學(xué)生對(duì)應(yīng)用題如何下手

繆騰榮

摘要：縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用題始終是難點(diǎn)與重點(diǎn)，其也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平加以檢驗(yàn)的一項(xiàng)衡量標(biāo)準(zhǔn)。有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)價(jià)值，不只是讓學(xué)生可以掌握一定的解題技巧與基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)關(guān)注在解題過(guò)程中如何讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的價(jià)值所在，從而逐漸養(yǎng)成解題思想與適合自己的解題方法。對(duì)此，文章將對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有關(guān)教學(xué)路徑加以分析。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)路徑

引言

現(xiàn)階段，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生針對(duì)應(yīng)用題學(xué)習(xí)仍存在一定的排斥性。核心原因是學(xué)生難以全面理解問(wèn)題內(nèi)容，加之小學(xué)生主要是感性思維，缺乏相應(yīng)的理性思維，這在一定程度上提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)難度。基于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中對(duì)相應(yīng)的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，最大限度提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

一、簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)應(yīng)用題基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)主要分為兩大類，分別是純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。對(duì)于純粹數(shù)學(xué)而言，其依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)部本體需要，或者是未來(lái)的一些可能性需求，深入研究數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)自身內(nèi)在規(guī)律，不會(huì)要求緊密聯(lián)系需要解決的其他學(xué)科問(wèn)題[1]。至于應(yīng)用數(shù)學(xué)，其重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)學(xué)工具處理生活、工作中的具體問(wèn)題，在問(wèn)題處理過(guò)程中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)工具。可以說(shuō)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)應(yīng)用數(shù)學(xué)的最明顯的體現(xiàn)形式，而且應(yīng)用題也稱之?dāng)?shù)學(xué)文字題，其主要取材現(xiàn)實(shí)生活中的事件，通過(guò)自然語(yǔ)言加以描述，主要手段是數(shù)學(xué)運(yùn)算，從而解決社會(huì)現(xiàn)實(shí)與自然提出一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題為核心目標(biāo)的題目。有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是依據(jù)社會(huì)生產(chǎn)、日常生活、貿(mào)易經(jīng)濟(jì)等相關(guān)活動(dòng)存在數(shù)量關(guān)系的真實(shí)事例，通過(guò)文字或者是語(yǔ)言敘述未知和已知數(shù)量之間關(guān)系，而且對(duì)未知數(shù)量進(jìn)行求解的習(xí)題，且其最關(guān)鍵的三大要素是條件、情節(jié)與問(wèn)題。從某種角度來(lái)講，數(shù)學(xué)應(yīng)用題可看成以語(yǔ)言文字所體現(xiàn)一定情節(jié)內(nèi)容的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)相應(yīng)的情節(jié)對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行描述，而數(shù)量關(guān)系與情節(jié)自然成為其基本構(gòu)建要素。我們應(yīng)清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用題從屬應(yīng)用數(shù)學(xué)，更是促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷前進(jìn)的一大動(dòng)力。

二、簡(jiǎn)析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)路徑

第一，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，尤其是小學(xué)階段主要是通過(guò)文字加以敘述的，可是針對(duì)大部分小學(xué)生，因?yàn)樾闹欠ㄕZ(yǔ)較不成熟而且文字理解能力偏低，往往對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題提不起學(xué)習(xí)興趣，所以得到的課堂教學(xué)效果并不理想。因此在具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師有必要通過(guò)有關(guān)舉措調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以此作為應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生可以始終在學(xué)習(xí)中維持較高熱情[2]。出于有效調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，在課堂教學(xué)中從以下幾方面入手：（1）選擇平時(shí)生活中學(xué)生常見(jiàn)事物作為問(wèn)題對(duì)象，例如“表內(nèi)乘法”問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師便可以進(jìn)行如下的應(yīng)用題設(shè)計(jì)：“圣誕節(jié)快到了，老師要給買裝飾教室的彩帶，已知一卷彩帶2元，一共需要4卷彩帶，請(qǐng)問(wèn)老師一共需要支付多少錢呢？”教師首先通過(guò)對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，厘清問(wèn)題當(dāng)中存在的邏輯關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，然后列出“4×2=8（元）”。（2）將文字表述轉(zhuǎn)變?yōu)閳D文描述，這樣學(xué)生會(huì)更輕松地解讀出題目意思，而且掌握這種方法會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。總之，數(shù)學(xué)教師從以上兩方面入手能顯著激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且在具體學(xué)習(xí)中學(xué)生也會(huì)更加積極，進(jìn)而為理想的應(yīng)用題教學(xué)效果打下基礎(chǔ)。

第二，巧用生活事例協(xié)助學(xué)生解答。對(duì)于每位小學(xué)生而言均擁有著無(wú)限潛力，特別是在解決現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的一些“小數(shù)學(xué)問(wèn)題”方面。可如果將這些生活場(chǎng)景變?yōu)槲淖郑詳?shù)學(xué)應(yīng)用題方式呈現(xiàn)時(shí)，部分學(xué)生可能無(wú)法及時(shí)反應(yīng)過(guò)來(lái)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將文字再次還原成生活事例，引導(dǎo)學(xué)生在這些實(shí)例中解決與理解應(yīng)用題。以“有余數(shù)的除法”為例，教師可設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：“已知xx小學(xué)二年五班一共有48名學(xué)生報(bào)名城市之旅，每7名學(xué)生坐一輛車，請(qǐng)問(wèn)一共需要幾輛車？”，根據(jù)題意大部分學(xué)生都列出“48÷7=6（輛）……6人”的算式，很快便有學(xué)生提出6輛車明顯是不夠的，余下6名學(xué)生應(yīng)該還需要一輛車，由此給出最后答案為“6+1=7（輛）”。和現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)情況相結(jié)合，可以幫助學(xué)生更直觀地理解為何要“6+1=7”。總之，設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不僅有利于學(xué)生理解，而且也和學(xué)生客觀認(rèn)知規(guī)律相符。

第三，對(duì)抽象概括能力重點(diǎn)培養(yǎng)。關(guān)于抽象概括，其可以將針對(duì)事物感性認(rèn)識(shí)逐漸轉(zhuǎn)變成理性認(rèn)識(shí)，更是知識(shí)運(yùn)用與學(xué)習(xí)遷移的基礎(chǔ)所在。對(duì)抽象概括能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)也有利于促進(jìn)應(yīng)用題更好地解決，而怎樣對(duì)抽象概括能力進(jìn)行培養(yǎng)，文章建議應(yīng)從以下幾方面入手：（1）充分感知材料。在進(jìn)行“觀察物體”教學(xué)時(shí)，以長(zhǎng)方體為例，教師可為出示若干組不同的長(zhǎng)方體，臺(tái)式電腦機(jī)箱包裝盒、粉筆盒、長(zhǎng)條木塊等，在學(xué)生進(jìn)行觀察后加以概括，如雖然這些物體的薄厚、大小與顏色存在差異，可是其形狀均是長(zhǎng)方體。（2）在充分感知材料的同時(shí)還應(yīng)力求完整，以“三角形內(nèi)角和”有關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，不能僅由探索一個(gè)三角形便得出抽象概括的結(jié)論，而是要引導(dǎo)學(xué)生從種類與大小不同的三角形中加以研究分析，探尋客觀規(guī)律。通過(guò)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是何種類型或是大小不一的三角形，其內(nèi)角和均為180°由此有的內(nèi)角和守恒性。（3）訓(xùn)練時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題導(dǎo)向。能否有一個(gè)正確清晰的問(wèn)題導(dǎo)向直接聯(lián)系著抽象概括的進(jìn)程，因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，需防止陷入誤區(qū)。

第四，以情境數(shù)學(xué)化，助力概括信息的提取[3]。雖然數(shù)學(xué)教材中擁有豐富的例題與習(xí)題，可是以學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)難以提取出所有習(xí)題中的信息，這樣在應(yīng)用題具體情境無(wú)法概括現(xiàn)有信息，因此教師應(yīng)采取相應(yīng)的方法協(xié)助學(xué)生進(jìn)行信息的提取和概括，可由條件朝著問(wèn)題轉(zhuǎn)移而提出信息，或是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)問(wèn)題對(duì)已知條件進(jìn)行尋找，進(jìn)而讓學(xué)生可以體驗(yàn)整個(gè)分析過(guò)程。依據(jù)實(shí)際生活，摘取生活素材通過(guò)對(duì)比分析進(jìn)行有效信息提取，也不乏為一種好方法。出于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化程度的檢驗(yàn)，可通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的交流與語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)學(xué)生表達(dá)與敘述問(wèn)題思考過(guò)程提出個(gè)人觀點(diǎn)，這樣教師也可以及時(shí)獲得學(xué)生反饋。比如采取通小組合作學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生搭建一個(gè)能自由表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)的平臺(tái)，積極鼓勵(lì)學(xué)生闡述解題過(guò)程，并對(duì)其數(shù)學(xué)表征能力進(jìn)一步培養(yǎng)。與此同時(shí)，借助趣味性情境、挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，且和所學(xué)知識(shí)相結(jié)合盡量自主提取概括信息。

第五，開展自主探究式學(xué)習(xí)。因?yàn)樾W(xué)生主要處在具體運(yùn)算階段，其抽象邏輯思維并不成熟，相比具體形象思維很明顯抽象邏輯思維較弱，可是關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題，由于其自身的抽象性會(huì)和學(xué)生形象性思維間存在較多矛盾。據(jù)有關(guān)教育心理學(xué)研究，通過(guò)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作會(huì)更容易形成清晰表象，而且該認(rèn)識(shí)過(guò)程能使學(xué)生得到更直接的體驗(yàn)，針對(duì)事物也可以構(gòu)建一定的感性認(rèn)識(shí)，思維也會(huì)適應(yīng)由形象思維至抽象思維的這個(gè)發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)教師則可通過(guò)學(xué)生這一發(fā)展規(guī)律進(jìn)行課堂演示，從而在應(yīng)用題教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)物之間比對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)清楚直觀地教學(xué)讓學(xué)生更深入地理解知識(shí)。以直觀操作協(xié)助學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行解讀與分析找出當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，例如在實(shí)物圖或者是線段圖中，不僅學(xué)生能在圖中直接讀出所需信息，而且可以理解“為什么這道題要用加（減）法”的原因，讓思維過(guò)程更加清晰簡(jiǎn)潔，而且解題目的也十分明確，這也是數(shù)學(xué)“建模”過(guò)程，有利于學(xué)生的后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，避免學(xué)生發(fā)生題中涉及“比……多”直接選擇加法，而遇到“比……少”直接用減法的解題錯(cuò)誤。采取這樣的教學(xué)模式，不僅學(xué)生會(huì)加深對(duì)于加法含義及其計(jì)算的理解，而且通過(guò)訓(xùn)練有利于對(duì)解題能力的培養(yǎng)。通過(guò)所提供的材料提高學(xué)生感知水平，更好地通過(guò)形象思維解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

第六，以畫圖法強(qiáng)化題意理解。學(xué)習(xí)應(yīng)用題重點(diǎn)是研究數(shù)量關(guān)系，將抽象的數(shù)有機(jī)結(jié)合具體的圖形，即所謂的數(shù)形結(jié)合思想，以直觀清晰的圖形特性將抽象文字變?yōu)橹庇^性圖形。數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅敘述相對(duì)抽象，而且里面的數(shù)量關(guān)系也十分復(fù)雜，教師要是僅通過(guò)文字角度對(duì)題中含義進(jìn)行分析，或是表達(dá)當(dāng)中存在的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生可以套用公式作對(duì)題目，可卻難以真正理解與把握，針對(duì)小學(xué)生文字應(yīng)用題，通過(guò)無(wú)法捕捉題目所涉及的數(shù)學(xué)信息，經(jīng)常弄不清已知條件與問(wèn)題。所以，通過(guò)畫圖法能讓分析的問(wèn)題與條件更加直觀生動(dòng)，尤其是小學(xué)低年級(jí)應(yīng)用題，主要通過(guò)圖片與文字結(jié)合進(jìn)行呈現(xiàn)。所以，在具體教學(xué)中數(shù)學(xué)教師要應(yīng)將圖形為學(xué)生帶來(lái)的視覺(jué)沖擊充分發(fā)揮出來(lái)，讓題目語(yǔ)言能進(jìn)一步轉(zhuǎn)變成圖形，方便學(xué)生更好地理解。而且針對(duì)不同題目應(yīng)進(jìn)行具體分析，從而選擇相應(yīng)的畫圖方法。以“畫示意圖法”為例，這種方法主要針對(duì)學(xué)生容易混淆的相同類型的應(yīng)用題，以示意圖深化學(xué)生理解。比如“某體操訓(xùn)練班的學(xué)生要做早操，需要站成兩隊(duì)，其中第一隊(duì)有3人，第二隊(duì)有4人，請(qǐng)問(wèn)體操訓(xùn)練班一共有多少名學(xué)生？”、“某體操訓(xùn)練班的學(xué)生要做早操，已知每隊(duì)有4人，需要列成3隊(duì)，請(qǐng)問(wèn)體操訓(xùn)練班一共有多少名學(xué)生？”針對(duì)上述題目，因?yàn)樵跅l件中存在相同的數(shù)字，針對(duì)部分學(xué)生而言難以區(qū)分兩類題目。此時(shí)，教師便可借助示意圖法進(jìn)行講解。教師在具體教學(xué)過(guò)程中以相應(yīng)的示意圖分析題意，助力學(xué)生更好地理解。在進(jìn)行示意圖繪制時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行閱讀與理解，將問(wèn)題結(jié)構(gòu)與條件加以分解與分析，由此掌握問(wèn)題含義。具體教學(xué)步驟如下：（1）教師示范讓學(xué)生進(jìn)行模仿;（2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立操作，其讓學(xué)生清楚繪制的道理，即題意變?yōu)閳D畫的核心依據(jù);（3）在動(dòng)手操作過(guò)程中，讓學(xué)生感受到畫圖解題帶來(lái)的便利[4]。

結(jié)束語(yǔ)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不能忽視應(yīng)用題所發(fā)揮的重要作用，而且也是對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵手段。所以，強(qiáng)化應(yīng)用題教學(xué)無(wú)論是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)有效發(fā)展，還是在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力上都起到巨大作用。數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中應(yīng)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，采取和生活實(shí)際相聯(lián)系的方式開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，進(jìn)而不斷提高教學(xué)效果，更好地培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

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