初中數學教學中數形結合思想的應用

張艷茹

摘 ?要：數學屬于一門基礎學科，數學和數形存在著密切的聯系，為了促使兩方面能夠完成高效轉化和結合，要把兩者加以融合，進一步針對數學當中出現的問題進行處理。本文旨在闡述怎樣促使數形結合更好的加以運用，希望可以利用高效的數形結合教學促使初中數學教學改進和更深層的展開，因而進一步提升初中數學教學能力。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學

一、初中生學習特點分析

初中階段屬于學生數學思維提升的關鍵階段，也是學生對高等數學學習奠定基礎的階段，初中生一般年齡不超過16歲，處于從童年到青年的過渡時期。這個年齡段的學生有著積極樂觀的情緒，有著一定的自尊心，做人做事充滿信心，不過他們還沒有形成超強的自制力，很多方面無法自覺加以克制，還不具備健全的人格，還不擁有完善的思維水平、創新水平以及互相合作的能力。初中生數學思維水平正在形成階段，所以，初中數學教學，教師應該將著重點放在學習方式方法以及學習工具的選擇上，注重引領學生，構建起適宜的學習氛圍，促使學生對學習充滿熱情，從而有利于數學思維能力的提升。

二、初中數學教學中使用數形結合方式的意義

（一）提升學生思維靈敏度

數形結合模式在數學教學當中加以運用，能夠將復雜的數學知識簡單化，讓學生感覺更為直觀、簡便，能夠幫助學生對相關知識加強了解，學生能夠進入更深層面針對數學題展開剖析，進一步理順題目涵蓋的要求和意圖，接著可以精準的找到題目的突破口然后展開剖析。這種解題步驟能夠更好的對學生的思維水平進行鍛煉，促使學生在審題方面思維更為敏捷，從而高效的處理數學問題。

（二）可以促使學生學習更加熱情

數學教學當中會涵蓋很多內容，這造成和其他學科進行比較數學學習不僅復雜，而且困難重重，多數知識不是輕而易舉能夠掌握的，再者，學生學習數學缺少必要的熱情和動力，時間長了就會對數學學習不感興趣，從而認為數學學習充滿了壓力。初中學習當中利用數形結合的形式展開教學有利于促使學生拓展解題思路，提升對學習的興趣，促使學生數學學習積極性增加。在實際操作的基礎上得出，數學教學當中融合數形結合，能夠促使其優越性得到更好的發揮，并且產生更好的效果。不但能夠讓學生感受到教學工具的新穎性，給教師教學設計帶來更多的便利，還可以促使學生自覺自發的融入到學習當中，并且提升在學習當中互相合作的水平。數形結合不但可以輔助完成課堂教學，還可以運用到課內以及課外，特別是運用到多媒體教學亦或是網絡教學中，它所具備的數學教學理論和方式方法更為科學，會更有助于學生數學思維和學習習慣的養成。讓學生建立綜合數學概念，讓學生提升數學思維水平。

三、初中數學教學中數形結合思想的運用措施

數與形是屬于數學當中兩項最基本的研究內容，數學學習的全部過程當中都有它們的影子。它們是對立的也是統一的，雖然存在一定的差別不過又能夠轉化成彼此。中學數學關鍵是對數形結合的基礎展開學習，也就是學習其思想和方法。數形結合屬于關鍵性的數學思維形式，可以進行兩個方面的劃分：其中之一，利用數字關系更為清晰的表示出圖形的特點，數字和圖形進行比較表達內容會更為具體。其中之二，憑借圖形和數字之間存在的關聯，對復雜的數字內容通過圖像加以表示，促使其更為直觀。這兩種方式運用的范圍相對較廣，如果圖形不是很復雜，學生可以更為直觀的加以判斷，并且尋找其中的規則加以歸納。數字能夠讓圖形在角度或者面積方面更為精準，幫助更為簡便直觀的對圖形加以了解。數學這門復雜的學科，因而可以從具備較大難度轉化為相對簡單，運用這種轉換方式，有利于更深入的進行數學學習。

（一）以數解形

解決幾何問題通過代數的形式來完成，方法是利用字母表示題目當中的線段、面積等條件，按照題目當中的各類關系，給出方程式，這就是最為經典的通過數字解決圖形問題。如果給出了三角形的周長和三條邊，需要求解某一線段的長，那么這種題目可以利用方程加以處理。簡單圖形更為形象，不過在計算長度和面積方面，要利用代數方式加以處理。教學當中，教師需要利用簡單圖形，促使學生逐漸了解轉換的方法，通過數形結合的方式處理遇到的難度較大的問題。

比如課本當中給出的題目正多邊形擺放規則當中。通過對三角形四邊形五邊形的擺放，可以從中發現規律，從而推出黑色棋子的個數。這種類型的題目先是從簡單的圖形著手，比如上面的例題就是先從簡單的三角形著手，逐步尋找其中的規律，再通過數據展開數字推理。

（二）數形互為轉化

在初中數學教學當中，函數這部分內容屬于比較復雜的，可以將其利用簡單的數形進行轉化，利用代數和圖形多次轉化可以解決問題。學習數學需要先充分的把握基礎知識，根基牢穩了才有可能構建高樓大廈。在數形結合這種方法利用的過程當中，學生要對數學當中的基本概念和本質有更熟練的認知，要對公式、定理之類內容的加強記憶，這樣一來在解題當中思路得到進一步拓寬。要想通過數形結合方法更好的處理問題，就要逐步積累素材，豐富解題經驗，高效處理代數和幾何問題。好的初中數學教師會以更大的熱情引領學生產生數形轉化思維，不會因為教學而教學，會讓學生通過圖形尋找其中具備的多種關系，充分的讓符號圖形發揮作用，利用轉化對初中數學當中的問題加以處理。

（三）形中覓數、數上構形

在運用數形結合的過程中，需要尤其關注的是，要利用圖形找到數字之間的關系和通過數字構建起圖形融合進行，要依照圖形得出數量之間的聯系，讓幾何當中的問題可以通過代數加以解決。針對代數方面的問題，經過仔細觀察，尋找其具備的幾何方面的特點，通過數形結合加以轉化，讓難題變得簡單直觀，從而更容易尋找解決的辦法。學習數學的過程當中，代數和圖形是其中的關鍵，數學從根本上來說就是數字轉化為圖形、圖形轉化為數字。只有對數形結合能夠熟練操作才能使其解決數學學習當中的問題。數學課堂當中很多難題不是只依靠單純的算術可以處理的，計算當中難免出現失誤。

比如，某學校開展知識講座，有50人參加了數學講座，有61個人參加了歷史講座，有90人去了音樂講座現場，18個人不僅參加了數學講座還參與了歷史講座，另有13人不僅參加了數學講座，還去了歷史講座的現場，10個人參加了歷史講座和數學講座，5個人所有的講座都沒有落下，在這里求去參加講座的人數。這種類型的問題出現的數據很多，并且重復性大，所以要一點點的進行劃分，通過圖形找出交叉部分，找出其中的各種對應，利用圖形轉化成數字，促使不是很直觀的內容變得不再抽象，進一步讓學生更好掌握交集并集等，這就是數形結合的更為細致的展現。

四、結語

綜上數學結合屬于初中數學教學當中比較關鍵的一種學習方法，可以促使教學產生更好的成效。在新課改的前提下，初中教師展開教學要充分運用數形結合的方式，促使學生在優質的教學情境當中愛上數學，促使學生的思維水平，協作水平進一步提升，教學內容形式不斷豐富，教學成效、教學質量也隨之得到提升。

參考文獻

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