小學生數學合情推理能力及其培養措施研究

韓文續

摘 要：本文通過闡述小學數學教學中合情推理能力的重要作用，對其基本內容進行介紹，并提出科學有效的培養措施，對教學過程進行優化，以促進學生合情推理能力的提升。

關鍵詞：小學數學;合情推理能力;有效培養

合情推理能力能夠對小學數學教學起到積極推動作用，學生合情推理能力的提升，能夠強化其思維活躍度，對學習對象進行細致的觀察和詳細的分析對比，進行科學有效的猜測和推理，培養學生的自主學習能力和創新思維，并與邏輯思維進行有效結合，實現數學能力的整體提升。

一、小學生數學合情推理能力

合情推理是指學生在自身數學知識積累的基礎上，利用正確的數學知識或以獲得數學經驗，對問題進行深入分析，對問題的結論進行推測。在合情推理過程中，運用非邏輯思維的方法，憑借直觀得出的印象進行猜測，得到數學問題的結果。其與演繹推理共同組成推理活動的兩種形式，其中演繹推理是對邏輯思維的正確運用，是以正確的理論為前提，對現有理論進行完善和補充，存在嚴格的邏輯性;而合情推理是對結論進行猜測，根據現有的知識，對數學結論進行合理的猜想，兩者缺一不可。而當前我國的數學教學過程中重視邏輯思維能力的培教育，忽視合情推理能力的培養，影響學生的思維活躍度。因此，在數學教學活動中，要加強對學生合情推理能力的培養，使學生能夠將學習生活中獲得的知識經驗，應用到學習過程中，將原始狀態下的合情推理進行科學完善，使其變得更加合理和科學，激發學生的創造欲望，提升思維活力，推動教學質量的提升。[1]

二、小學生數學合情推理的主要形式

合情推理在小學數學中的科學運用，能夠有效提升學生的學習興趣，為教學活動的順利開展提供支持。其主要形式包括歸納推理和類比推理。

（一）歸納推理

歸納推理是指以具體問題的相關特點為基礎，對這一類問題的普遍性進行推理，得到結論的過程。針對小學數學的教學實際，學生掌握的知識基礎相對有限，因此，歸納推理的利用一般是指不完全歸納推理，只是通過對知識理論的部分特征，進行推理。如著名的哥德巴赫猜想，就是基于對特定現象的歸納推理，其發現一些奇數是三個素數之和，提出所有大于5的奇數是三個素數之和的猜想，由歐拉提出補充猜想，大于4的偶數是兩個素數相加，這個著名的數學猜想已經得到了證實。

（二）類比推理

類比推理是對兩個對象進行對比，發現兩者之間的相同特點，進而推理出其他特點也存在相同或相似的過程。類比推理同樣需要具備相應的知識基礎，例如在學習圓柱體體積的計算時，教師可以通過對之前學習過的正方體和長方體的體積計算方法，同樣都是用下底面積乘以高，對比三者的形狀特征，推測出圓柱體的體積同樣是下體面積乘以高。這就是類比推理在數學教學中的典型應用，通過教師的科學設定，對相關聯的知識進行類比，找出共同特點，對新知識的結論形成合理的推斷。

三、小學生數學合情推理能力的培養措施

（一）優化課程設計環節

合情推理能力的培養過程需要對教學過程進行科學的設計，并不是所有的教學內容都適用，因此，教師要根據教材內容、學生的知識積累和數學能力的掌握情況，對教材內容進行提取處理，將適用合情推理的內容進行總結，根據教學安排制訂合理的教學計劃。同時要考慮到小學生對知識的理解能力和接受程度，使制訂的教學計劃在提升教學效果的同時，能夠符合學生的實際能力，避免造成不必要的學習壓力。[2]

小學數學課程內容相對較少，可以對基本的概念公式進行合理設計，在對基本知識的構建中，加入相應的合情推理環節，使學生能夠通過對學習對象的推理過程，利用歸納、類比等方法，獲得知識的同時，鍛煉合情推理能力。

（二）創建教學情境，引導學生進行合情推理

合情推理的基礎是對學習對象進行詳細的分析，發現其與原有知識的關聯，進行科學的猜測和推理。這就對學生的理解能力和專注度要求較高，教師可以利用教學情境的設計，以直觀形象的方式對知識內容進行展示，引導學生對知識進行全面細致的分析，活躍思維，對知識進行發散思維，尋找與自身掌握知識之間的聯系，為合情推理能力的培養打下基礎。

（三）歸納推理能力的培養

在課堂教學中，教師要根據相關的概念公式的推理過程，以原有知識為基礎，對學習對象進行深入分析，引導學生進行科學的猜想，鍛煉學生的歸納推理能力，開拓學生的思路，對數學思想的形成產生積極影響。例如，在學習多邊形的內角和時，列舉三角形的內角和是180°，四邊形的是180°×2，五邊形的是180°×3，進而引導學生對n邊形的內角和進行大膽的猜測，結論為180°×（n-2）。并對結論進行邏輯推理驗證，實現歸納推理能力和邏輯思維能力的共同提升。[3]

（四）類比推理能力的培養

類比推理能力需要對相關聯的知識進行分析對比，準確找出共同之處，對學習對象進行推理，進而得出結論。這就要求教師能夠引導學生對相關知識進行回顧，類比出相應的數學結論。例如在圓的面積教學中，可以通過正方形、長方形的面積公式，找到相同點，都是長乘以寬，引導學生思考圓的面積計算公式，可以把周長的一半看作長，半徑看作寬，進而推理出圓的面積公式，再由邏輯推理進行驗證。

結語

合情推理能力的有效培養，能夠充分激活學生的思維，在教師的引導下，通過科學的推理和大膽的猜測，在鍛煉學生觀察能力的同時，能夠使學生在知識的構建過程中進行主動的探索，得到合理的數學結論，并結合邏輯推理，對結論進行正確的驗證，保證合情推理的有效性，促進數學水平的整體提升。

參考文獻

[1]余慧.在探索規律中培養合情推理能力[J].教育，2019.

[2]李織蘭.面向數學發現與探索的合情推理規則教學[J].廣西教育，2019.

[3]田秀梅.基于問題解決的小學數學合情推理能力的研究[J].中華少年，2018.