小學數學用畫圖法解決問題的策略

摘要：數學核心素養明確提出，小學數學教師在教學基礎知識的同時要讓學生學會如何正確運用課堂所學的知識。換言之就是當學生在學習過程中遇到實際問題時，應當試著從數學的視角運用數學知識尋求解決問題的策略。就現階段小學數學教學的情況來看，學生在解題過程中所采取的策略過于單一，問題解決能力相對薄弱，不利于學生的數學學習和數學思維的發展。對此，以下就從畫圖法作為切入點，闡述強化學生問題解決能力的策略，希望提供參考。

關鍵詞：小學數學;畫圖法;解決問題

數學是小學教育領域中的重要組成部分，同時也是學生必須掌握的一門課程，它具有較強的抽象性、邏輯性，能夠為學生邏輯思維、實踐能力的培養創造有利的條件。所謂畫圖法，主要指的是根據數學問題的主旨，通過畫圖的方式，將原本生硬的問題變得更加直觀、形象，從而更快的得出解決問題的策略。由此可見，畫圖法是解題過程中最為普遍的一種方法，教師有必要指導學生對應的畫圖方法，以此強化學生的解題能力，為學生的數學提供強有力的保障。

一、利用圖形說話，理清數量關系

小學階段的學生尚處于成長發展的初始時期，年齡較小，各方面能力都尚未完全成熟，生活經驗也十分有限，對于數學問題的感知相對較弱，具體來說，就是認知模糊、思路不明。從另一方面來說，小學生對于新鮮事物具有極其濃厚的好奇心和求知欲，有著活潑、好動的特點。對此，在具體教學中，教師就可以從學生的成長特點和實際需求出發，對學生進行適當的引導和鼓勵，讓學生將抽象、繁雜的數學題目以自己感興趣的方式呈現出來，即畫圖，這樣一來，就能夠幫助學生理清題目的大意，從而更好的解決數學過程中遇到的問題[1]。

例如：對于“小紅家去年養了一些家禽，小雞和小鴨加起來共三十只，小鴨和小鵝加起來共三十六只，小雞、小鴨和小鵝加起來共五十四只。請問小紅家養的小雞、小鴨和小鵝分別有多少只？”這道題目，大部分學生看到該題目時，心里都會產生一種恐懼感，由于題目相對繁雜，因此在短時間內無法理清本道題的含義，從而喪失解題信心。這個時候，教師就應當對學生進行相應的鼓勵和引導，如“請同學們開動自己的大腦，認真想一想能否以更加簡便的方式簡述題目的大意？”在教師的引導下，有的學生提出用算式代表題目，即：小雞+小鴨=30，小鴨+小鵝=36，小雞+小鴨+小鵝=54。緊接著，有的學生提出用圖形表示家禽，即：用○表示小雞，用△表示小鴨，用□表示小鵝，那么題目就可以變為：○+△=30，△+□=36，○+△+□=54。在圖形的幫助下，題目中的數量關系變得更加直觀、簡單，學生就能夠更快速的找出解決問題的策略。

二、利用圖形描述，深化學生思考

在《九章算術》中提到：“析理以辭，解體用圖。”這就充分說明畫圖能夠使學生對題目中的數量關系形成更加深刻的認識，在這個過程中，學生能夠正確的把握不同數量之間的內在聯系，從而使抽象的數學問題更具簡單化和形象化，從而進一步發散學生的思維，讓學生展開深入的探索。

例如：對于“植樹節到了，學校安排五（一）班的學生在校園某小道的一邊植樹，這條小道全長二十米，每隔五米需要種一棵樹，那么學校一共要為五（一）班準備多少棵樹苗呢？”這道題目，學生在思考片刻后，紛紛提出了自己的想法。有的學生說道：“我認為要準備五棵樹苗。”還有學生說道：“我認為準備四棵樹苗就夠了。”也有學生說道：“三棵樹苗就足夠了。”對于這種情況，教師就可以讓學生將自己的真實想法以圖形的方式呈現出來。片刻后，幾種不同的圖形呈現在大家眼前。隨后，教師引導學生細致觀察，并就自己的想法展開相應的探討[2]。緊接著，學生①答道：“小道全長二十米，每隔五米種一棵樹苗，我的種法是只種小道的一端，所以只需要四棵樹苗。”學生②答道：“小道全長二十米，每隔五米種一棵樹苗，我的種法是小道兩端都種，所以需要五棵樹苗。”學生③答道：“小道全長二十米，每隔五米種一棵樹苗，我的種法是小道兩端都不種，所以只需要三棵樹苗。”這個時候，教師進行引導：“哪位同學的種法是正確的。”在教師的引導下，學生就會發現三種方法都是正確的。教師繼續引導：“在哪種情況下只能選擇其中一種方法呢？大家有什么新的發現嗎？”在教師的引導下，學生就會逐步發現這樣的規律，即“只要明確只種一端棵樹和間隔數正好是一一對應的關系，兩端都種就要在一端添加一棵，兩端都不種就要去掉一端的那一棵。”通過畫圖的方式，學生能夠以圖形表達自己的想法，學會結合實際情況來判斷問題的答案，并從中發現對應的數學規律，一舉多得。

三、利用圖形探討，拓寬學生思維

在數學教育領域中，幾何常常被稱為“心智的磨刀石”，它占據著至關重要的地位，具有聯絡、理解以及提供方法的功效。在小學數學教學中，教師可以發現，有部分學生在思考、分析數學問題的時候，通常都是整合個人的經驗，運用個人思維進行思考、解決，這樣學生就會形成一種思維定勢，這就會直接影響學生數學思維的發展。對此，在具體教學中，教師有必要開發學生的策略意識，讓學生學會從多個方面思考問題，從而積累更多的經驗[3]。

例如：考慮到五年級學生已經掌握了四邊形面積等知識，為了進一步拓寬學生的思維，不直接展示相應的圖片，而是進行口頭描述：“有這樣一堆圓木，按照每層相差1進行擺放，最下面那層一共有6根，最上面那層一共有2根，請問圓木一共有多少根？”對于這道題目，教師首先就可以引導學生試著畫出相應的圖形。在畫圖過程中，學生的思維被完全激發。有的學生說：“在第五層選擇2根圓木，將其放到第一層，在第四層選擇1根圓木，將其放到第二層，這堆圓木就變成了長為5，寬為4的長方形，所以一共有20根圓木。”還有的學生說：“將圓木看成一個梯形，那么上底就是2，下底就是6，高為5，再代入梯形的面積計算公式就可以得出答案，也就是圓木的總根數啦……”通過圖形的呈現，有效的發散學生的思維，讓學生學會從不同的視角看待數學問題，采取不同的策略解決數學問題。

結束語：

總而言之，在實際的小學數學課堂教學中，畫圖法是一種切實可行的解題方法，它符合學生的認知特點和學習需求，能夠將抽象、繁雜的問題以更加直觀的方式呈現出來，幫助學生理清問題中的數量關系，從而采取最恰當的方式解決該問題。這樣一來，不但能夠切實的強化學生的解題能力，還能夠提高學生的正確率。對此，教師應當有意識培養學生形成良好的畫圖習慣，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]彭永新.經驗變異：數學解題教學新探索——以"畫圖解決問題的策略"教學為例[J].小學數學教育，2015（9X）：26-29.

[2]吳珊.巧借"畫圖"為哪般，點亮"思維"促提升——淺談"畫圖策略"在小學數學教學中的滲透與運用[J].南北橋，2018（16）.

[3]周青.有序引導，化繁為簡，提升素養r——例談小學生畫圖解題能力的培養[J].課程教育研究，2017，000（033）：235，239.

作者簡介：

李春燕（1980一），女，廣東仁化人，本科，小學教育專業。任教21年，具有較強的職業心，業務能力強，具有較嫻熟的教育技巧。