基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題研究

楊永祥

摘?要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的主要是幫助學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，鞏固對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解，以提高初中學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決類似問題的能力。本文分析了現(xiàn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的主要問題，通過實(shí)際案例表明初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課必須進(jìn)行改革，并給出了相應(yīng)的改革措施。

關(guān)鍵詞：案例分析?初中數(shù)學(xué)?復(fù)習(xí)課?新課程?教育教學(xué)

眾所周知，數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的工具學(xué)科。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的教學(xué)方法能長(zhǎng)時(shí)間地集中學(xué)習(xí)注意力，帶動(dòng)學(xué)生的思維有利以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，在初中打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尤為重要。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是教與學(xué)中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課， 對(duì)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)綜合應(yīng)用能力，發(fā)展思維能力起著舉足輕重的作用。

一、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的主要問題

第一，教師在上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)形成一套思維定式。很多教師沒有從過去的教學(xué)模式和教學(xué)方法中走出，還是停留在過去的教學(xué)理念中，復(fù)習(xí)課往往是教師一堂言，滿堂灌;這樣導(dǎo)致教師心中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)清晰的思路，而學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解只是簡(jiǎn)單的記憶，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性沒有理解透徹，知識(shí)架構(gòu)是分散的，更談不上融會(huì)貫通，這對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)是非常不利的。第二，現(xiàn)有教材編排忽視復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的教學(xué)忽視教學(xué)目標(biāo)， 使得教師擔(dān)心教學(xué)任務(wù)和教學(xué)進(jìn)度，壓縮復(fù)習(xí)課的時(shí)間，而學(xué)生不能形成比較完整的知識(shí)體系。第三，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式比較單一，如教師先進(jìn)行概念、定理的回憶;再加少量例題講解;學(xué)生再做一定比例的練習(xí)題;再進(jìn)行小測(cè)試來反饋學(xué)習(xí)成果;學(xué)生的主體性得不到有效的體現(xiàn);導(dǎo)致學(xué)生沒有真正領(lǐng)悟各知識(shí)點(diǎn)之間相互的關(guān)聯(lián)性及內(nèi)在的聯(lián)系，雖然有大量練習(xí)題做輔助，但并沒有取得事半功倍的效果。二、復(fù)習(xí)課案例分析

案例：《解直角三角形》坡度復(fù)習(xí)

知識(shí)回顧：

1.概念復(fù)習(xí)：（1）坡比（坡度）（2）坡角（3）坡度與坡角的關(guān)系

2.課前練習(xí)：如防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1∶2，則斜坡AB的長(zhǎng)為______米。進(jìn)行課前練習(xí)的主要目的是讓學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢查、鞏固，通過數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和思考。

范例嘗試

例：一段防洪大堤的橫截面為等腰梯形ABCD，路基頂寬BC為2.8米，大堤高1.2米，斜坡AB的坡度 i =1∶1.6，計(jì)算路基的下底寬（精確到0.1米）。

學(xué)生分析完成改變例題，變題如下：為了增強(qiáng)抗洪能力，現(xiàn)將堤壩加高，加高部分的橫截面為梯形DCFE，EF‖DC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8米時(shí)，大堤加高了幾米？或是將坡度由原來的1∶2改為1∶2.5，計(jì)算完成這一工程需要多少土方？以課本為基礎(chǔ)，通過題型的變換，學(xué)生不僅回顧了已學(xué)知識(shí)，而且也接觸了很多新題型，有利于學(xué)生提高“舉一反三”的思維拓展能力。

三、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)改革措施

由上述實(shí)際案例可看出，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目的設(shè)計(jì)了這節(jié)復(fù)習(xí)課，利用“一題多問”“一題多變”的方式，并采用了層層遞進(jìn)例題的方法，起到了非常好的效果，學(xué)生們學(xué)習(xí)的熱情非常高漲，鮮活了課堂教學(xué)。在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中也可充分利用這一方式以提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解學(xué)生，要發(fā)揮學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的主體作用。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)、鍛煉自己的邏輯思維能力。按新課標(biāo)的精神，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)必要的知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握一定的技能、為學(xué)生將來謀生打下一定的基礎(chǔ)。任何人在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，舊知識(shí)總是要參與其中的，用已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新知，既提高了課堂教學(xué)的含量，也消除了課堂上的無(wú)效空間，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。只有讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性和必要性，學(xué)生平時(shí)才會(huì)刻苦學(xué)習(xí)并保持持久的動(dòng)力。

例如在“角”一節(jié)的教學(xué)中，引進(jìn)概念之后，針對(duì)其中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，在學(xué)生思考之余提出問題：射線繞端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形是角嗎？為什么？還有什么？學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論又提出了一些很好的問題：（1）角的兩邊畫出的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？（2）在直線上取一點(diǎn)的圖形是平角嗎？（3）周角與射線有什么區(qū)別？以使學(xué)生在疑中學(xué)，在疑中解疑，質(zhì)疑和解疑的良好互動(dòng)，有效發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，有效地激活學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生注重興趣的培養(yǎng)。興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)因其本身的特殊性，讓不少學(xué)生覺得它抽象難懂。要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，光講大道理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)鍵是要想方設(shè)法使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握創(chuàng)設(shè)疑問的時(shí)機(jī)，有意地設(shè)置疑問，以刺激思維，豐富想象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

新課改積極倡導(dǎo)“探究式教學(xué)”。所謂探究式教學(xué)，就是指教學(xué)過程在教師設(shè)置的問題引領(lǐng)下，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望和潛能，同時(shí)采取學(xué)生合作討論、教師適時(shí)點(diǎn)撥的方式，并以現(xiàn)行教材為基本探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、班集體等多種質(zhì)疑解難、嘗試創(chuàng)新的活動(dòng)，充分訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，利用自己所學(xué)知識(shí)來解決類似或相關(guān)問題的一種教學(xué)形式。在具體的教學(xué)過程當(dāng)中可采取“一題多問”“一題多變”“一題多人板演”等方式，教師給予學(xué)生問題，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考或分組討論，這樣不僅發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)其自學(xué)能力，而且讓學(xué)生在做題中自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，促使他們自己去獲取知識(shí)、發(fā)展能力，同時(shí)讓學(xué)生在求解過程中求創(chuàng)新、求速度、求最佳。

參考文獻(xiàn)

[1]莫小梅.談“靈學(xué)擅用”思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究，2013，（12）：72.

[2]周燦.如何讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向高效[J].新課程（下），2014，（01）：61.