核心素養(yǎng)是怎樣“煉”成的？

龔宙

摘? 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體分為六塊，它們彼此聯(lián)系，互相依存。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)著眼學(xué)科本質(zhì)，著力落實(shí)培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);教學(xué);落實(shí);培養(yǎng)

核心素養(yǎng)，已漸漸成為數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞和風(fēng)向標(biāo)。對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，什么是核心素養(yǎng)？如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)？這些都是教學(xué)中的困惑。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體可以分為六個(gè)部分：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。它們互相聯(lián)系，彼此依存，以知識(shí)為載體，在學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握新知的過(guò)程中潛移默化地形成。那么，如何在教學(xué)中具體落實(shí)與培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者想結(jié)合平時(shí)的教學(xué)與思考，與大家交流一番。

“數(shù)學(xué)抽象”的素養(yǎng)可以在認(rèn)識(shí)“數(shù)”的時(shí)候進(jìn)行培養(yǎng)。理解“數(shù)”離不開(kāi)生活，所以像學(xué)習(xí)0-10各數(shù)時(shí)，都是先從常見(jiàn)的生活場(chǎng)景圖入手，數(shù)實(shí)物的個(gè)數(shù)，如幾個(gè)、幾支、幾顆……再抽象出數(shù)。此外，也可以在認(rèn)識(shí)“圖形”的時(shí)候進(jìn)行滲透。例如認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”，軸對(duì)稱圖形的概念比較抽象，死記硬背對(duì)于理解含義毫無(wú)幫助。實(shí)際上，它有兩個(gè)核心要素——對(duì)折和完全重合。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生充分參與“動(dòng)手折一折”“折后看一看”“異同比一比”等操作活動(dòng)，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步理解“軸對(duì)稱圖形”的這兩個(gè)核心要素。如果在后續(xù)的練習(xí)中不需要再借助操作，就能直接想象并判斷出“是否是軸對(duì)稱圖形”并能準(zhǔn)確說(shuō)明理由，那就達(dá)到了“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的養(yǎng)成。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)“邏輯推理”，同時(shí)，它也需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因此在三年級(jí)以后我們就要注意大力培養(yǎng)學(xué)生的“邏輯推理”能力。例如，“多邊形內(nèi)角和”的教學(xué)中，學(xué)生從“三角形的內(nèi)角和是180°”開(kāi)始思考，繼而發(fā)現(xiàn)“把四邊形分成兩個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°×2=360°”，再用同樣的思路解決“五邊形、六邊形內(nèi)角和”的問(wèn)題。在同類問(wèn)題的解決中，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)，并找到求多邊形內(nèi)角和的規(guī)律——“多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°”。“表面涂色的正方體”一課的研究過(guò)程，也同樣有“邏輯推理”的存在。教學(xué)這一類知識(shí)時(shí)，教師可以和學(xué)生說(shuō)明：“像這樣從特殊到一般，總結(jié)出規(guī)律，就是一種歸納推理。”類似這樣的題目，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生能夠充分地表達(dá)，說(shuō)清楚思考的過(guò)程和推理的步驟，能很好地培養(yǎng)“邏輯推理”的能力。

“數(shù)學(xué)建模”這一名詞，在小學(xué)課堂教學(xué)中并不出現(xiàn)，通常是用“類”代替或說(shuō)成“一般形式的表達(dá)”。比如“運(yùn)算律”，可以歸納出幾“類”：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，教師可以和學(xué)生說(shuō)明：“這些運(yùn)算規(guī)律，適用于整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等所有的數(shù)，是數(shù)學(xué)概括和提煉的結(jié)果。我們要重視這種一般形式的表達(dá)。”而解決實(shí)際問(wèn)題需要掌握的如“速度×?xí)r間=路程”“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等“數(shù)量關(guān)系”，還有各種平面圖形的面積、周長(zhǎng)公式，立體圖形的表面積、體積公式等，也同樣是“解決某一類問(wèn)題所共用的模型”。甚至可以在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的特征以后，引導(dǎo)學(xué)生一起回憶、比較、總結(jié)認(rèn)識(shí)圖形特征的一般方法，為后續(xù)認(rèn)識(shí)其他平面圖形的特征提供方法體系。這樣，既有助于鞏固知識(shí)，又感悟了方法的提煉與積累，更建立了“模型”思想。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)能達(dá)到，還可以直接告知：這樣的“類”，在數(shù)學(xué)中也稱為“模型”。

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”在平時(shí)的教學(xué)中多有涉及。在學(xué)習(xí)了“加減乘除”后，學(xué)生對(duì)“運(yùn)算”一詞應(yīng)耳熟能詳。在教學(xué)時(shí)，我們不光要注重學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確率和速度，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解、掌握以及算法最優(yōu)化的選擇。比如“筆算整數(shù)加減法時(shí)，為什么相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊”，學(xué)生在充分地思考、討論、交流后，明確“幾個(gè)一要和幾個(gè)一相加減，幾個(gè)十要和幾個(gè)十相加減，幾個(gè)百要和幾個(gè)百相加減……即相同數(shù)位上的數(shù)，計(jì)數(shù)單位相同，只有計(jì)數(shù)單位相同才能相加減”。不但要掌握列豎式計(jì)算的一般格式，更要牢固掌握算理。“分?jǐn)?shù)乘、除法”的計(jì)算規(guī)則的提煉總結(jié)也是如此，讓學(xué)生從“知道怎么算”到“理解為什么這么算”的過(guò)程中，滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的素養(yǎng)。

“直觀想象”在“圖形與幾何”的版塊中可以得到充分的培養(yǎng)。比如學(xué)習(xí)“正方體的展開(kāi)圖”，如果先讓學(xué)生剪開(kāi)正方體實(shí)物直接去看再得出結(jié)論，學(xué)生就失去了培養(yǎng)“直觀想象”素養(yǎng)的機(jī)會(huì)，也降低了思維難度。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生先全面觀察正方體實(shí)物（表象），然后想象沿著其中的幾條棱剪開(kāi)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的平面展開(kāi)圖（想象），最后再通過(guò)實(shí)際的動(dòng)手操作去檢驗(yàn)自己的想象是否正確（驗(yàn)證）。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生就在掌握知識(shí)的同時(shí)滲透了“直觀想象”的素養(yǎng)。如果能在牢固掌握正方體展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上提高要求，讓學(xué)生想象長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，并準(zhǔn)確建立長(zhǎng)方體展開(kāi)圖與立體圖各個(gè)面、各條邊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么“直觀想象”素養(yǎng)的滲透將更加有效。

小學(xué)階段，低中年級(jí)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，引用較多的是“數(shù)據(jù)”“收集”“信息”“整理”等詞，直到學(xué)習(xí)了“平均數(shù)”以后，才涉及“數(shù)據(jù)分析”這一概念。不過(guò)，不管是低年級(jí)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)還是較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，整理完數(shù)據(jù)，完成書上的問(wèn)題就是在進(jìn)行“數(shù)據(jù)分析”。當(dāng)然，我們并不會(huì)僅僅滿足于此，教師們經(jīng)常會(huì)追問(wèn)：“從統(tǒng)計(jì)表（統(tǒng)計(jì)圖）中你還知道了哪些信息？”“你還能提出什么問(wèn)題？”“你想到了什么？”學(xué)生根據(jù)收集的信息、數(shù)據(jù)，提出的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題、激發(fā)的數(shù)學(xué)思考、結(jié)合實(shí)際提出相關(guān)建議，其實(shí)也是在進(jìn)行“數(shù)據(jù)分析”。

這六個(gè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，并非一日之功。我們應(yīng)當(dāng)做好有心人，著眼學(xué)科本質(zhì)，抓住相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)價(jià)值，潛移默化地在平時(shí)的教學(xué)中深入落實(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。