主義基本原理》、《中國近代史綱要》、《思想道德修養(yǎng)和法律基礎(chǔ)》以及《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論》，從中可以看到思政課程是教育階段不可缺少的部分。思政課程的教育不僅要開設(shè)，更要把思政課程貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程教育、全方位育人。線性代數(shù)作為理工科學(xué)生的一門必修課，學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生人數(shù)很多，因此很有必要在線性代數(shù)課程的教學(xué)過程中融入思政，實現(xiàn)顯性課程和隱形課程相結(jié)合、共同協(xié)同育人的理念。

二、傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程的教學(xué)方法

傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程都是獨立的一門課程，課程的學(xué)習(xí)僅包含相關(guān)知識點的傳授，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)方法，即未融入思政的線性代數(shù)課程的教學(xué)方法如下：

（1）教師選取線性代數(shù)教材

高校線性代數(shù)課程的教材一般采用的是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的第六版的工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)教材。教材的每一章包含基本要求、內(nèi)容提要、學(xué)習(xí)要點、釋疑解難、例題剖析與增補以及習(xí)題解答等內(nèi)容。

（2）教師傳授線性代數(shù)知識點

在開始一章新的內(nèi)容時，教師首先介紹本章的主要概念，然后介紹計算方法和性質(zhì)，最后講述相關(guān)的例題。例如：講解行列式時，首先介紹行列式的定義，然后根據(jù)行列式計算二階、三階以及n階行列式并講解行列式的性質(zhì)，最后講解一些行列式的例題復(fù)習(xí)相關(guān)行列式的知識點。

（3）課后完成相關(guān)習(xí)題

在知識點講解結(jié)束后，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識點完成相關(guān)習(xí)題，鞏固了本章對應(yīng)的線性代數(shù)知識點。

三、融入思政課程的線性代數(shù)課程的教學(xué)方法

思政課程融入線性代數(shù)課程既要保證線性代數(shù)課程的完整性，也要保證能夠?qū)崿F(xiàn)思政課程立德樹人的目標(biāo);思政課程融入線性代數(shù)課程不是簡單的融入其中一部分，而是要貫穿線性代數(shù)課程的始終;思政課程融入線性代數(shù)課程不是簡單的拼接，而是要將思政課程自然的融入線性代數(shù)課程，使得兩個課程的相融合既不突兀，也不顯得牽強。針對以上要求，提出以下關(guān)于線性代數(shù)課程的教學(xué)方法。

（1）教師選取適當(dāng)?shù)慕滩幕蚪Y(jié)合線性代數(shù)教材和思政教材整理教學(xué)內(nèi)容

恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容是一門課程講授成功的基礎(chǔ)，教學(xué)內(nèi)容中首先應(yīng)該包括課前的思考，其次包括線性代數(shù)知識點和對應(yīng)的思政內(nèi)容，最后包括課后習(xí)題。課前的思考包括線性代數(shù)知識點的歷史和背景;線性代數(shù)知識點對應(yīng)的思政內(nèi)容應(yīng)該和知識點的方法或者邏輯相關(guān)，而不是無關(guān)的思政內(nèi)容;課后習(xí)題不僅包含對線性代數(shù)知識點的考察習(xí)題，還應(yīng)該包括從思政內(nèi)容中學(xué)到的感悟。

（2）課前了解線性代數(shù)知識點的歷史和背景

教師在每章講解結(jié)束后布置下一章節(jié)需要了解的線性代數(shù)知識點的歷史和背景。歷史和背景包括此知識點為什么被提出，提出是為了解決什么樣的問題，在發(fā)展過程中是如何進(jìn)行完善的以及現(xiàn)在的知識點是否完善，如果不完善，還有什么缺陷，可能的解決方向有哪些。了解后用自己的話將其總結(jié)為文檔，作為平時成績評定的一部分。

（3）課中講解線性代數(shù)知識點和相關(guān)的思政內(nèi)容

在課上講解線性代數(shù)知識點時，要自然的伴隨著思政內(nèi)容，不能使思政內(nèi)容太牽強。例如：講解線性方程組的求解時，是從具體的二元線性方程組、三元線性方程組的高斯求解進(jìn)而推廣到抽象的n維線性方程組的高斯求解，然后再應(yīng)用到具體的線性方程組。說明線性方程組的學(xué)習(xí)是從具體到抽象，然后再從抽象到具體的一個過程，體現(xiàn)了思政的辯證法思想。

（4）課后完成相關(guān)習(xí)題并總結(jié)對本章內(nèi)容的感悟

在每一章節(jié)結(jié)束后，完成對應(yīng)的習(xí)題以及總結(jié)本章內(nèi)容的感悟。感悟不是簡單的知識點總結(jié)，而是將知識點與自然相聯(lián)系的感悟，即對知識點其中體現(xiàn)的思政內(nèi)容的感悟，完成后將習(xí)題和對本章內(nèi)容的感悟整理成為一個文檔。

四、未融入思政課程和融入思政課程的線性代數(shù)課程的對比

在教學(xué)內(nèi)容方面，未融入思政的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容只包括線性代數(shù)知識點與課后習(xí)題，而融入思政的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容不僅包括線性代數(shù)知識點，還包括對應(yīng)的思政內(nèi)容以及知識點由來的歷史和背景，習(xí)題中加入了對思政內(nèi)容的思考。通過了解線性代數(shù)知識點由來和背景可以使學(xué)生了解科學(xué)研究的神奇以及科學(xué)家的勇于探索精神，使學(xué)生可以鍛煉自己的艱苦、不畏困難，勇于追求科學(xué)的精神。課后習(xí)題中增加的對思政內(nèi)容的感悟，有利于學(xué)生克服在做題過程中的困難，科學(xué)家的努力和堅持會激勵他們努力學(xué)會線性代數(shù)知識點。所以融入了思政的線性代數(shù)不僅使得學(xué)生扎實掌握線性代數(shù)知識點，還幫助學(xué)生鍛煉艱苦意識。

相對于未融入思政的線性代數(shù)課程，融入思政的線性代數(shù)課程增加了課前查閱相關(guān)知識點的歷史和背景這一內(nèi)容。增加的這一內(nèi)容使得學(xué)生在查閱的過程中不僅可以了解知識點的由來和知識點的應(yīng)用方向，還可以了解科學(xué)家們在科研路上的堅持不懈的精神。有利于學(xué)生培養(yǎng)堅毅、努力的科學(xué)精神，有利于學(xué)生了解我國科學(xué)文化，增強自豪感。

融入思政的線性代數(shù)課程教學(xué)方法，課后作業(yè)中加入了本章內(nèi)容的感悟，感悟的過程有利于學(xué)生從整體角度看待本章內(nèi)容的所有知識點。例如：解線性方程組時，可以從具體到抽象，再從抽象到具體的角度回憶學(xué)習(xí)解線性方程組的過程。感悟的過程加深了學(xué)生對知識點的掌握程度。

五、總結(jié)

本文比較了融入和未融入思政課程的線性代數(shù)課程，可以看出融入思政的線性代數(shù)課程不僅使學(xué)生掌握了線性代數(shù)的知識點，而且?guī)椭鷮W(xué)生從辯證法的角度看待線性代數(shù)知識點。在思政課程和線性代數(shù)課程的融合過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，增強學(xué)生對民族文化的了解，增加學(xué)生的民族自豪感。同時，在課前查閱知識點的歷史及背景和課后完成本章知識點的感悟階段，學(xué)生加入了自己的思考和理解，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

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作者簡介：曲凱（1982-），男，漢族，山東省德州市，大連海事大學(xué)理學(xué)院，副教授，理學(xué)博士，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究。

基金項目：大連海事大學(xué)教師發(fā)展專題項目，大連海事大學(xué)教學(xué)改革項目。