淺談數形結合思想在初中數學解題中的應用

高玉玲

摘要：從九年級的初中數學教材內容來看，函數、圖形等題目都需要學生借助圖象或圖形進行求解，這就需要教師培養數形結合思想，同時需要開展一系列的習題訓練，如求解方程的題目、圖形求證的題目，令學生能夠充分地掌握數形結合的解題方法，從而有利于提升解題能力。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;解題

引言

在數學核心素養中，數形結合是重要的素養之一，能夠幫助學生利用某種圖象轉化題目條件，令其直觀地呈現在眼前，進而能夠得出解題思路。因此，需要在數學教學過程中，將數形結合思想灌輸給學生，令其能夠更好地學習數學課程，同時可以鍛煉數學思維，從而能夠增強數學學習能力。

1.數形結合思想對初中數學解題的作用

1.1能夠簡化數學題目的難度

在通常情況下，有些學生在求解數學題目時，會通過列式的方法求解，而在初中數學教材中包含的題目類型多樣，列式的方法不能有效地解出各個題目，這就需要運用數學結合的方法，既能夠簡化數學題目的難度，又能夠為學生增加解題技能。

1.2能夠促進形成數學思維

顧名思義，數形結合需要學生同時利用圖形和算式求解數學題目，在計算的過程中，會令學生不斷地加深數學理解能力，久而久之，會形成更為完善的數學思維，從而對數學學習產生積極作用。

2.數形結合思想在初中數學解題中的應用

2.1在求解方程題目中的應用

在九年級的初中數學教材中，包括多種函數章節，每個章節中的數學題目需要借用函數思想進行求解，如果可以讓學生汲取數形結合思想，這會大大提升解題效率，進而能夠增強學生的求解方程題目的能力。

例如，在教學《實際問題與二次函數》時，從教材內容來看，要求學生學會利用二次方程求解實際應用題，依據該要求，可以在訓練的過程中，要求學生使用數形結合方法求解，幫助學生盡快掌握。

例題1：有這樣一條拋物線，頂點坐標為C（1，4），與x軸在點A（3，0）相交，與y軸相交在點B。

（1）請問拋物線和A點和B點連成的直線的表達式是什么？（2）假設點P是拋物線在第一象限中的某個懂點，如果連接點C，請問形成的△CAB的鉛垂高CD和S是多少呢？（3）請問在時，是否有一個點P可以令兩者互等？

分析：從以上三個問題內容來看，需要學生能夠利用問題條件，自行繪制出相應的拋物線的函數圖象，隨后依次按照問題的描述，在圖中畫出相應的直線、圖形，有助于正確地求解三道題目。

2.2在圖形求證題目中的應用

圖形求證題目是初中數學的重要學習部分，如相似三角形、平行四邊形等，在學生求證的過程中，需要借助于相應的圖形，才能較好地分析解題需要運用的定理、條件，從而能夠完成求證要求。

例如，在教學《相似三角形》時，從教材內容來看，要求學生學會判定相似三角形的方法，這就可以運用數形結合的思想，幫助學生學習。

結束語

綜上所述，數形結合是初中數學教學中的重要教學部分，需要每名學生較好地掌握數形結合技能，令其能夠應用在求解各類型題目中，既有助于增強解題能力，又有助于形成更為完善的數學思維，從而有利于提升數學教學效果。

參考文獻

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