《等高線圖中的地理計(jì)算題》教學(xué)案例分析

劉高飛

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2020）-51-291

一、背景描述

（一）備考背景：高中地理中涉及地理計(jì)算的題很多而等高線地形圖的判讀是高考的一個(gè)重點(diǎn)，出現(xiàn)頻率較高，在近兩年昆明市統(tǒng)測中地理計(jì)算類試題是以選擇題的形式出現(xiàn)，考查內(nèi)容集中在等高線圖中的計(jì)算。學(xué)生對等高線及等高線地形圖的有關(guān)知識(shí)存在畏難情緒，尤其是等高線地形圖中的相關(guān)計(jì)算。本案例分析是以近兩年昆明市統(tǒng)測真題和備考中的典題為例，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際來分析的，具體選擇了備考復(fù)習(xí)中的“接近”“可能”題目作為具體案例。

（二）教師情況：一直在教學(xué)一線，多年來堅(jiān)持在課堂中使用真題授課，積累了大量的專題及真題素材。

（三）學(xué)生情況：我校文科學(xué)生原有的數(shù)學(xué)計(jì)算和地圖閱讀能力較欠缺，但他們都有較強(qiáng)的進(jìn)取精神，在學(xué)習(xí)中有較強(qiáng)的求知欲。在備考復(fù)習(xí)中以小專題的形式把相似知識(shí)進(jìn)行分類整合，讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)、討論歸納、發(fā)表見解，將知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化，最終能逐步歸納出等高線圖中地理計(jì)算的方法，掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)科思路，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、案例描述

題1：2018年厄瓜多爾（圖1）對華出口額為10.2億美元。其首都基多年平均氣溫為13℃～14℃，是世界氣溫年較差最小的城市之一。厄瓜多爾的國土面積接近

A.10萬km2 B.15萬km2

C.30萬km2 D.50萬km2

題目展示以后先讓學(xué)生調(diào)動(dòng)運(yùn)用已有知識(shí)基礎(chǔ)，面積計(jì)算方法把它估算為圖示中760w-800w，00-40S所構(gòu)成的四邊形中進(jìn)行計(jì)算（實(shí)際還應(yīng)加上未在構(gòu)成的四邊形內(nèi)的），長為赤道上的4個(gè)經(jīng)度差×111km，寬為800w上的4個(gè)緯度差×111km，即可得出答案（444km×444km=197136km2，再加上未在構(gòu)成的四邊形內(nèi)的國土面積應(yīng)接近30萬km2）。

題2：圖5示意雅魯藏布江局部流域某年堰塞湖形成后的等高線地形圖。該湖水位以1米/天的速度上漲，淹沒了兩岸近2000畝茶園和聚落。2個(gè)月后堰塞體崩潰，下游河谷水位最大漲幅達(dá)42米，在主河道兩岸誘發(fā)了35處次生地質(zhì)災(zāi)害。圖示區(qū)域內(nèi)最大高差接近

A.3400米 B.3700米

C.3900米 D.4100米

給出題組后首先明確等高線地形圖中的數(shù)值計(jì)算的規(guī)律：1.在同一幅等高線地形圖中，同一條等高線上的海拔相同，叫同線等高。2.在同一幅等高線地形圖中，只有一個(gè)等高距。相鄰的兩條等值線海拔要么差一個(gè)等高距，要么等值。3.相鄰兩條等高線之間的區(qū)域海拔在兩條等高線的海拔之間。4.兩條等高線之間有一閉合等高線，閉合等高線的取值范圍只能跟相鄰等高線數(shù)值相等，當(dāng)取大值時(shí)中間大，取小值時(shí)中間小，叫“大大小小”規(guī)律。其次兩點(diǎn)之間的相對高度，就是兩點(diǎn)的海拔高度的差值，等高線地形圖中兩點(diǎn)相對高度的計(jì)算步驟如下：1.找到要計(jì)算的兩個(gè)點(diǎn)，比如求圖中最大高差，那就要找到圖中最高點(diǎn)和最低點(diǎn);求陡崖高差，那就要找到陡崖頂部一點(diǎn)和陡崖底部一點(diǎn);2.利用等高線地形圖中的數(shù)值計(jì)算第3條規(guī)律，寫出兩點(diǎn)的高度范圍;3.利用“交叉相減”原則，計(jì)算出兩點(diǎn)的相對高度范圍。根據(jù)以上用到知識(shí)，計(jì)算出本圖的等高距為200米，同線等高同圖等距找到本圖最高區(qū)域a的范圍是5400米—5600米，最低區(qū)域b的范圍是1800米—2000米，利用“交叉相減”原則即可算出連點(diǎn)相對高度范圍是3400米—3800米（最大高差接近3700米）。

題3：下圖示意我國某區(qū)域等高線分布，圖中村落所在地的微地貌近似碗形，村落位于碗底。村落與圖示區(qū)域最高點(diǎn)的最大高差可能是

A.49米 B.55米

C.59米 D.65米

在本題中要求最大高差，圖中直觀看出等高距為5米，找出圖示的最高范圍是455米—460米，難點(diǎn)在于應(yīng)用兩條等值線之間的閉合區(qū)域用“大大小小”規(guī)律算出村落的高度范圍是400米—405米，再根據(jù)“交叉相減”的原則即可求出最大高差范圍是50米—60米（可能是59米）。

三、案例反思

（一）在實(shí)際的計(jì)算中“接近”“可能”一是估算，二是取最值。例如題1中實(shí)際計(jì)算為：444km×444km=197136km2，我們的學(xué)生通過這樣講解以后還有一部分同學(xué)問我（不清楚）為什么要選擇接近30萬km2。故在今后的教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)讀圖能力指導(dǎo)和審題能力的訓(xùn)練以應(yīng)對此類問題。

（二）在題組2中，我們的學(xué)生不能熟練應(yīng)用“同線等值、同圖等距”的規(guī)律準(zhǔn)確找出圖示區(qū)域的最高范圍，從而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。故在今后的教學(xué)中應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)遷移訓(xùn)練，考試的導(dǎo)向是用知識(shí)，而不是記知識(shí)，是考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

（三）在題組3的訓(xùn)練中，我們的學(xué)生出錯(cuò)率高達(dá)60%一是沒有認(rèn)真審題沒有把握題目當(dāng)中問的是“村落”與最高點(diǎn)的最大高差，二是不能準(zhǔn)確應(yīng)用“大大小小”規(guī)律來解答。針對此問題今后應(yīng)加強(qiáng)地理基本能力的日常訓(xùn)練，提高課堂的教學(xué)效率，并要求學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固、做好反思總結(jié)。

在備考復(fù)習(xí)小專題教學(xué)活動(dòng)中等高線地形圖的地理計(jì)算還有比例尺、陡崖相對高度、溫差、坡度、流域面積的計(jì)算等，只是在對學(xué)生的做題情況進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)本案例的題組出錯(cuò)率較高，具有典型的代表性。解答此類試題的方法是在熟記等值線相關(guān)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和相關(guān)公式進(jìn)行推算，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)去表達(dá)自己的思維過程和計(jì)算過程，充分暴露學(xué)生的關(guān)鍵失誤，再對學(xué)生認(rèn)真指導(dǎo)糾錯(cuò)，以達(dá)到運(yùn)用地理知識(shí)的能力，以不變應(yīng)萬變應(yīng)對今后高考中的此類題型。