微積分線上教學方式探討

摘?要：探討微積分課程的線上教學方式。通過在合適的教育教學在線平臺建設課程，導入學生，充分利用方便的網絡資源，創建能與線下教學相結合及完全獨立的線上教學課程。

關鍵詞：微積分;線上教學;課程建設

2019至2020學年第二學期因新型冠狀病毒疫情影響，高校教育由傳統的課堂上課模式轉換成了線上教學模式。線上教學并不是新生事物，但是如此大面積并作為正式教學手段還是首次。如何能保證線上教學效果不比課堂教學差，是線上教學設計的最大壓力。微積分課程作為所有工科本科專業必修課程，作為很多后續數學課程、專業課程的基礎前期課程，線上教學的設計更加重要。在傳統課堂教學中，微積分不及格率很高。學生普遍反映屬于本科課程里覆蓋面最廣不及格率最高的課程之一。因為有大量題目需要講解、計算和練習，微積分課程最初的教學以完全板書為主，現代教學以課件加板書的方式進行。線上教學如何能保證數學題目的反復講解，如何保證教學效果，保證及格率顯得尤為難以實現。以本學期所授微積分下冊為例進行探討。

一、 教學目標

微積分下冊從《向量代數與空間解析幾何》開始進行多元函數微積分的學習。從知識體系和多年教學經驗來看，多元函數微積分相對要難一些。首先讓學生了解多元微積分的知識框架，理解三維空間中的解析幾何以及建立在空間解析幾何上的重積分和曲面積分的基礎知識。

培養學生通過對知識的探索，建立數學思維、邏輯推理、解決實際問題的能力，并借助這次線上教學，培養并提高學生自主學習的能力。除了傳授知識以外，更重要的是堅持立德育人的理念，潛移默化、言傳身教，引導學生樹立正確的三觀，培養高尚的情操，堅定奮斗的信念。

二、 教學設計和實施

（一）自建在線課程

我們借助網上課程平臺搭建了適合應用型本科工科專業的微積分課程。學生通過看課程視頻，習題講解和作業來完成學習任務。這里最重要的就是課程視頻，相當于傳統模式教師的課堂講解。微積分課程有很多國家精品課程高等數學課可以直接引用。但是結合本校教學特色、需求和學生情況，我們自建了課程視頻。

微積分團隊11位老師合作完成了下冊所有要求章節的錄制。首次自制視頻，軟件不熟悉，操作不流暢，而時間很緊迫。通過分工合作，每個老師只負責完成兩節內容，大大降低了工作難度，保證了錄制質量。傳統教學，課件結合板書。數學課程有大量例題需要板書講解，有些公式的多種變形也需要板書講透徹。為了結合課件錄屏，使用了數位板來插入手寫體進行例題講解（圖1）。

這樣基本上可以達到在教室里上課的效果。另外，因為看不到學生的上課反應，所以線上答疑更要求教師主動多次詢問學習進度，學習情況，督促提交在線作業。

（二）在線教學方案的完備化制定

線上教學，我們依然按課表授課。每周上課前，將課程信息與規范明確的告知學生，提高溝通效率。每周兩次平臺簽到，考慮到網絡不穩定，平臺偶爾崩潰，家里偏遠地區學生網絡不方便，每次簽到持續兩天，無法上網的提前告知老師，代為簽到。在平臺和QQ群等工具上按課表發布每次的學習任務，包括需要看完的課程視頻、需要看完的課件內容、需要完成的作業和每周討論。為了應對學生懶怠學習或借網課打游戲的情況，每周視情況進行直播答疑課，盡量達到線下上課的效果。另外在QQ群和課程平臺上我們都上傳了相應的詳盡的學習資料，包括所有課程視頻、課件、教案、授課計劃、教學大綱、作業和習題講解。即使是網絡不方便的同學，也可以費一點手機流量下載下來即可順利完成學習。

線上上課因為形式新穎，也受到了部分學生的肯定和喜歡。在實際教學過程中出現了不少比上學期更努力，作業完成的更好的同學。但也有同學說只看視頻容易注意力不集中，雖然可以反復看視頻，但效果沒有教室里好。我們無法做到個別化教學，但是每周的直播答疑課，盡量生動一些，錄制或者文字發布了一些數學史上的小故事，以及數學家的小故事，以激發學生學習興趣。

（三）在線教學資源的針對性設計

在線教學資源的設計與線下教學相比應更加多樣、立體且有針對性。我們的課程講解視頻所用課件和線下課件有所不同。課堂授課，教師可以通過形體、語言的表現力豐富學生的認知，抓取他們的興趣，利用課堂互動調動積極性。線上授課，只看講解視頻容易抓不住重點，犯困。因此，在內容上，將課程內容合理拆分、微視頻節段、學習日期章節、知識點顯著標注，使學生能夠準確定位課程進度，跟上課程節奏。同時，按照知識點進行綜合性設計，將原本2～3頁才能完整展示的內容，合理安排在1頁，彌補無法板書，單屏授課中翻頁所帶來的信息不全，幫助學生從全局上掌握知識。整體結構上也應該刪繁就簡，抓住課程主線，掌握主要思路和方法，課前引入、重點內容到課后延展邏輯清晰、結構完整，實現了教與學效率和質量的提升。

三、 建立混合式課堂

從本學期線上課程授課探索來看，線上線下混合式課堂應該是更好的教學模式。我們在以后的正常教學中，將持續研究線上教學的設計，盡量做出精品化線上課程。

參考文獻：

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作者簡介：

劉美玲，上海市，上海電機學院文理學院。