數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

姚春玲

【摘要】隨著新課程改革的不斷發展，在中學數學的教學過程中，將數字和形狀結合起來的思想已成為一種相對普遍的教學思想。中學數學知識具有抽象性。中學數學教師通過在數學課程中一定程度地結合數字和構想，顯著提高了中學數學教育的課堂效率，可以有效地提高中學生的數學知識。

【關鍵詞】數形結合;中學數學;滲透

與中學的其他學科相比，中學的數學知識不僅具有一定的抽象性，而且理論知識也比較枯燥和生澀。中學生在學習中學數學的過程中容易感到厭惡。數字和形狀相結合的教育在中學數學課程中占有重要地位。

1數形結合教學的概念

“數量”表示對象的數量之間的關系，“形狀”表示對象的空間狀態的實施方式。兩者相對統一。在中學數學課程中，數字和形狀的組合是一種更直接，更具體的教育形式。數字和形狀的組合可以圖形形式表示對中學數學的相對繁瑣和難以理解的知識。中學數學老師在中學數學課堂上充分利用了數字和形狀相結合的思想，因此中學生對中學數學知識有了更直觀的認識。組合數字和形狀的想法是簡化中學數學知識的復雜問題。組合數字和形狀的想法可以有效地促進中學生向復雜問題的某種程度的過渡，有效提高中學生的問題解決效率，并在一定程度上實踐中學生的數學知識思維。

2數形結合思想在初中數學教學過程中的探究

2.1數形結合簡化了數學概念

中學數學教育課堂是中學生學習數學知識的重要場所之一。在中學數學知識的學習過程中，中學數學理論的大多數概念都是相對抽象的。中學數學老師在教學過程中苦苦掙扎，而中學生對該理論知識的理解相對混亂，無法靈活運用。中學數學教室中數形結合使學生能夠對中學生的數學概念知識有更深入的了解，并且通過圖像表示，可以將抽象的數學概念轉換為簡單，直觀和可理解的概念。

2.2通過數學滲透到日常生活中的數學分析問題

數學實際上是日常生活的過程常用的學科，中學數學教科書中的某些知識與現實生活有一定的聯系。因此，中學數學教師可以在數學課堂上利用這些實例，訓練中學生形成數形結合的觀念，有效提高中學生學習數學知識的效率。

2.3建立數形結合的心態

在中學數學課堂上，數學知識問題解決思維與現實生活課程相結合。在使用數字思維解決日常生活中的問題的過程中，我們為中學生結合思維和數字思維奠定了基礎。在持續探究的過程中，中學數學老師利用中學生對點和形狀的組合進行思考，以分析中學數學知識中的問題，并指導中學生形成結合數字和形狀的數學模型。

2.4提高解決問題和計算技能的能力

在中學數學學習過程中，中學數學老師指導中學生尋找相同數字和形狀的點，然后將數字和形狀相互轉換是使用數形結合解決問題的關鍵。數形結合的想法主要用于方程，函數和不等式，使用已知圖像求解方程或函數以及易于使用，難以理解的圖形。比如：A、B兩地之間相距150千米，哥哥和弟弟同時從A地和B地相向出發，那么假如哥哥和弟弟都是勻速出發，那么這兩個人分別與A地的距離S（千米）一樣是跑步時間t（小時）的一次函數。那么1個小時后弟弟距離A地120千米，2個小時以后哥哥距離A地40千米，那么請問需要多長的時間哥哥和弟弟才能夠相遇？分析：根據已知條件，在圖形中表達出哥哥、弟弟S和T之間的關系，并且在圖形中找到兩者相遇的坐標點。從以上問題可以看出，在中學數學教育課堂課程中結合使用數字和形狀可以簡化更復雜的數學問題。通過在一定程度上應用數字和形狀的組合，中學生可以激發中學生對數學學習的興趣，有效提高中學生的學習效率。

2.5總結應用程序，鼓勵提出問題并學習數字和形狀的組合。中學數學知識具有一定的規律性和多樣性。中學數學教師在應用數學知識時必須采用歸納法。在不間斷的學習過程中，中學數學老師應指導中學生總結數學學習的規律和方法。這不僅有效地提高了中學生在一定程度上解決數學知識的能力，而且還鼓勵中學生探索數形結合的使用。

3幾何中滲透數形結合

數形結合的本質是將代數問題轉化為幾何問題，因此幾何問題最直接代表應用的數形結合。對于大多數中學生，即使不了解很多圖形，盡管提供大量數據，也無法構建出圖形。針對這一問題，教師需要加強對幾何知識的解釋，首先要養成使學生理解幾何和觀察幾何的習慣。幾何問題有時可以轉換為功能問題，可以通過功能圖解決。例如，收集兩個不均勻的正方形，并且邊長之間的關系是另一個正方形的兩倍。問題是當它可以用刀把兩個正方形切割時如何切割正方形的最大面積。由于這個問題，大多數學生的反應是使用手動練習方法，但是這種方法不適用于實驗室之類的情況。因此，可以將這個問題轉換為函數問題，將域轉換為函數對應關系，簡化問題，并縮短解決問題的時間。這時，學生的邏輯思維能力和反應能力也可以得到培養。

中學數學老師使用結合數字和形狀的中學數學課堂教學方法，指導中學生發展其數字思維能力和有效的解決問題的能力。中學數學課堂上數字和形狀的結合在一定程度上提高了中學生的數學成績，為以后中學生學習更高水平的數學知識打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]張龍數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].考試周刊，2018，90.

[2]賴秀平數形結合思想在初中數學教學中的實踐運用[J].考試周刊，2018，89.

[3]門輝簡析初中數學教學中數形結合思想的運用[J].學周刊，2018，30.

[4]劉振芬數形結合思想在初中數學教學中的實施探討[J].新課程（中），2018，08.