初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

張艷茹

摘 ?要：數(shù)學(xué)屬于一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)和數(shù)形存在著密切的聯(lián)系，為了促使兩方面能夠完成高效轉(zhuǎn)化和結(jié)合，要把兩者加以融合，進一步針對數(shù)學(xué)當中出現(xiàn)的問題進行處理。本文旨在闡述怎樣促使數(shù)形結(jié)合更好的加以運用，希望可以利用高效的數(shù)形結(jié)合教學(xué)促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進和更深層的展開，因而進一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)

一、初中生學(xué)習(xí)特點分析

初中階段屬于學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的階段，初中生一般年齡不超過16歲，處于從童年到青年的過渡時期。這個年齡段的學(xué)生有著積極樂觀的情緒，有著一定的自尊心，做人做事充滿信心，不過他們還沒有形成超強的自制力，很多方面無法自覺加以克制，還不具備健全的人格，還不擁有完善的思維水平、創(chuàng)新水平以及互相合作的能力。初中生數(shù)學(xué)思維水平正在形成階段，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該將著重點放在學(xué)習(xí)方式方法以及學(xué)習(xí)工具的選擇上，注重引領(lǐng)學(xué)生，構(gòu)建起適宜的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿熱情，從而有利于數(shù)學(xué)思維能力的提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合方式的意義

（一）提升學(xué)生思維靈敏度

數(shù)形結(jié)合模式在數(shù)學(xué)教學(xué)當中加以運用，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化，讓學(xué)生感覺更為直觀、簡便，能夠幫助學(xué)生對相關(guān)知識加強了解，學(xué)生能夠進入更深層面針對數(shù)學(xué)題展開剖析，進一步理順題目涵蓋的要求和意圖，接著可以精準的找到題目的突破口然后展開剖析。這種解題步驟能夠更好的對學(xué)生的思維水平進行鍛煉，促使學(xué)生在審題方面思維更為敏捷，從而高效的處理數(shù)學(xué)問題。

（二）可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)更加熱情

數(shù)學(xué)教學(xué)當中會涵蓋很多內(nèi)容，這造成和其他學(xué)科進行比較數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅復(fù)雜，而且困難重重，多數(shù)知識不是輕而易舉能夠掌握的，再者，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺少必要的熱情和動力，時間長了就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，從而認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了壓力。初中學(xué)習(xí)當中利用數(shù)形結(jié)合的形式展開教學(xué)有利于促使學(xué)生拓展解題思路，提升對學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性增加。在實際操作的基礎(chǔ)上得出，數(shù)學(xué)教學(xué)當中融合數(shù)形結(jié)合，能夠促使其優(yōu)越性得到更好的發(fā)揮，并且產(chǎn)生更好的效果。不但能夠讓學(xué)生感受到教學(xué)工具的新穎性，給教師教學(xué)設(shè)計帶來更多的便利，還可以促使學(xué)生自覺自發(fā)的融入到學(xué)習(xí)當中，并且提升在學(xué)習(xí)當中互相合作的水平。數(shù)形結(jié)合不但可以輔助完成課堂教學(xué)，還可以運用到課內(nèi)以及課外，特別是運用到多媒體教學(xué)亦或是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，它所具備的數(shù)學(xué)教學(xué)理論和方式方法更為科學(xué)，會更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。讓學(xué)生建立綜合數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維水平。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用措施

數(shù)與形是屬于數(shù)學(xué)當中兩項最基本的研究內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部過程當中都有它們的影子。它們是對立的也是統(tǒng)一的，雖然存在一定的差別不過又能夠轉(zhuǎn)化成彼此。中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是對數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)展開學(xué)習(xí)，也就是學(xué)習(xí)其思想和方法。數(shù)形結(jié)合屬于關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)思維形式，可以進行兩個方面的劃分：其中之一，利用數(shù)字關(guān)系更為清晰的表示出圖形的特點，數(shù)字和圖形進行比較表達內(nèi)容會更為具體。其中之二，憑借圖形和數(shù)字之間存在的關(guān)聯(lián)，對復(fù)雜的數(shù)字內(nèi)容通過圖像加以表示，促使其更為直觀。這兩種方式運用的范圍相對較廣，如果圖形不是很復(fù)雜，學(xué)生可以更為直觀的加以判斷，并且尋找其中的規(guī)則加以歸納。數(shù)字能夠讓圖形在角度或者面積方面更為精準，幫助更為簡便直觀的對圖形加以了解。數(shù)學(xué)這門復(fù)雜的學(xué)科，因而可以從具備較大難度轉(zhuǎn)化為相對簡單，運用這種轉(zhuǎn)換方式，有利于更深入的進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）以數(shù)解形

解決幾何問題通過代數(shù)的形式來完成，方法是利用字母表示題目當中的線段、面積等條件，按照題目當中的各類關(guān)系，給出方程式，這就是最為經(jīng)典的通過數(shù)字解決圖形問題。如果給出了三角形的周長和三條邊，需要求解某一線段的長，那么這種題目可以利用方程加以處理。簡單圖形更為形象，不過在計算長度和面積方面，要利用代數(shù)方式加以處理。教學(xué)當中，教師需要利用簡單圖形，促使學(xué)生逐漸了解轉(zhuǎn)換的方法，通過數(shù)形結(jié)合的方式處理遇到的難度較大的問題。

比如課本當中給出的題目正多邊形擺放規(guī)則當中。通過對三角形四邊形五邊形的擺放，可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推出黑色棋子的個數(shù)。這種類型的題目先是從簡單的圖形著手，比如上面的例題就是先從簡單的三角形著手，逐步尋找其中的規(guī)律，再通過數(shù)據(jù)展開數(shù)字推理。

（二）數(shù)形互為轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，函數(shù)這部分內(nèi)容屬于比較復(fù)雜的，可以將其利用簡單的數(shù)形進行轉(zhuǎn)化，利用代數(shù)和圖形多次轉(zhuǎn)化可以解決問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要先充分的把握基礎(chǔ)知識，根基牢穩(wěn)了才有可能構(gòu)建高樓大廈。在數(shù)形結(jié)合這種方法利用的過程當中，學(xué)生要對數(shù)學(xué)當中的基本概念和本質(zhì)有更熟練的認知，要對公式、定理之類內(nèi)容的加強記憶，這樣一來在解題當中思路得到進一步拓寬。要想通過數(shù)形結(jié)合方法更好的處理問題，就要逐步積累素材，豐富解題經(jīng)驗，高效處理代數(shù)和幾何問題。好的初中數(shù)學(xué)教師會以更大的熱情引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)形轉(zhuǎn)化思維，不會因為教學(xué)而教學(xué)，會讓學(xué)生通過圖形尋找其中具備的多種關(guān)系，充分的讓符號圖形發(fā)揮作用，利用轉(zhuǎn)化對初中數(shù)學(xué)當中的問題加以處理。

（三）形中覓數(shù)、數(shù)上構(gòu)形

在運用數(shù)形結(jié)合的過程中，需要尤其關(guān)注的是，要利用圖形找到數(shù)字之間的關(guān)系和通過數(shù)字構(gòu)建起圖形融合進行，要依照圖形得出數(shù)量之間的聯(lián)系，讓幾何當中的問題可以通過代數(shù)加以解決。針對代數(shù)方面的問題，經(jīng)過仔細觀察，尋找其具備的幾何方面的特點，通過數(shù)形結(jié)合加以轉(zhuǎn)化，讓難題變得簡單直觀，從而更容易尋找解決的辦法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當中，代數(shù)和圖形是其中的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)從根本上來說就是數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形、圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字。只有對數(shù)形結(jié)合能夠熟練操作才能使其解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中的問題。數(shù)學(xué)課堂當中很多難題不是只依靠單純的算術(shù)可以處理的，計算當中難免出現(xiàn)失誤。

比如，某學(xué)校開展知識講座，有50人參加了數(shù)學(xué)講座，有61個人參加了歷史講座，有90人去了音樂講座現(xiàn)場，18個人不僅參加了數(shù)學(xué)講座還參與了歷史講座，另有13人不僅參加了數(shù)學(xué)講座，還去了歷史講座的現(xiàn)場，10個人參加了歷史講座和數(shù)學(xué)講座，5個人所有的講座都沒有落下，在這里求去參加講座的人數(shù)。這種類型的問題出現(xiàn)的數(shù)據(jù)很多，并且重復(fù)性大，所以要一點點的進行劃分，通過圖形找出交叉部分，找出其中的各種對應(yīng)，利用圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字，促使不是很直觀的內(nèi)容變得不再抽象，進一步讓學(xué)生更好掌握交集并集等，這就是數(shù)形結(jié)合的更為細致的展現(xiàn)。

四、結(jié)語

綜上數(shù)學(xué)結(jié)合屬于初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中比較關(guān)鍵的一種學(xué)習(xí)方法，可以促使教學(xué)產(chǎn)生更好的成效。在新課改的前提下，初中教師展開教學(xué)要充分運用數(shù)形結(jié)合的方式，促使學(xué)生在優(yōu)質(zhì)的教學(xué)情境當中愛上數(shù)學(xué)，促使學(xué)生的思維水平，協(xié)作水平進一步提升，教學(xué)內(nèi)容形式不斷豐富，教學(xué)成效、教學(xué)質(zhì)量也隨之得到提升。

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